Содержание

Обозначение, запись и изображение числовых множеств, множество z это, r множество

Из большого количества разнообразных множеств особо интересными и важными являются числовые множества, т.е. те множества, элементами которых служат числа. Очевидно, что для работы с числовыми множествами необходимо иметь навык записи их, а также изображения их на координатной прямой.

Запись числовых множеств

Общепринятым обозначением любых множеств являются заглавные буквы латиницы. Числовые множества – не исключение. К примеру, мы можем говорить о числовых множествах B, F или S и т.п. Однако есть также общепринятая маркировка числовых множеств в зависимости от входящих в него элементов:

N – множество всех натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; J – множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел; C – множество комплексных чисел.

Становится понятным, что обозначение, например, множества, состоящего из двух чисел: -3, 8 буквой J может ввести в заблуждение, поскольку этой буквой маркируется множество иррациональных чисел. Поэтому для обозначения множества -3, 8 более подходящим будет использование какой-то нейтральной буквы: A или B, например.

Напомним также следующие обозначения:

  • ∅ – пустое множество или множество, не имеющее составных элементов;
  • ∈ или ∉ — знак принадлежности или непринадлежности элемента множеству. Например, запись 5 ∈ N обозначает, что число 5 является частью множества всех натуральных чисел. Запись -7,1 ∈ Z отражает тот факт, что число -7,1 не является элементом множества Z, т.к. Z– множество целых чисел;
  • знаки принадлежности множества множеству:
    ⊂ или ⊃ — знаки «включено» или «включает» соответственно. Например, запись A⊂Z означает, что все элементы множества А входят в множество Z, т.е. числовое множество A включено в множество Z. Или наоборот, запись Z⊃A пояснит, что множество всех целых чисел Z включает множество A.
    ⊆ или ⊇ — знаки так называемого нестрогого включения. Означают «включено или совпадает» и «включает или совпадает» соответственно.

Рассмотрим теперь схему описания числовых множеств на примере основных стандартных случаев, наиболее часто используемых на практике.

Первыми рассмотрим числовые множества, содержащие конечное и небольшое количество элементов. Описание подобного множества удобно составлять, просто перечисляя все его элементы. Элементы в виде чисел записываются, разделяясь запятой, и заключаются в фигурные скобки (что соответствует общим правилам описания множеств). К примеру, множество из чисел 8, -17, 0,15 запишем как {8, -17, 0,15}.

Случается, что количество элементов множества достаточно велико, но все они подчиняются определенной закономерности: тогда в описании множества используют многоточие. К примеру, множество всех четных чисел от 2 до 88 запишем как: {2, 4, 6, 8, …, 88}.

Теперь поговорим об описании числовых множеств, в которых количество элементов бесконечно. Иногда их описывают при помощи того же многоточия. Например, множество всех натуральных чисел запишем так: N = {1, 2, 3, …}.

Также возможно записать числовое множество с бесконечным количеством элементов при помощи указания свойств его элементов. Применяют при этом обозначение {х| свойства}. К примеру, {n| 8·n + 3, n∈N} определяет множество натуральных чисел, которые при делении на 8 дадут остаток 3. Это же множество возможно записать как: {11, 19, 27, …}.

В частных случаях числовые множества с бесконечным количеством элементов – это общеизвестные множества N, Z, R и т.д., либо числовые промежутки. Но в основном числовые множества представляют собой объединение составляющих их числовых промежутков и числовых множеств с конечным количеством элементов (о них мы говорили в самом начале статьи).

Рассмотрим на примере. Допустим, составляющими некого числового множества являются числа -15, -8, -7,34, 0, а также все числа отрезка [-6, -1,2] и числа открытого числового луча (6, +∞). В соответствии с определением объединения множеств заданное числовое множество запишем как: {-15, -8, -7,34}∪[-6, -1,2]∪{0}∪(6, +∞). Подобная запись фактически означает множество, включающее в себя все элементы множеств {-15, -8, -7,34, 0}, [-6, -1,2] и (6, +∞).

Таким же образом, объединяя различные числовые промежутки и множества отдельных чисел, возможно дать описание любому числовому множеству, состоящему из действительных чисел. На основе сказанного становится понятно, для чего вводятся различные виды числовых промежутков, такие как интервал, полуинтервал, отрезок, открытый числовой луч и числовой луч. Все эти виды промежутков совместно с обозначениями множеств отдельных чисел дают возможность через их объединение описать любое числовое множество.

Необходимо также обратить внимание на то, что отдельные числа и числовые промежутки при записи множества могут быть упорядочены по возрастанию. В общем, это не является обязательным требованием, однако подобное упорядочивание позволяет представить числовое множество проще, а также верно отобразить его на координатной прямой. Также стоит уточнить, что в таких записях не применяют числовые промежутки с общими элементами, поскольку эти записи возможно заменить объединением числовых промежутков, исключив общие элементы. К примеру, объединением числовых множеств с общими элементами [-15, 0] и (-6,4) будет полуинтервал [-15, 4). То же имеет отношение и к объединению числовых промежутков с одинаковыми граничными числами. Например, объединение (4, 7]∪(7, 9] является множеством (4, 9]. Этот пункт подробно будет рассмотрен в теме нахождения пересечения и объединения числовых множеств.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Изображение числовых множеств на координатной прямой

В практических примерах удобно использовать геометрическое толкование числовых множеств – их изображение на координатной прямой. К примеру, такой способ поможет при решении неравенств, в которых нужно учесть ОДЗ – когда нужно отобразить числовые множества, чтобы определить их объединение и/или пересечение.

Мы знаем, что между точками координатной прямой и действительными числами имеется однозначное соответствие: вся координатная прямая есть геометрическая модель множества всех действительных чисел R. Следовательно, для изображения множества всех действительных чисел начертим координатную прямую и нанесем штриховку на всем ее протяжении:

Зачастую и не указывают начало отсчета и единичный отрезок:

Рассмотрим изображение числовых множеств, состоящих из конечного количества отдельных чисел. К примеру, отобразим числовое множество {-2, -0,5, 1,2}. Геометрической моделью заданного множества станут три точки координатной прямой с соответствующими координатами:

В большинстве случаев возможно не соблюдать абсолютную точность чертежа: вполне достаточно схематичного изображения без соблюдения масштаба, но с сохранением взаимного расположения точек относительно друг друга, т.е. любая точка с бОльшей координатой должна быть правее точки с меньшей. С учётом сказанного уже имеющийся чертеж может выглядеть так:

Отдельно из возможных числовых множеств выделяют числовые промежутки интервалы, полуинтервалы, лучи и пр.)

Теперь рассмотрим принцип изображения числовых множеств, являющихся объединением нескольких числовых промежутков и множеств, состоящих их отдельных чисел. В этом нет никакой сложности: согласно определению объединения на координатной прямой необходимо отобразить все составляющие множества заданного числового множества. Например, создадим иллюстрацию числового множества (-∞, -15)∪{-10}∪[-3, 1)∪{log25, 5}∪(17, +∞).

Также довольно распространены случаи, когда числовое множество, которое необходимо изобразить, включает в себя все множество действительных чисел кроме одной или нескольких точек. Подобные множества часто задаются условиями вроде х ≠ 5 или х ≠ -1 и т.п. В таких случаях множества в своей геометрической модели являются всей координатной прямой за исключением заданных точек. Общепринято говорить, что эти точки необходимо «выколоть» из координатной прямой. Изображается выколотая точка кружочком с пустым центром. Чтобы подкрепить сказанное практическим примером, отобразим на координатной прямой множество с заданным условием х ≠ -2 и х ≠ 3:

Информация, приведенная в данной статье, призвана помочь получить навык видеть запись и изображение числовых множеств так же легко, как и отдельных числовых промежутков. В идеале записанное числовое множество сразу должно представляться в виде геометрического образа на координатной прямой. И наоборот: по изображению должно с легкостью формироваться соответствующее числовое множество через объединение числовых промежутков и множеств, являющихся отдельными числами.

Функция СРЗНАЧЕСЛИ

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование С AVERAGEIF  в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает среднее значение (среднее арифметическое) всех ячеек в диапазоне, которые соответствуют данному условию.

Синтаксис

СРЗНАЧЕСЛИ(диапазон, условия, [диапазон_усреднения])

Аргументы функции СРЗНАЧЕСЛИ указаны ниже.

  • Диапазон.    Обязательный. Одна или несколько ячеек для вычисления среднего, включающих числа или имена, массивы или ссылки, содержащие числа.

  • Условие.    Обязательный. Условие в форме числа, выражения, ссылки на ячейку или текста, которое определяет ячейки, используемые при вычислении среднего. Например, условие может быть выражено следующим образом: 32, «32», «>32», «яблоки» или B4.

  • Диапазон_усреднения.    Необязательный. Фактическое множество ячеек для вычисления среднего. Если этот параметр не указан, используется диапазон.

Замечания

  • Ячейки в диапазоне, которые содержат значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, игнорируются.

  • Если ячейка в «диапазоне_усреднения» пустая, функция СРЗНАЧЕСЛИ игнорирует ее.

  • Если диапазон является пустым или текстовым значением, то #DIV0! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если ячейка в условии пустая, «СРЗНАЧЕСЛИ» обрабатывает ее как ячейки со значением 0.

  • Если ни одна из ячеек в диапазоне не соответствует условиям, то #DIV/0! значение ошибки #ДЕЛ/0!.

  • В этом аргументе можно использовать подстановочные знаки: вопросительный знак (?) и звездочку (*). Вопросительный знак соответствует любому одиночному символу; звездочка — любой последовательности символов. Если нужно найти сам вопросительный знак или звездочку, то перед ними следует поставить знак тильды (~).

  • Значение «диапазон_усреднения» не обязательно должно совпадать по размеру и форме с диапазоном. При определении фактических ячеек, для которых вычисляется среднее, в качестве начальной используется верхняя левая ячейка в «диапазоне_усреднения», а затем добавляются ячейки с совпадающим размером и формой. Например:

Если диапазон равен

И «диапазон_усреднения»

Обрабатываемые ячейки

A1:A5

B1:B5

B1:B5

A1:A5

B1:B3

B1:B5

A1:B4

C1:D4

C1:D4

A1:B4

C1:C2

C1:D4

Примечание: Функция СРЗНАЧЕСЛИ измеряет среднее значение, то есть центр набора чисел в статистическом распределении. Существует три наиболее распространенных способа определения среднего значения: :

  • Среднее значение     — это среднее арифметическое, которое вычисляется путем сложения набора чисел с последующим делением полученной суммы на их количество. Например, средним значением для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 5, которое является результатом деления их суммы, равной 30, на их количество, равное 6.

  • Медиана     — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Например, медианой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 4.

  • Мода     — это число, наиболее часто встречающееся в данном наборе чисел. Например, модой для чисел 2, 3, 3, 5, 7 и 10 будет 3.

При симметричном распределении множества чисел все три значения центральной тенденции будут совпадать. При смещенном распределении множества чисел значения могут быть разными.

Примеры

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Стоимость имущества

Комиссионные

100000

7000

200000

14000

300000

21000

400000

28000

Формула

Описание

Результат

=СРЗНАЧЕСЛИ(B2:B5;»<23000″)

Среднее значение всех комиссионных меньше 23 000. Этому условию удовлетворяют три из четырех значений, сумма которых составляет 42 000.

14000

=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»<250000″)

Среднее среди всех значений стоимости имущества меньше 250 000. Этому условию удовлетворяет два из четырех значений, их сумма составляет 300 000.

150000

=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»<95000″)

Среднее среди всех значений стоимости имущества меньше 95 000. Так как количество значений стоимости имущества, удовлетворяющих этому условию, равно 0, функция СРЗНАЧЕСЛИ вернет ошибку #ДЕЛ/0! из-за попытки деления на 0.

#ДЕЛ/0!

=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A5;»>250000″;B2:B5)

Среднее значение всех комиссионных для стоимости имущества более 250 000. Этому условию удовлетворяют два значения, сумма которых составляет 49 000.

24500

Пример 2

Регион

Доходы (в тысячах)

Восточный

45678

Западный

23789

Северный

-4789

Южная (новое представительство)

0

Средний Запад

9678

Формула

Описание

Результат

=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A6;»=*Западная»;B2:B6)

Среднее значение всех доходов для Западной и Средне-Западной областей.

16733,5

=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A6;»<>*(Новое представительство)»;B2:B6)

Среднее значение всех доходов для всех областей, за исключением новых представительств.

18589

Написание формул на LaTeX, ч. II

Дополнительные возможности

Греческие буквы

Имя команды, задающей греческую букву совпадает c английским названием этой буквы. Исключение составляет буква «o» (омикрон), она совпадает c латинской буквой «o», поэтому специальной команды для нее не предусмотрено. Кроме того, некоторые греческие буквы имеют по два варианта написания, что также отражено в таблице.

Большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию c латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено — надо просто использовать соответствующую латинскую букву. Приведем перечень прописных греческих букв, не совпадающих c латинскими:

Код:

\Gamma,   \Delta,   \Theta,   \Lambda,   \Xi,   \Pi, \Sigma,   \Upsilon, \Phi,     \Psi,      \Omega

получим:

\(\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi,\)

\(\Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega\)

Символы бинарных операций

При выводе символов бинарных операций (наподобие знаков сложения, вычитания и т.д.) оставляются небольшие пробелы по обе стороны от знака. Вот список символов бинарных операций:

Отрицания

B некоторых случаях требуется получить зачеркнутый символ, наподобие знака . Для этих целей используется команда \not, которая «перечеркивает» следующий за ней символ

Код:

\not =,  \not \subset,  \not = \subset

получим:

\(\not =, \not \subset, \not = \subset\)

Для некоторых часто используемых перечеркнутых символов существуют специальные команды, которыми и надо пользоваться:

Код:

\ne,  \notin

получим:

\(\ne, \notin\)

Символы бинарных отношений

B следующей таблице приведены символы бинарных отношений. Вокруг них, как и вокруг символов бинарных операций, оставляются небольшие пробелы.

Работа c множествами

B данном разделе собраны команды для работы c множествами, a именно, символы для включения, принадлежности и т.п.

Код:

Символы операций:   \cup,  \cap,    \setminus,  \bigtriangleup Символы отношений:  \in,   \notin,  \subset,    \supset,        \subseteq,  \supseteq,  \ni

получим:

\( \cup, \cap, \setminus, \bigtriangleup\)

\( \in, \notin, \subset, \supset, \subseteq, \supseteq, \ni\)

Крышки, подчеркивания и т.д.

Команды для создания крышек, подчеркиваний и других подобных знаков имеют вид \<имя>{выражение}, где <имя> — имя команды. Вот они:

Код:

\hat{A}   \check{A}  \breve{A}  \acute{A}  \grave{A} \tilde{A} \bar{A}    \vec{A}    \dot{A}    \ddot{A}

получим:

\(\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A}\)

\(\tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}\)

Можно использовать также следующие команды:

Код:

\widetilde{ABC}  \widehat{ABC}  \overline{ABC} \overbrace{ABC}  \underbrace{ABC}  \underline{ABC}

получим:

\(\widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC}\)

\(\overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}\)

Отметим, что первая группа команд действует только на один символ и не «растягивается» на все выражение. Сравните:

Код:

\hat{ABC}    \widehat{ABC} \tilde{ABC}  \widetilde{ABC}

получим:

\(\hat{ABC} \widehat{ABC}\)

\(\tilde{ABC} \widetilde{ABC}\)

Шрифты

Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>, приведенные в следующей таблице:

Код:

\mathrm   — прямой, \mathbf   — полужирный \mathsf   — рубленый \mathtt   — имитация пишущей машинки \mathcal  — рукописный \mathit   — курсив \mathfrak — готический \mathbb   — для обозначения множеств

Bce эти команды действуют на один следующий за ними символ. Если нужно изменить шрифт группы символов, то группу надо заключить в фигурные скобки. Кроме того, некоторые шрифты действуют только на прописные буквы:

Код:

\mathrm{xyzXYZ}    \mathbf{xyzXYZ}    \mathsf{xyzXYZ}    \mathtt{xyzXYZ} \mathcal{xyzXYZ}   \mathit{xyzXYZ}    \mathfrak{xyzXYZ}  \mathbb{xyzXYZ}

получим:

\(\mathrm{xyzXYZ} \mathbf{xyzXYZ} \mathsf{xyzXYZ} \mathtt{xyzXYZ}\)

\(\mathcal{xyzXYZ} \mathit{xyzXYZ} \mathfrak{xyzXYZ} \mathbb{xyzXYZ}\)

Для изменения размера шрифта используются команды:

Код:

\tiny  \scriptsize  \footnotesize  \small  \normalsize  \large  \Large  \LARGE  \huge  \Huge  \HUGE

Bce эти команды изменяют размер шрифт от места появления команды и до конца формулы (или до следующей команды смены размера шрифта). Если нужно изменить размер только части формулы, то нужно писать так

Код:

<обычный размер> {\large <большой размер>} <снова обычный размер>

Пример применения команд:

Код:

{\tiny ABCDEFG abcdefg} {\scriptsize ABCDEFG abcdefg} {\footnotesize ABCDEFG abcdefg} {\small ABCDEFG abcdefg} {\normalsize ABCDEFG abcdefg} {\large ABCDEFG abcdefg} {\Large ABCDEFG abcdefg} {\LARGE ABCDEFG abcdefg} {\huge ABCDEFG abcdefg} {\HUGE ABCDEFG abcdefg}

получим:

\({\tiny ABCDEFG abcdefg} \)

\({\scriptsize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\footnotesize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\small ABCDEFG abcdefg}\)

\({\normalsize ABCDEFG abcdefg}\)

\({\large ABCDEFG abcdefg}\)

\({\Large ABCDEFG abcdefg}\)

\({\LARGE ABCDEFG abcdefg}\)

\({\huge ABCDEFG abcdefg}\)

\({\HUGE ABCDEFG abcdefg}\)

Стрелки

B \(LaTeXe\) существует достаточно много различных стрелок. Большинство из них собрано в следующей таблице

Биномиальные коэффициенты и т.д.

Для создания биномиальных коэффициентов служит специальтная команда \choose, имеющая формат: {<верх> \choose <низ>}:

Код:

{a \choose b}

получим:

\({a \choose b}\)

Теперь рассмотрим вопрос o создании формулы, в которой нижняя часть формулы расположена вровень c остальным текстом, a верхняя — над ним. Для таких формул используется команда \stackrel{<над строкой>}{<в строке>}.

Пример

Код:

f'(x) \stackrel{\mathrm{def}}{=} \lim_{\bigtriangleup x \to 0} \frac{f(x + \bigtriangleup x) — f(x)}{\bigtriangleup x}

получим:

\(f'(x) \stackrel{\mathrm{def}}{=} \lim_{\bigtriangleup x \to 0} \frac{f(x + \bigtriangleup x) — f(x)}{\bigtriangleup x}\)

Для того, чтобы создать горизонтальную скобку под выражением и сделать подпись под этой скобкой, используется команда \underbrace{<выражение>}, где <выражение> — то выражение, под которым нужно создать скобку. Подпись оформляется как нижний индекс:

Код:

\underbrace{1 + 2 + \ldots + n}_{n} = {n+1 \choose 2}

получим:

\(\underbrace{1 + 2 + \ldots + n}_{n} = {n+1 \choose 2}\)

Для создания скобки над формулой используется аналогичная команда \overbrace:

Код:

\underbrace{1 + \overbrace{2 + \ldots + n-1}^{n-2} + n}_{n} = {n+1 \choose 2}

получим:

\(\underbrace{1 + \overbrace{2 + \ldots + n-1}^{n-2} + n}_{n} = {n+1 \choose 2}\)

Таблицы и матрицы

Для набора таблиц используются команды \begin{array}{xx…x} и \end{array}. Первая команда открывает таблицы, a вторая — закрывает ee. Аргумент команды \begin{array} описывает сколько и каких столбцов будет в таблице. B аргументе можно использовать следующие символы:

l — столбец выровнен по левому краю,

c — столбец выровнен по центру,

r — столбец выровнен по правому краю.

Для того, чтобы столбцы были разделены вертикальной чертой, в аргументе команды \begin{array} эти столбцы нужно разделить символом |. Для разделения строк используется команда \hline. Применение этих команд для создания таблиц должно быть понятно из следующего примера:

Код:

\begin{array}{|lcr|l|c|r|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\ \hline \end{array}

получим:

\(\begin{array}{|lcr|l|c|r|}

\hline

1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\

\hline

13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 \\

\hline

\end{array}\)

Конечно, символы & разделяют столбцы таблицы, a \\ означает конец строки.

B самом e таблицу можно набирать в несколько строк, как в примере, однако на Портале этого делать нельзя — всю таблицу нужно набирать в одной строке .

Команды \begin{array}{xx…x} и \end{array} можно использовать и для набора матриц: нужно только заключить таблицу в скобки командами \left( и \right). Однако, для этого существуют более удобные команды:

Код:

\begin{pmatrix} и \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} и \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} и \end{vmatrix}, \begin{Vmatrix} и \end{Vmatrix}.

Приведем пример их использования:

Код:

\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}, \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},

получим:

\(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix},

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix},

\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix},

\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{Vmatrix},\)

Кванторы

Кванторы существования и всеобщности задаются командами

Код:

\exist   \forall

получим:

\(\exist \forall\)

Продолжение: Написание формул на LaTeX, ч. III

Знак принадлежности в паскале

Понятие множества в языке Паскаль основывается на математическом представлении о конечных множествах: это ограниченная совокупность различных элементов. Для построения конкретного множественного типа используется перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, составляющих множество, называется базовым типом.

Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of, например:

Здесь М – множественный тип, В – базовый тип.

Пример описания переменной множественного типа:

Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных:

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми, например:

Константа вида [ ] означает пустое подмножество. Количество базовых элементов не должно превышать 256. Инициализация величин множественного типа может производиться с помощью типизированных констант:

Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен.

Значение переменной множественного типа может быть задано конструкцией вида [T], где T – переменная базового типа. Например, вполне допустима конструкция:

Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подмножества данного множества, а также пустое подмножество. Так, переменная Т множественного типа

может принимать восемь различных значений:

К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания(:=), объединения(+), пересечения(*) и вычитания(-):

Результат выполнения этих операций есть величина множественного типа.

К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (<>), содержится в ( =). Результат выполнения этих операций имеет логический тип, например:

[‘A’,’B’] = [‘A’,’C’] даст FALSE
[‘A’,’B’] <> [‘A’,’C’] даст TRUE
[‘B’] = [‘A’] даст FALSE.

Кроме этих операций для работы с величинами множественного типа в языке ПАСКАЛЬ используется операция in, проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Результат выполнения этой операции – булевский. Операция проверки принадлежности элемента множеству часто используется вместо операций отношения, например:

‘A’ in [‘A’, ‘B’] даст TRUE,
2 in [1, 3, 6] даст FALSE.

Волгоградский государственный педагогический университет
Кафедра алгебры, геометрии и информатики

Программирование. Множества Pascal-Паскаль

  • Скачено бесплатно: 6964
  • Куплено: 414
  • Pascal-Паскаль->Программирование. Множества Pascal-Паскаль

Множества Pascal-Паскаль

Еще одним фундаментальным классом данных являются данные, структурированные в виде множеств.

О перечисляемых типах

Мы уже рассматривали три скалярных типа, которые, в принципе, являются перечисляемыми типами, – это boolean, char и integer. В самом деле, ведь каждый из этих типов можно задать следующим образом:

(Представление #xxx означает, что должен быть взят символ, чей код в таблице ASCII равен xxx).

Это базовые типы, которые не требуется задавать каждый раз, уже определены в системе именно таким образом. Кроме них имеется еще несколько интервальных типов, с некоторыми из которых мы знакомы:

Переменные, имеющие эти типы, могут принимать значения, лежащие в границах соответствующих интервалов.

Для работы с перечисляемыми типами существуют следующие функции, которые хранятся в библиотеке системных функций, и программист имеет к ним доступ:

Пользователь имеет возможность описать собственный перечисляемый тип данных. В общем виде это описание выглядит так:

В скобках перечисляются все возможные значения, которые может принимать переменная данного типа. Следует запомнить, что названия значений нельзя давать по-русски(это важно!).

Например, мы можем описать тип данных color и перечислить семь основных цветов:

При этом значения получают номера в порядке их перечисления, начиная с 0. Поэтому для данного типа справедливыми будут отношения элементов:

Для того чтобы придать переменной множественного типа значение, используют конструктор множества – перечисление элементов множества через запятую в квадратных скобках. Например,

Конструктор множества может содержать диапазон значений базового типа. Тогда во множества включаются все элементы диапазона. Например,

Обе формы конструирования множеств могут сочетаться. Например,

Конструктор вида [] обозначает пустые множества.

В программе можно использовать множественны тип как константы, в этом случае их определяют следующим способом:

Можно множественный тип определить как типизированную константу:

При описании множественного тип как констант допускается использование знака “+” (слияние множеств). Например,

Операции над множественными типами Паскаля

С множественными типами Паскаля можно выполнять действия объединения, исключения и пересечения.

Объединение множественных типов содержит элементы, которые принадлежат хотя бы одному множеству, при этом каждый элемент входит в объединение только один раз. Операция объединения множеств обозначается знаком ‘+’.

Пример множественных типов Паскаля

Возможно объединять множественные типы и отдельные элементы. Например,

Исключение определяется как разность множественных типов, в котором из уменьшаемого исключаются элементы, входящие в вычитаемое. Если в вычитаемом есть элементы, отсутствующие в уменьшаемом, то они никак не влияют на результат. Операция исключения обозначается знаком ‘-‘.

Пример исключения множественных типов Паскаля

Пресечение множественных типов– множества, содержащие элементы, одновременно входящие в оба множества. Операция пересечения множеств обозначается знаком ‘*’.

Пример пересечения множественных типов

Операции отношения множественных типов Паскаля

Наряду с рассмотренными выше операциями, над значениями множественного типа определены и некоторые операции отношения. Операндами операций над множественными значениями в общем случае являются множественные выражения. Среди операций отношения над значениями множественного типа особое место занимает специальная операция проверки вхождения элемента во множества, обозначаемая служебным словом in. В отличие от остальных операций отношения, в которых значения обоих операндов относятся к одному и тому же множественному типу значений, в операции in первый операнд должен принадлежать базовому типу, а второй – множественному типу значений, построенному на основе этого базового типа. Результатом операции отношения, как обычно, является логическое значение (true или false).

Операция сравнения на равенство множественных типов Паскаля. Множества считаются равными (эквивалентными), если все элементы одного множества присутствуют в другом и наоборот. Для операции сравнения на равенство или неравенство используются символы ‘=’ и ‘<>’.

Тогда операция A=D имеет значение true, а операция A<>D имеет значение false.

Проверка включения. Одно множество считается включенным в другое (одно множество является подмножеством другого), если все его элементы содержатся во втором множестве. Обратное утверждение может быть и несправедливым. Операции проверки включения обозначаются ‘ =’.

Объявление множеств

В языке программирования Pascal существует понятие множества, имеющее смысл некоторого собрания элементов, одно и того же базового типа. Базовый тип определяет перечень всех элементов, которые вообще могут содержаться в данном множестве. В качестве базового типа может выступать любой простой порядковый тип. Но вещественные числа (real не порядковый тип) и строки (не простой и не порядковый тип) не могут быть элементами множества.

Размер множества в Turbo Pascal всегда ограничен некоторым предельно допустимым количеством элементов. Во множествах допускаются только такие элементы, порядковые значения которых не выходят за границы 0..255. Для целочисленных множеств это означает, что в них могут присутствовать только числа от 0 до 255. Отрицательные элементы множеств в Turbo Pascal не допускаются. Поэтому базовыми типами не могут быть типы shortint, integer, longint. Если же необходимо множество целочисленных объектов, то базовый тип должен объявлен как диапазон типа byte. Для множеств, содержащих символы, подобных затруднений нет, поскольку базовым типом для них является char (а в нем 256 значений с порядковыми номерами от 0 до 255).

В математике для обозначения множества используют фигурные скобки (например, <4, 7, 12>), в Паскаль — квадратные (например, [1, 3, 5]). Порядок элементов во множестве не имеет значения. Так, записав [3, 6, 9] или [9, 3, 6], мы будем иметь дело с одним и тем же множеством. Более того, многократное повторение одного и того же элемента не меняет множество. Например, [4, 7, 3] и [3, 7, 4, 4] – это одно и то же множество.

По форме записи объявление переменной типа множество сходно с объявлением одномерного массива:

Например, объявление переменной ch , рассматриваемой как множество с базовым типом char, имеет вид:

В отличие от элементов массива, элементы множества не упорядочены и не имеют индексов.

Можно сначала объявить тип множества, а потом использовать его для объявления переменных:

Довольно часто в качестве базового типа множества используется тип перечисления или некоторый его диапазон:

Объявление переменной-множества не дает ей определенного значения.

Построение множества

Чтобы во множестве появились элементы, необходимо выполнить оператор присваивания, в левой части которого стоит имя переменной-множества, а в правой — конструктор множества или некоторое выражение над множествами.

Конструктор множества — это заключенный в квадратные скобки перечень элементов, разделенных запятыми. В качестве элементов могут использоваться диапазоны значений:

Следует помнить, что при задании множества порядок его элементов безразличен, но при задании диапазона такой порядок важен.

Множество, в котором нет элементов, называется пустым (или нуль-множеством). В языке программирования Паскаль обозначается квадратными скобками, между которыми нет элементов:

Множество может быть объявлено типизированной константой, для чего в описании после знака равенства следует указать конструктор множества. Например:

В данном случае оператор описывает множество, элементами которого могут быть буквы русского алфавита, с записью в него начального значения, которое представляет собой множество гласных букв.

Конструируя множества, можно использовать и переменные при условии, что их текущие значения попадают в диапазон базового типа множества. Так, если ch2 и ch3 имеют тип char , то допустима следующая последовательность операторов:

В результате получится множество [‘A’, ‘K’, ‘M’].

Элементы множества нельзя вводить и выводить. Для организации ввода-вывода элементов множества следует использовать вспомогательные переменные. В то же время можно использовать множества как элементы типизированных файлов.

Действия над множествами

Объединение, пересечение и разность множеств

Над множествами выполнимы объединение (+), пересечение (*) и разность (-).

Объединение двух множеств A и B (A + B) – это новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству A или B, либо тому и другому одновременно.

Результат: chs3 = [ ‘a’ , ‘b’ , ‘d’ , ‘m’ , ‘e’ , ‘k’ , ‘n’ ] .

Пересечение двух множеств A и B (A * B) – это множество, состоящее из элементов, одновременно принадлежащих множествам A и B.

Результат: chs3 = [‘d’].

Разность двух множеств A и B (A – B) – это новое множество, состоящее из элементов множества A, не вошедших в множество B.

Манипулируя операциями над множествами, можно добавлять элементы к множествам или удалять их.

Для вставки и удаления элементов при работе с множествами в Pascal введены две процедуры:

Первая из них позволяет выполнить добавление одного элемента в указанное множество, а вторая удалить. Например:

Другие операции над множествами

Над множествами можно выполнять четыре операции сравнения: =, <>, >=, B), если они отличаются хотя бы одним элементом.

Множество A является подмножеством множества B (A = A), если каждый элемент из A присутствует в B.

Имеется также возможность выяснить, принадлежит ли данный элемент некоторому множеству. Для этого служит операция in. Пусть A – множество элементов некоторого базового типа, а x – переменная (константа, выражение) этого типа. Тогда выражение x in A истинно, если значение x является элементом множества A.

Все операции сравнения множеств, а также операция in возвращают логическое значение true или false.

В сложных выражениях над множествами операции имеют следующие приоритеты:

Линейные неравенства, решение и примеры

Основные понятия

Алгебра не всем дается легко с первого раза. Чтобы не запутаться во всех темах и правилах, важно изучать темы последовательно и по чуть-чуть. Сегодня узнаем, как решать линейные неравенства.

Неравенство — это алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.

Линейные неравенства — это неравенства вида:

  • ax + b < 0,
  • ax + b > 0,
  • ax + b ≥ 0,
  • ax + b ≤ 0,

где a и b — любые числа, a ≠ 0, x — неизвестная переменная. Как решаются неравенства рассмотрим далее в статье. 

Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.

Решить неравенство значит найти все значения переменной, при которой неравенство верное.

Типы неравенств

 
  1. Строгие — используют только больше (>) или меньше (<):
  • a < b — это значит, что a меньше, чем b.
  • a > b — это значит, что a больше, чем b.
  • a > b и b < a означают одно и тоже, то есть равносильны.
  1. Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно):
  • a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.
  • a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.
  • знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.
  1. Другие типы:
  • a ≠ b — означает, что a не равно b.
  • a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.
  • a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.
  • знаки >> и << противоположны.

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Линейные неравенства: свойства и правила

Вспомним свойства числовых неравенств:

 
  1. Если а > b , то b < а. Также наоборот: а < b, то b > а.

  2. Если а > b и b > c, то а > c. И также если а < b и b < c, то а < c.

  3. Если а > b, то а + c > b+ c (и а – c > b – c).

Если же а < b, то а + c < b + c (и а – c < b – c). К обеим частям можно прибавлять или вычитать одну и ту же величину.

 
  1. Если а > b и c > d, то а + c > b + d.

Если а < b и c < d, то а + c < b + d.

Два неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Но важно перепроверять из-за возможных исключений. Например, если из 12 > 8 почленно вычесть 3 > 2, получим верный ответ 9 > 6. Если из 12 > 8 почленно вычесть 7 > 2, то полученное будет неверным.

 
  1. Если а > b и c < d, то а – c > b – d.

Если а < b и c > d, то а – c < b – d.

Из одного неравенства можно почленно вычесть другое противоположного смысла, оставляя знак того, из которого вычиталось.

 
  1. Если а > b, m — положительное число, то mа > mb и 

Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число (знак при этом остаётся тем же).

Если же а > b, n — отрицательное число, то nа < nb и 

Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число, при этом знак неравенства поменять на противоположный.

 
  1. Если а > b и c > d, где а, b, c, d > 0, то аc > bd.

Если а < b и c < d, где а, b, c, d > 0, то аc < bd.

Неравенства одного смысла на множестве положительных чисел можно почленно перемножать.

Следствие данного правила или квадратный пример: если а > b, где а, b > 0, то а2 > b2, и если а < b, то а2 < b2. На множестве положительных чисел обе части можно возвести в квадрат.

 
  1. Если а > b, где а, b > 0, то 

Если а < b , то 

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое трансформирует его в верное числовое неравенство.

Важно знать

Два неравенства можно назвать равносильными, если у них одинаковые решения.

Чтобы упростить процесс нахождения корней неравенства, нужно провести равносильные преобразования — то заменить данное неравенство более простым. При этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней.

Свойства выше помогут нам использовать следующие правила.

Правила линейных неравенств

 
  1. Любой член можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком. Знак неравенства при этом не меняется.
  • 2x − 3 > 6 ⇒ 2x > 6 + 3 ⇒ 2x > 9.
  1. Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число. Знак неравенства при этом не меняется.
  • Умножим обе части на пять 2x > 9 ⇒ 10x > 45.
  1. Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число. Знак неравенства при этом меняется на противоположный.
  • Разделим обе части на минус два 2x > 9 ⇒ 2x : (–2) > 9 : (–2) ⇒ x < 4,5.

Решение линейных неравенств

Линейные неравенства с одной переменной x выглядят так:

  • ax + b < 0,
  • ax + b > 0,
  • ax + b ≤ 0,
  • ax + b ≥ 0,

где a и b — действительные числа. А на месте x может быть обычное число.

Равносильные преобразования

Для решения ax + b < 0 (≤, >, ≥) нужно применить равносильные преобразования неравенства. Рассмотрим два случая: когда коэффициент равен и не равен нулю.

Алгоритм решения ax + b < 0 при a ≠ 0

  • перенесем число b в правую часть с противоположным знаком,
  • получим равносильное: ax < −b;
  • произведем деление обеих частей на число не равное нулю.

Когда a положительное, то знак неравенства остается без изменений, если a — отрицательное, знак меняется на противоположный.

Рассмотрим пример: 4x + 16 ≤ 0.

Как решаем: В данном случае a = 4 и b = 16, то есть коэффициент при x не равен нулю. Применим вышеописанный алгоритм.

  • Перенесем слагаемое 16 в другую часть с измененным знаком: 4x ≤ −16.
  • Произведем деление обеих частей на 4. Не меняем знак, так как 4 — положительное число: 4x : 4 ≤ −16 : 4 ⇒ x ≤ −4. 
  • Неравенство x ≤ −4 является равносильным. То есть решением является любое действительное число, которое меньше или равно 4.

Ответ: x ≤ −4 или числовой промежуток (−∞, −4].

При решении ax + b < 0, когда а = 0, получается 0 * x + b < 0. На рассмотрение берется b < 0, после выясняется верное оно или нет.

Вернемся к определению решения неравенства. При любом значении x мы получаем числовое неравенство вида b < 0. При подстановке любого t вместо x, получаем 0 * t + b < 0 , где b < 0. Если оно верно, то для решения подойдет любое значение. Когда b < 0 неверно, тогда данное уравнение не имеет решений, так как нет ни одного значения переменной, которое может привести к верному числовому равенству.

Числовое неравенство вида b < 0 (≤, > , ≥) является верным, когда исходное имеет решение при любом значении. Неверно тогда, когда исходное не имеет решений.

Рассмотрим пример: 0 * x + 5 > 0.

Как решаем:

  • Данное неравенство 0 * x + 5 > 0 может принимать любое значение x.
  • Получается верное числовое неравенство 5 > 0. Значит его решением может быть любое число.

Ответ: промежуток (− ∞ , + ∞).

Метод интервалов

Метод интервалов можно применять для линейных неравенств, когда значение коэффициента x не равно нулю.

Метод интервалов заключается в следующем:

  • вводим функцию y = ax + b;
  • ищем нули для разбиения области определения на промежутки;
  • отмечаем полученные корни на координатной прямой;
  • определяем знаки и отмечаем их на интервалах.

Алгоритм решения ax + b < 0 (≤, >, ≥) при a ≠ 0 с использованием метода интервалов:

  • найдем нули функции y = ax + b для решения уравнения ax + b = 0.

Если a ≠ 0, тогда решением будет единственный корень — х₀;

  • начертим координатную прямую с изображением точки с координатой х₀, при строгом неравенстве точку рисуем выколотой, при нестрогом — закрашенной;
  • определим знаки функции y = ax + b на промежутках.

Для этого найдем значения функции в точках на промежутке;

  • если решение неравенства со знаками > или ≥ — добавляем штриховку над положительным промежутком на координатной прямой, если < или ≤ — над отрицательным промежутком.

Рассмотрим пример: −6x + 12 > 0.

Как решаем:

  1. В соответствии с алгоритмом, сначала найдем корень уравнения − 6x + 12 = 0,

    −6x = −12,

    x = 2.

    Изобразим координатную прямую с отмеченной выколотой точкой, так как неравенство является строгим.

  2. Определим знаки на промежутках.

    Чтобы определить на промежутке (−∞, 2), необходимо вычислить функцию y = −6x + 12 при х = 1. Получается, что −6 * 1 + 12 = 6, 6 > 0. Знак на промежутке является положительным.

    Определяем знак на промежутке (2, + ∞) , тогда подставляем значение х = 3. Получится, что −6 * 3 + 12 = − 6, − 6 < 0 . Знак на промежутке является отрицательным.

  3. Штриховку сделаем над положительным промежутком.

    По чертежу делаем вывод, что решение имеет вид (−∞, 2) или x < 2.

Ответ: (−∞, 2) или x < 2.

Графический способ

Смысл графического решения неравенств заключается в том, чтобы найти промежутки, которые необходимо изобразить на графике.

Алгоритм решения y = ax + b графическим способом

  • во время решения ax + b < 0 определить промежуток, где график изображен ниже оси Ох;
  • во время решения ax + b ≤ 0 определить промежуток, где график изображается ниже Ох или совпадает с осью;
  • во время решения ax + b > 0 определить промежуток, где график изображается выше Ох;
  • во время решения ax + b ≥ 0 определить промежуток, где график находится выше оси Ох или совпадает.

Рассмотрим пример: −5 * x − √3 > 0.

Как решаем

  • Так как коэффициент при x отрицательный, данная прямая является убывающей.
  • Координаты точки пересечения с Ох равны (−√3 : 5; 0).
  • Неравенство имеет знак >, значит нужно обратить внимание на промежуток выше оси Ох.
  • Поэтому открытый числовой луч (−∞, −√3 : 5) будет решением.

Ответ: (−∞, −√3 : 5) или x < −√3 : 5.

Линейные неравенства в 8 классе — это маленький кирпич, который будет заложен в целый фундамент знаний. Мы верим, что у все получится!



Анализ Множеств (Set Analysis) в QlikView

<<< Вернуться в основной раздел «QlikView — краткий учебник»

Анализ Множеств (Set Analysis) — одна из основ для построения сложных приложений QlikView. В этой статье рассматриваются инструменты управления Set Analysis.

Что такое множество в QlikView?

Представим, что наше приложение состоит из таблицы фактов и нескольких измерений (схема «Звезда»). Пусть все данные таблицы фактов разделены на два уровня с помощью измерения «Уровни данных»:

  • 1 уровень «Первоначально загруженные данные» — это факты, которые были загружены из источников данных;
  • 2 уровень «Обработанные данные» — это данные, которые были получены из первичных данных в ходе тех или иных вычислений.


Допустим, что нам нужно отобразить на графике «Выручка от продаж» («Выручка от продаж» — это элемент измерения «Статьи»), при этом данные необходимо получить с уровня «Первоначально загруженные данные». Т.е. фактически нам необходимо работать с ограниченным набором данных из таблицы фактов. Вот тут то нам и приходит на помощь такой инструмент, как множества.
Итак, множество — это ограниченный набор данных, который мы задаем с помощью специального синтаксиса.

Анализ множеств (Set Analysis) позволяет обрабатывать ограниченный набор данных, на которые не влияют текущие выбранные данные (фильтры, которые мы применили к данным в нашем приложении).
Фактически, множества задают контекст в expression, в разрезе которого мы анализируем данные.

Множества описываются в QlikView при помощи фигурных скобок {}.
Пример записи множества:

sum({<region= {‘Ярославская область’,’Владимирская область’}, productgroup={‘Ноутбуки’,’Телефоны’,’Планшеты’}>} Sales)

sum({<region= {‘Ярославская область’,’Владимирская область’}, productgroup={‘Ноутбуки’,’Телефоны’,’Планшеты’}>} Sales)



Далее описываются основные синтаксические элементы, которые используются для задания или модификации множества.

Идентификаторы множества

Знак 0 — описывает пустое множество.
Знак 1 — описывает полное множество всех записей в приложении.
Знак $ — представляет записи текущей выборки.

Рассмотрим выражения, которые можно формировать с помощью идентификаторов:
Выражение {$} указывает на текущую выборку.
Выражение {1-$} обозначает отрицание текущей выборки, т.е. множество, которое образуется путем исключения из всех значений приложения текущей выборки.
Выражение {$1} представляет предыдущую выборку, т.е. эквивалентно нажатию кнопки «Назад».
Выражение {$_1}, {$_2} … {$_N} представляет следующие выборки, т.е. на один, два … N шагов вперед, т.е. эквивалентно нажатию кнопки «Вперед». В уведомлениях Назад и Вперед может быть использовано любое целое без знака. Выражение {$_0} представляет текущую выборку.
Выражение {1} игнорируется текущая выборка (за множество данных берутся все строки приложения). Измерение не игнорируется.
Выражение {1} Total — игнорируется и текущая выборка, и измерение.
Выражение {MyBookMark} — множество содержит набор значений, которое образуется фильтрами, сохраненными в закладке «MyBookmark» приложения QlikView.
Group – Название группы, альтернативное состояние (Alternate State)

Операторы множества

Над множествами можно производить операции, которые описываются операторами. В результате применения операторов над операндами (множествами) образуется новое множество. В QlikView используются следующие типы операторов:
+ Union (Объединение). Оператор объединения множеств. Т.е. множество записей A + множество записей B = множество записей C.

— Exclusion (Исключение). Оператор вычитание одного множества записей из другого множества записей. Т.е. множество записей A — множество записей B = множество записей D.

* Intersection (Пересечение). Оператор, который образует множество, которое принадлежит каждому множеству, над которым выполняется данная операция. Т.е. множество записей A * множество записей B = множество записей E.

/ Symmetric difference XOR (Исключающее ИЛИ). Образуется множество, которое не содержит общих записей двух множеств. Т.е. множество записей A / множество записей B = множество записей F.

Примеры:

  • Выражение {1-$} описывает все записи приложения, исключая текущую выборку.
  • Выражение {$*MyBookMark} описывает множество, образованное текущей выборкой и закладкой «MyBookMark».
  • Выражение {-($+MyBookMark)} описывает множество всех значений в приложении, исключая множество значений, образованное текущей выборкой и закладкой «MyBookMark».

Модификаторы множества

Множество может быть изменено дополнительной или переобозначенной выборкой. Подобное изменение может быть записано в выражении множества. Модификатор состоит из одного или нескольких имен полей, за каждым из которых следует выборка, которая должна быть составлена на основе поля и заключена в < и >. Например: <Year={2007,2008},Region={‘Владимирская область’}>.

Имена и значения полей могут цитироваться как обычно. Например: <[Регион продаж]={‘Московская область’, ‘Ленинградская область’}>.

Существует несколько способов определения выборки:
1) Первый случай (редко используется) — это выборка, основанная на выбранных значениях другого поля.
Например: <[Дата заказа] = [Дата поставки]>. Данный модификатор возьмет выбранные значения из [Дата поставки] и применит их в качестве выборки к [Дата заказа]. Если присутствует множество уникальных значений (больше пары сотен), то данная операция потребует ресурсов CPU, поэтому ее следует избегать.
2) Наиболее распространенным случаем является второй — выборка, основанная на списке значений полей, заключенном в фигурные скобки, значения разделены запятыми.
Например: <Year = {2007, 2008}>. Здесь фигурные скобки определяют множество элементов, в котором элементы могут быть либо значениями полей, либо поисками значений полей. Поиск всегда определяется использованием двойных кавычек. Например, <Ingredient = {‘*чеснок*’}> выберет все ингредиенты, где есть подстрока ‘чеснок’. Поиски чувствительны к регистру, а также выполняются для всех исключенных значений.
Пустые множества элементов, которые заданы явно, например <Product = {}>, или которые заданы неявно, например <Product = {‘Perpetuum Mobile’}>, означают, что продукция отсутствует, поэтому результатом будет множество записей, не связанных с каким-либо продуктом. Обратите внимание, что данное множество может быть достигнуто с помощью обычных выборок, кроме случаев, когда выборка сделана в другом поле.
3) При необходимости для принудительного исключения определенных значений поля требуется использовать знак ‘~’ (тильда) перед именем поля.
4) Модификатор множества может использоваться на идентификаторе множества или сам по себе. Он не может использоваться на выражении множества. При использовании на идентификаторе множества модификатор должен быть записан сразу после идентификатора множества. Например: {$<Year = {2007, 2008}>}. При использовании модификатора самого по себе он интерпретируется как изменение текущей выборки.

Примеры:

  • sum({1<Region= {‘Владимирская область’} >} Sales) данное выражение возвращает продажи для региона ‘Владимирская область’, при этом текущая выборка игнорируется.
  • sum({$1<Region = >} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, при этом выборка по измерению ‘Region’ удаляется.
  • sum({<Region = >} Sales) возвращает то же самое, что и в примере sum({$} Sales). Если в модификаторе отсутствует указанное множество, то используется знак $.
  • sum({$<Year = {‘2013′,’2014′,’2015’}, Region = {‘Ярославская область’,’Владимирская область’,’Смоленская область’}>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но с новыми выборками в по измерениям «Year» и «Region».
  • sum({$<~Ingredient = {‘*чеснок*’}>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но с принудительным исключением все ингредиентов, содержащих подстроку ‘чеснок’.
  • sum({$<Year = {‘201*’,’199*’}>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но по измерению Year берутся все года, которые начинаются на ‘201*’ и на ‘199*’, т.е. в измерении ‘Year’ выбраны диапазоны 1990-1999 и 2010-2019 (все года, которые больше текущего, могут содержать прогнозные данные, если Ваша модель это предполагает).
  • sum($<Year = {‘>$2001<2007’}>} Sales) данный пример возвращает продажи для текущей выборки, но года берутся в диапазоне ‘больше 2001 года’ и ‘меньше 2007 года’.

Внимание: <Region = > не эквивалентно выражению <Region = {}>, т.к. в первом случае фильтры будут сброшены (выборка по региону будет сброшена), а во втором случае выражение будет интерпретироваться как ‘взять все записи, у которых Region является пустым полем (регион отсутствует)’.

Модификаторы множества с операторами множества

Выборка в поле может быть определена с помощью операторов множества при работе с различными множествами элементов.
Например, модификатор <Year = {’20*’, 1997} — {2000}> выберет все года, начиная с «20» в дополнение к «1997», кроме«2000».

Модификаторы множества с помощью назначений с неявными операторами множества

Необходимо образовать выборку на текущей выборке и добавить несколько значений.
Например, выражение <Year = Year + {2007, 2008}> можно получить с помощью выражения <Year += {2007, 2008}>. Т.е. оператор назначения неявно определяет объединение. Также неявные «пересечения», «исключения» и «Исключающее ИЛИ» могут быть определены с помощью “*=”, “–=” и “/=”.

Модификаторы множества с расширениями со знаком доллара

В выражениях множества могут использоваться переменные и другие множества со знаком доллара.
Примеры:

  • sum({$<Year = {$(#vLastYear)}>} Sales) возвращает продажи для предыдущего года в отношении текущей выборки. Здесь переменная vLastYear, содержащая соответствующий год, используется в множестве со знаком доллара.
  • sum({$<Year = {$(#=Only(Year)-1)}>} Sales) возвращает продажи для предыдущего года в отношении текущей выборки. Здесь множество со знаком доллара используется для расчета предыдущего года.

Модификаторы множества с расширенными поисками

Для определения множеств могут использоваться расширенные поиски с помощью подстановочных знаков и агрегирований.
Примеры:

  • sum({$–1<Product = {‘*Internal*’, ‘*Domestic*’}>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, за исключением продуктов с подстрокой «Internal» или «Domestic» в имени продукта.
  • sum({$<Customer = {‘=Sum({1<Year = {2015}>} Sales ) > 1000000’}>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но с новой выборкой в поле «Customer»: только клиенты с общими продажами более 1000000 за 2015 год.

Модификаторы множества с неявными определениями значений поля

Существует дополнительный способ определения множества значений поля, используя вложенное определение множества.
В подобных случаях должны использоваться функции элемента P() и E(), представляющие множество элементов возможных значений и исключенные значения поля, соответственно. В скобках можно указать одно выражение множества и одно поле.
Например: P({1} Customer). Эти функции не могут использоваться в других выражениях.

Примеры:

  • sum({$<Customer = P({1<Product={‘Shoe’}>} Customer)>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но только тех клиентов, которые когда-то покупали продукт «Shoe». Здесь функция элемента P( ) возвращает список возможных клиентов, подразумеваемых выборкой «Shoe» в поле Product.
  • sum({$<Customer = P({1<Product={‘Shoe’}>})>} Sales) то же, что и в примере выше. Если в функции элемента поле опущено, функция вернет возможные значения для поля, указанного во внешнем назначении.
  • sum({$<Customer = P({1<Product={‘Shoe’}>} Supplier)>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но только клиентов, поставлявших когда-либо продукт «Shoe». Здесь функция элемента P( ) возвращает список возможных поставщиков, подразумеваемых выборкой «Shoe» в поле Продукция. Список поставщиков затем используется в качестве выборки в поле Клиент.
  • sum({$<Customer = E({1<Product={‘Shoe’}>})>} Sales) возвращает продажи для текущей выборки, но только клиентов, никогда не покупавших продукт «Shoe». Здесь функция элемента E( ) возвращает список клиентов, исключенных выборкой «Shoe» в поле Продукция.

Синтаксис для множеств

Полный синтаксис (не включая дополнительное использование стандартных скобок для определения последовательности) выглядит следующим образом:

  • set_expression ::= {set_entity {set_operator set_entity}}
  • set_entity ::= set_identifier [set_modifier]
  • set_identifier ::= 1 | $ | $N | $_N | bookmark_id | bookmark_name
  • set_operator ::= + | — | * | /
  • set_modifier ::= <field_selection {,field_selection}>
  • field_selection ::= field_name [ = | += | ¬–= | *= | /= ] element_set_expression
  • element_set_expression ::= element_set {set_operator element_set}
  • element_set ::= [field_name] | {element_list} | element_function
  • element_list ::= element {, element}
  • element_function ::= (P|E) ([set_expression] [field_name])
  • element ::= field_value| «search_mask»

Использование переменных в Set Analysis

Зададим переменные в скрипте загрузки данных:

SET vYearMin = 2004; SET vYearMax = 2014; SET vYearCurr = 2015;

SET vYearMin = 2004;

SET vYearMax = 2014;

SET vYearCurr = 2015;

В диаграммах можно задать следующие формулы с применением Set Analysis:

=SUM({$ <Год = {‘>=$(vYearMin)<=$(vYearMax)’}>} Продажи)

=SUM({$ <Год = {‘>=$(vYearMin)<=$(vYearMax)’}>} Продажи)

Данное выражение вычисляет продажи, которые соответствуют текущей выборке, при этом значение измерения Год будет задано в интервале от vYearMin до vYearMax (т.е. от 2004 года до 2014 года включительно).

=SUM({$ <Год = {‘$(vYearCurr)’}>} Продажи)

=SUM({$ <Год = {‘$(vYearCurr)’}>} Продажи)

Данное выражение вычисляет продажи, которые соответствуют текущей выборке, при этом значение измерения Год равно vYearCurr (т.е. 2015).

Использование функций в модификаторе Set Analysis (QlikView)

sum( {$<Year = {$(=Only(Year)-1)}>} Sales )

sum( {$<Year = {$(=Only(Year)-1)}>} Sales )

Данное выражение возвращает число продаж за предыдущий год по отношению к выбранному году. Год должен быть выбран в единственном числе, иначе выражение не рассчитается.

Видео-материалы по Set Analysis в QlikView

Анализ множеств (Set Analysis) очень часто требуется при работе с визуализацией данных. Если в скриптах можно использовать те же выражения «where», то при проектировании диаграмм крайне необходимо понимание как задается и используется множество. Ниже приведен краткий пример настройки круговой диаграммы с отображением доли выручки от продаж по продуктам:

Count ({$<[Academic Year] = {‘2011/2’} > }DISTINCT [Visitors Count]) Count({$<[Academic Year]={‘2011/2’}>}DISTINCT [Visitors Count])/Count( total{$<[Year Code]={‘2011/2’},[Service Type] = , [Visit Category] = ,[Visit Subject] = , [Academic Year]= , Month = , MonthYear= >} DISTINCT [All Students Count]) Count (DISTINCT [Visitors Count]) Count (DISTINCT [Visitors Count])/Count ( {$< [Year Code] ={«=$(vTest)» }, [Academic Year] = , [Service Type] = , [Visit Category] = , [Visit Subject] = , Month= , MonthYear= >}DISTINCT([All Students Count])) Count({<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘ASC’}>}[Visitors Count])>*<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘UniDesk’}>}[Visitors Count])>} distinct [VisitorsCount]) Count({<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘ASC’}>}[Visitors Count])>*< [Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘UniDesk’}>}[Visitors Count])>} distinct [Visitors Count])/ Count ( {$< [Year Code] ={«=$(vTest)» }, [Academic Year] = , [Service Type] = , [Visit Category] = , [Visit Subject] = , Month= , MonthYear= >} DISTINCT([All Students Count])) count({<[Visit Subject]=[Visit Subject]-[Associate Visit Subject], [Academic Year]= {«$(vMarketTest)»}>}distinct([Associate Student]))

Count ({$<[Academic Year] = {‘2011/2’} > }DISTINCT [Visitors Count])

 

Count({$<[Academic Year]={‘2011/2’}>}DISTINCT [Visitors Count])/Count( total{$<[Year Code]={‘2011/2’},[Service Type] = , [Visit Category] = ,[Visit Subject] = , [Academic Year]= , Month = , MonthYear= >} DISTINCT [All Students Count])

 

Count (DISTINCT [Visitors Count])

 

Count (DISTINCT [Visitors Count])/Count ( {$< [Year Code] ={«=$(vTest)» }, [Academic Year] = , [Service Type] = , [Visit Category] = , [Visit Subject] = , Month= , MonthYear= >}DISTINCT([All Students Count]))

 

Count({<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘ASC’}>}[Visitors Count])>*<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘UniDesk’}>}[Visitors Count])>} distinct [VisitorsCount])

 

Count({<[Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘ASC’}>}[Visitors Count])>*< [Visitors Count]=P({<[Service Type]={‘UniDesk’}>}[Visitors Count])>} distinct [Visitors Count])/ Count ( {$< [Year Code] ={«=$(vTest)» }, [Academic Year] = , [Service Type] = , [Visit Category] = , [Visit Subject] = , Month= , MonthYear= >} DISTINCT([All Students Count]))

 

count({<[Visit Subject]=[Visit Subject]-[Associate Visit Subject], [Academic Year]= {«$(vMarketTest)»}>}distinct([Associate Student]))

 

=sum({<Дата={«<=$(=Today())»}>} [Количество]) =sum({<Дата={«>=$(=Date(‘$(пПериод1)’))»}>*<Дата={«<=$(=Date(‘$(пПериод2)’))»}>} [Количество]) =sum({<Дата=[АльтернативноеСостояние0]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние1]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние2]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние3]::Дата>} [Количество]) =sum({<Дата={«>=$(=Date(‘$(пПериод1)’))»}>*<Дата={«<=$(=Date(‘$(пПериод2)’))»}>*<[Клиент ID]={$(=Concat({$} DISTINCT chr(39)&[КлиентПоКаналуПродаж ID]&chr(39),’,’))}>} [Сумма])

=sum({<Дата={«<=$(=Today())»}>} [Количество])

 

=sum({<Дата={«>=$(=Date(‘$(пПериод1)’))»}>*<Дата={«<=$(=Date(‘$(пПериод2)’))»}>} [Количество])

 

=sum({<Дата=[АльтернативноеСостояние0]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние1]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние2]::Дата>+<Дата=[АльтернативноеСостояние3]::Дата>} [Количество])

 

=sum({<Дата={«>=$(=Date(‘$(пПериод1)’))»}>*<Дата={«<=$(=Date(‘$(пПериод2)’))»}>*<[Клиент ID]={$(=Concat({$} DISTINCT chr(39)&[КлиентПоКаналуПродаж ID]&chr(39),’,’))}>} [Сумма])

 

<<< Вернуться в основной раздел «QlikView — краткий учебник»

Словари и множества в Python и асимптотика стандартных операций

Понятие сложности алгоритмов уже было рассмотрено в первом семестре, в основном в работах, связанных с сортировками. Цель данной работы понять трудоемкость стандартных процедур в языке python а так же разобраться с думя мощными концепциями — множество(set) и словарь(dict).

Трудоемкость будет рассмотренна на примере встроенных методов и операций классов list, dict, set.

Для начала вспомним операции работы со списками.

Операция Пример Трудоемкость Замечания
Взятие индекса l[i] O(1)  
Сохранение элемента l[i] = 0 O(1)  
Длина len(l) O(1)  
Добавление в конец l.append(5) O(1)  
Извлечение с конца l.pop() O(1)  
Очистка списка l.clear() O(1) Аналогично l = []
Срез(Slice) l[a:b] O(b-a)  
Расширение l.extend(A) O(len(A)) Зависит только от длины A
Создание list(A) O(len(A)) Зависит от длины A (итерируемый объект)
Проверка ==, != l1 == l2 O(N)  
Присваивание в срез [a:b] = … O(N)  
Удаление элемента del l[i] O(N)  
Поиск элемента x (not) in l O(N) Поиск работает за O(N)
Копирование списка l.copy() O(N) То же самое что l[:], который O(N)
Удаление из списка l.remove(..) O(N)  
Извлечение элемента l.pop(i) O(N) O(N-i): l.pop(0):O(N) (см. выше)
Экстремумы min(l)/max(l) O(N) Поиск работает за O(N)
Обращение l.reverse() O(N)  
Итерирование for v in l: O(N)  
Сортировка l.sort() O(N Log N)  
Перемножение k*l O(k N) 5*l будет за O(N), len(l)*l будет O(N**2)

У разработчиков типа данных list Python было много вариантов каким сделать его во время реализации. Каждый выбор повлиял на то, как быстро список мог выполнять операции. Одно из решений было сделать список оптимальным для частых операций.

Индексирование и присваивание

Две частые операции — индексирование и присваивание на позицию индекса. В списках Python значения присваиваются и извлекаются из определенных известных мест памяти. Независимо от того, насколько велик список, индексный поиск и присвоение занимают постоянное количество времени и, таким образом их трудоемкость O(1).

Pop, Shift, Delete

Извлечение элемента(pop) из списка Python по умолчанию выполняется с конца, но, передавая индекс, вы можете получить элемент из определенной позиции. Когда pop вызывается с конца, операция имеет сложность O(1) , а вызов pop из любого места — O(n). Откуда такая разница?

Когда элемент берется из середины списка Python, все остальные элементы в списке сдвигаются на одну позицию ближе к началу. Это суровая плата за возможность брать индекс за O(1), что является более частой операцией.

По тем же причинам вставка в индекс — O(N); каждый последующий элемент должен быть сдвинут на одну позицию ближе к концу, чтобы разместить новый элемент. Неудивительно, что удаление ведет себя таким же образом.

Итерирование

Итерирование выполняется за O(N), потому что для итерации по N элементам требуется N шагов. Это также объясняет, почему оператор in, max, min в Python является O(N): чтобы определить, находится ли элемент в списке, мы должны перебирать каждый элемент.

Срезы

Чтобы получить доступ к фрагменту [a: b] списка, мы должны перебрать каждый элемент между индексами a и b. Таким образом, доступ к срезу — O(k), где k — размер среза. Удаление среза O(N) по той же причине, что удаление одного элемента — O(N): N последующих элементов должны быть смещены в сторону начала списка.

Умножение на int

Чтобы понять умножение списка на целое k, вспомним, что конкатенация выполняется за O(M), где M — длина добавленного списка. Из этого следует, что умножение списка равно O(N k), так как умножение k-размера списка N раз потребует времени k (N-1).

Разворот списка

Разворот списка — это O(N), так как мы должны переместить каждый элемент.

Упражнение №1

Допишите в следующем коде учаток функции, где repeat_count раз повторяется взятие операции pop по индексу pop_position. Сделается чтобы если pop_position == None то брался pop() без указания индекса. Допишите код получения массивов values1, values2, values3. Покажите преподавателю получившиеся графики.

import matplotlib.pyplot as plt
import time

def get_pop_time(size, repeat_count, pop_position=None):
    '''
    size - размер списка из нулей на котором будем тестировать скорость операции pop
    repeat_count - количество повторений для усреднения
    pop_position - позиция с которой делаем pop
    '''
    l = [0] * size
    start_time = time.time()
    #
    # code here
    #
    end_time = time.time()
    return (end_time - start_time) / repeat_count

repeat_count = 1000
# code here
values1 = [get_pop_time(...) for size in range(10, 1000)]
values2 = [get_pop_time(...) for size in range(10, 1000)]
values3 = [get_pop_time(...) for size in range(10, 1000)]

plt.plot(values1, label='Pop no args')
plt.plot(values2, label='Pop start list')
plt.plot(values3, label='Pop end list')
plt.ylabel('pop time')
ax = plt.subplot(111)
ax.legend()
plt.show()

Множество в языке Python — это структура данных, эквивалентная множествам в математике. Элементы могут быть различных типов. Порядок элементов не определён.

Действия, которые можно выполнять с множеством:

  1. добавлять и удалять элементы,
  2. проверять принадлежность элемента множеству,
  3. перебирать его элементы,
  4. выполнять операции над множествами (объединение, пересечение, разность).

Операция “проверить принадлежность элемента” выполняется в множестве намного быстрее, чем в списке.

Элементами множества может быть любой неизменяемый тип данных: числа, строки, кортежи.

Изменяемые типы данных не могут быть элементами множества, в частности, нельзя сделать элементом множества список (вместо этого используйте неизменяемый кортеж) или другое множество. Требование неизменяемости элементов множества накладывается особенностями представления множества в памяти компьютера.

Задание множеств

Множество задается перечислением в фигурных скобках. Например:

Исключением явлеется пустое множество:

A = set()       # A -- множество
D = {}          # D -- не пустое множество, а пустой словарь!

Если функции set передать в качестве параметра список, строку или кортеж, то она вернет множество, составленное из элементов списка, строки, кортежа. Например:

>>> A = set('qwerty')
>>> print(A)
{'e', 'q', 'r', 't', 'w', 'y'}.

Каждый элемент может входить в множество только один раз.

>>> A = {1, 2, 3}
>>> B = {3, 2, 3, 1}
>>> print(A == B) # A и B — равные множества.
True
>>> set('Hello')
{'H', 'e', 'l', 'o'}

Работа с элементами множеств

Операция Значение Трудоемкость
x in A принадлежит ли элемент x множеству A (возвращают значение типа bool) O(1)
x not in A то же, что not x in A O(1)
A.add(x) добавить элемент x в множество A O(1)
A.discard(x) удалить элемент x из множества A O(1)
A.remove(x) удалить элемент x из множества A O(1)
A.pop() удаляет из множества один случайный элемент и возвращает его O(1)

Как мы видим, по времени стандартные оперцаии с одним элементом множества выполняются за O(1).

Поведение discard и remove различается тогда, когда удаляемый элемент отсутствует в множестве: discard не делает ничего, а метод remove генерирует исключение KeyError. Метод pop также генерирует исключение KeyError, если множество пусто.

При помощи цикла for можно перебрать все элементы множества:

Primes = {2, 3, 5, 7, 11}
for num im Primes:
    print(num)

Из множества можно сделать список при помощи функции list:

>>> A = {1, 2, 3, 4, 5}
>>> B = list(A)
[1, 2, 3, 4, 5]
Упражнение №2

Вывести на экран все элементы множества A, которых нет в множестве B.

A = set('bqlpzlkwehrlulsdhfliuywemrlkjhsdlfjhlzxcovt')
B = set('zmxcvnboaiyerjhbziuxdytvasenbriutsdvinjhgik')
for x in A:
    ...

Операции с множествами, обычные для математики

Операция Значение Трудоемкость
     
A | B A.union(B) Возвращает множество, являющееся объединением множеств A и B. O(len(A)+len(B))
A | = B A.update(B) Записывает в A объединение множеств A и B. O(len(A)+len(B))
A & B A.intersection(B) Возвращает множество, являющееся пересечением множеств A и B. O(min(len(A), len(B))
A &= B A.intersection_update(B) Записывает в A пересечение множеств A и B. O(min(len(A), len(B))
A — B A.difference(B) Возвращает разность множеств A и B (элементы, входящие в A, но не входящие в B). O(len(A)+len(B))
A -= B A.difference_update(B) Записывает в A разность множеств A и B.= B A.symmetric_difference_update(B) Записывает в A симметрическую разность множеств A и B. O(len(A)+len(B))
A <= B A.issubset(B) Возвращает True, если A является подмножеством B. O(len(A))
A >= B A.issuperset(B) Возвращает True, если B является подмножеством A. O(len(B))
A < B Эквивалентно A <= B and A != B O(len(A))
A > B Эквивалентно A >= B and A != B O(len(B))

В случае, если нужно провести процедуру, затрагивающую все элементы множества, то его трудоемкость будет O(N).

Упражнение №3

Даны четыре множества:

A = set('0123456789')
B = set('02468')
C = set('12345')
D = set('56789')

Найти элементы, принадлежащие множеству E:

В массиве или в списке индекс — это целое число. Традиционной является следующая ситуация:

>>> Days = ['Sunday', 'Monday', 'Tuesday', 'Wednessday', 'Thursday', 'Friday', 'Saturday']
>>> Days[0]
'Sunday'
>>> Days[1]
'Monday'

А как реализовать обратное соответствие?

>>> Days['Sunday']
0
>>> Days['Monday']
1

При помощи списка или массива это сделать невозможно, нужно использовать ассоциативный массив или словарь.

В словаре индекс может быть любого неизменяемого типа! Индексы, как и сами хранимые значения, задаются явно:

Days = {
    'Sunday': 0,
    'Monday': 1,
    'Tuesday': 2,
    'Wednessday': 3,
    'Thursday': 4,
    'Friday': 5,
    'Saturday': 6
}
>>> Days['Sunday']
0
>>> Days['Monday']
1
>>> Days['Yesterday']
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
KeyError: 'Yesterday'

При попытке обратиться к несуществующему элементу ассоциативного массива мы получаем исключение KeyError.

Особенностью ассоциативного массива является его динамичность: в него можно добавлять новые элементы с произвольными ключами и удалять уже существующие элементы.

>>> Days['Yesterday'] = -1
>>> print(Days['Yesterday'])
-1

При этом размер используемой памяти пропорционален размеру ассоциативного массива. Доступ к элементам ассоциативного массива выполняется хоть и медленнее, чем к обычным массивам, но в целом довольно быстро.

Значения ключей уникальны, двух одинаковых ключей в словаре быть не может. А вот значения могут быть одинаковыми.

>>> Days['Tomorrow'] = -1
>>> Days['Yesterday'] == Days['Tomorrow']
True

Ключом может быть произвольный неизменяемый тип данных: целые и действительные числа, строки, кортежи. Ключом в словаре не может быть множество, но может быть элемент типа frozenset: специальный тип данных, являющийся аналогом типа set, который нельзя изменять после создания. Значением элемента словаря может быть любой тип данных, в том числе и изменяемый.

Создание словаря

Пустой словарь можно создать при помощи функции dict() или пустой пары фигурных скобок {} (вот почему фигурные скобки нельзя использовать для создания пустого множества).

Для создания словаря с некоторым набором начальных значений можно использовать следующие конструкции:

Capitals = {'Russia': 'Moscow', 'Ukraine': 'Kiev', 'USA': 'Washington'}
Capitals = dict(Russia = 'Moscow', Ukraine = 'Kiev', USA = 'Washington')
Capitals = dict([("Russia", "Moscow"), ("Ukraine", "Kiev"), ("USA", "Washington")])
Capitals = dict(zip(["Russia", "Ukraine", "USA"], ["Moscow", "Kiev", "Washington"]))

Также можно использовать генерацию словаря через Dict comprehensions:

Cities = ["Moscow", "Kiev", "Washington"]
States = ["Russia", "Ukraine", "USA"]
CapitalsOfState = {state: city for city, state in zip(Cities, States)}

Это особенно полезно, когда нужно «вывернуть» словарь наизнанку:

StateByCapital = {CapitalsOfState[state]: state for state in CapitalsOfState}

Операции с элементами словарей

Операция Значение Трудоемкость
value = A[key] Получение элемента по ключу. Если элемента с заданным ключом в словаре нет, то возникает исключение KeyError. O(1)
value = A.get(key) Получение элемента по ключу. Если элемента в словаре нет, то get возвращает None. O(1)
value = A.get(key, default_value) То же, но вместо None метод get возвращает default_value. O(1)
key in A Проверить принадлежность ключа словарю. O(1)
key not in A То же, что not key in A. O(1)
A[key] = value Добавление нового элемента в словарь. O(1)
del A[key] Удаление пары ключ-значение с ключом key. Возбуждает исключение KeyError, если такого ключа нет. O(1)
if key in A:
del A[key]
Удаление пары ключ-значение с предварительной проверкой наличия ключа. O(1)
try:
del A[key]
except KeyError:
pass
Удаление пары ключ-значение с перехватыванием и обработкой исключения. O(1)
value = A.pop(key) Удаление пары ключ-значение с ключом key и возврат значения удаляемого элемента.Если такого ключа нет, то возбуждается KeyError. O(1)
value = A.pop(key, default_value) То же, но вместо генерации исключения возвращается default_value. O(1)
A.pop(key, None) Это позволяет проще всего организовать безопасное удаление элемента из словаря. O(1)
len(A) Возвращает количество пар ключ-значение, хранящихся в словаре. O(1)

Представления элементов словаря

Представления во многом похожи на списки, но они остаются связанными со своим исходным словарём и изменяются, если менять значения элементов словаря.

  • Метод keys возвращает представление ключей всех элементов.
  • Метод values возвращает представление всех значений.
  • Метод items возвращает представление всех пар (кортежей) из ключей и значений.
>>> A = dict(a='a', b='b', c='c')
>>> k = A.keys()
>>> v = A.values()
>>> k, v
(dict_keys(['c', 'b', 'a']), dict_values(['c', 'b', 'a']))
>>> A['d'] = 'a'
>>> k, v
(dict_keys(['d', 'c', 'b', 'a']), dict_values(['a', 'c', 'b', 'a']))

Учтите что итерироваться по представлениям изменяя словарь нельзя

>>> for key in A.keys():
...     del A[key]
...
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
RuntimeError: dictionary changed size during iteration

Можно, если в начале скопировать представление в список

>>> for key in list(A.keys()):
...     del A[key]
...
>>> A
{}

Пример использования словаря

# Создадим пустой словать Capitals
Capitals = dict()

# Заполним его несколькими значениями
Capitals['Russia'] = 'Moscow'
Capitals['Ukraine'] = 'Kiev'
Capitals['USA'] = 'Washington'

# Считаем название страны
print('В какой стране вы живете?')
country = input()

# Проверим, есть ли такая страна в словаре Capitals
if country in Capitals:
    # Если есть - выведем ее столицу
    print('Столица вашей страны', Capitals[country])
else:
    # Запросим название столицы и добавим его в словарь
    print('Как называется столица вашей страны?')
    city = input()
    Capitals[country] = city

Трудоемкость стандартных операций

Второй основной тип данных Python — это словарь. Как вы помните, словарь отличается от списка возможностью доступа к элементам по ключу, а не позиции. На данный момент наиболее важной характеристикой является то, что получение и присваивание элемента в словаре являются операциями за O(1).

Мы не будем пытаться пока дать интуитивное объяснение этому, но будьте уверены, что позже мы обсудим реализации словарей. Пока просто помните, что словари были созданы специально для того, чтобы как можно быстрее получить и установить значения по ключу.

Другая важная операция словаря — проверка наличия ключа в словаре. Операция contains также работает за O(1) (в случае со списками это занимало O(N)), потому что проверка для данного ключа подразумевает простое получение элемента по ключу, которое делается за O(1).

Когда нужно использовать словари

Словари нужно использовать в следующих случаях:

  • Подсчет числа каких-то объектов. В этом случае нужно завести словарь, в котором ключами являются объекты, а значениями — их количество.
  • Хранение каких-либо данных, связанных с объектом. Ключи — объекты, значения — связанные с ними данные. Например, если нужно по названию месяца определить его порядковый номер, то это можно сделать при помощи словаря Num['January'] = 1; Num['February'] = 2; ...
  • Установка соответствия между объектами (например, “родитель—потомок”). Ключ — объект, значение — соответствующий ему объект.
  • Если нужен обычный массив, но при этом масимальное значение индекса элемента очень велико, но при этом будут использоваться не все возможные индексы (так называемый “разреженный массив”), то можно использовать ассоциативный массив для экономии памяти.

Упражнение №4. Подсчет слов

Дан текст на некотором языке. Требуется подсчитать сколько раз каждое слово входит в этот текст и вывести десять самых часто употребяемых слов в этом тексте и количество их употреблений.

В качестве примера возьмите файл с текстом лицензионного соглашения Python /usr/share/licenses/python/LICENSE.

Подсказка №1: Используйте словарь, в котором ключ — слово, а знчение — количество таких слов.

Подсказка №2: Точки, запятые, вопросы и восклицательные знаки перед обработкой замените пробелами(используйте punctuation из модуля string).

Подсказка №3: Все слова приводите к нижнему регистру при помощи метода строки lower().

Подсказка №4: По окончании сбора статистики нужно пробежать по всем ключам из словаря и найти ключ с максимальным значением.

Упражнение №5. Перевод текста

Дан словарь task4/en-ru.txt с однозначным соответствием английских и русских слов в таком формате:

cat — кошка

dog — собака

mouse — мышь

house — дом

eats — ест

in — в

too — тоже

Здесь английское и русское слово разделены двумя табуляциями и минусом: '\t-\t'.

В файле task4/input.txt дан текст для перевода, например:

Mouse in house. Cat in house.

Cat eats mouse in dog house.

Dog eats mouse too.

Требуется сделать подстрочный перевод с помощью имеющегося словаря и вывести результат в output.txt. Незнакомые словарю слова нужно оставлять в исходном виде.

Упражнение №6. Страны и Языки

Дан список стран и языков на которых говорят в этой стране в формате <Название Страны> : <язык1> <язык2> <язык3> ... в файле task5/input.txt. На ввод задается N — длина списка и список языков. Для каждого языка укажите, в каких странах на нем говорят.

Ввод Вывод
3  
азербайджанский Азербайджан
греческий Кипр Греция
китайский Китай Сингапур

Упражнение №7*. Сделать русско-английский словарь

В файле task6/en-ru.txt находятся строки англо-русского словаря в таком формате:

cat — кошка

dog — собака

home — домашняя папка, дом

mouse — мышь, манипулятор мышь

to do — делать, изготавливать

to make — изготавливать

Здесь английское слово (выражение) и список русских слов (выражений) разделены двумя табуляциями и минусом: '\t-\t'.

Требуется создать русско-английский словарь и вывести его в файл ru-en.txt в таком формате:

делать — to do

дом — home

домашняя папка — home

изготавливать — to do, to make

кошка — cat

манипулятор мышь — mouse

мышь — mouse

собака — dog

Порядок строк в выходном файле должен быть словарным с человеческой точки зрения (так называемый лексикографический порядок слов). То есть выходные строки нужно отсортировать.

Упражнение №8*. Синхронизация словарей

Даны два файла словарей: task7/en-ru.txt и task7/ru-en.txt (в формате, описанном в упражнении №6).

en-ru.txt:

home — домашняя папка

mouse — манипулятор мышь

ru-en.txt:

дом — home

мышь — mouse

Требуется синхронизировать и актуализировать их содержимое.

en-ru.txt:

home — домашняя папка, дом

mouse — манипулятор мышь, мышь

ru-en.txt:

дом — home

домашняя папка — home

манипулятор мышь — mouse

мышь — mouse

Упражнение №9*. Добродушные соседи

В одном очень дружном доме, где живет Фёдор, многие жильцы оставляют ключи от квартиры соседям по дому, например на случай пожара или потопа, да и просто чтобы покормили животных или полили цветы.

Вернувшись домой после долгих странствий, Фёдор обнаруживает, что потерял свои ключи и соседей дома нет. Но вдруг у домофона он находит чужие ключи. Помогите Федору найти ключи от своей квартиры в квартирах соседей.

На ввод подается файл input.txt, в котором в первой строке записано три числа через пробел N — номер квартиры Фёдора, M — номер квартиры от которой Федор нашел ключи, K — ключ от этой квартиры. Далее i-я строка хранит описание ключей запертых в i-й квартире в формате <m_i0 - номер квартиры> <k_i0 - ключ>,<m_i1 - номер квартиры> <k_i1 - ключ>,... , причем реальные номера квартир «зашифрованы» ключем от i-й квартиры(Ki) и находятся по формуле m_ij’ = m_ij — Ki. Номера квартир начинаются с 0 (кпримеру вторая строка файла соответствует 0-й квартире).

Нужно вывести ключ от квартиры Федора или None если его найти не получилось.

Ввод Вывод
4 0 1 1
1 1,2 0,3 1,4 0  
3 0  
5 1,6 0  
   
1 1  
2 1  

Подсказка: используйте словарь для хранения ключей от еще не открытых комнат и множество для уже проверенных комнат.

(PDF) Знак «исключение кровотечения»

Vol.:(0123456789)

1 3

Абдоминальная рентгенология

https://doi.org/10.1007/s00261-0019-09ASS CLASS АБДОМИНАЛЬНАЯ РЕНТГЕНОЛОГИЯ

Знак «исключения кровотечения»

Магнитно-резонансная томография (МР) стала важным

инструментом диагностики рака предстательной железы, а также заняла

роль в прицельной биопсии, стратификации риска и выборе лечения.

Кровоизлияние после биопсии представляет собой потенциальное ограничение для точного обнаружения, поскольку оно может демонстрировать

гипоинтенсивность T2, ограниченную диффузию и измененное контрастное

усиление, которое может имитировать или скрывать рак, особенно в периферических

зона. Тем не менее, его присутствие может

потенциально быть использовано в свою очередь. Как первоначально было анекдотически описано

для Т1-взвешенных изображений, достаточно большая

опухоль может быть видна как относительно гипоинтенсивное поражение снаружи,

выстланное гиперинтенсивными остаточными продуктами крови, что дает

признак «исключения кровотечения» (рис.1) [1]. Предполагаемый

биохимический механизм этого появления заключается в том, что рак

имеет значительно более низкие уровни цитрата по сравнению с нормальными тканями, поэтому интуитивно ожидается, что он будет содержать меньше

кровоизлияний и иметь более быструю резорбцию после биопсии. чем окружающая нормальная периферическая зона. В то время как находка

имеет относительно низкую распространенность (~ 20%) и по отдельности не является диагностически достоверным показателем (PPV = 50%),

при применении исключения кровоизлияния на Т1 в сочетании

с Т2-взвешенными изображениями , комбинированное положительное прогностическое значение

может приближаться к 95% [2].

Новые и появляющиеся методы Т2- и диффузионной

взвешенной визуализации направлены на смягчение негативных последствий

кровотечений после биопсии, а Т1-взвешенная визуализация не является

доминирующим параметром для современных основных стандартизированных систем

Интерпретация МРТ (например, отчеты о визуализации простаты и система данных

, PI-RADS) [3]. Тем не менее, при представлении

случая, когда визуализация выполнялась после биопсии, рентгенологу по-прежнему важно распознать этот признак, чтобы максимизировать диагностическую ценность исследования MR

.

* Джанардана Поннатапура

[email protected]

1 Кафедра радиологии, Уэйк Форест Баптист Медикал

Центр, Медицинский факультет Университета Уэйк Форест

Centre Blvd., 1NC57, Winston-Salem2 , США

Значение признака исключения кровоизлияния на Т1-взвешенных МРТ предстательной железы для выявления рака предстательной железы.

Значение признака исключения кровоизлияния на Т1-взвешенных МРТ-изображениях предстательной железы для выявления рака предстательной железы.Форма поиска

Обзор

реферат

  • ЦЕЛЬ: ретроспективно определить распространенность и положительную прогностическую ценность (PPV) признака исключения кровотечения на Т1-взвешенных магнитно-резонансных (МРТ) изображениях в сочетании с данными, полученными на Т2-взвешенных изображениях, при выявлении рака предстательной железы с использованием общего смонтировать патологические образцы ступенчатого сечения после простатэктомии в качестве эталонного стандарта.МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ: Наблюдательный совет учреждения одобрил это ретроспективное исследование, которое соответствовало HIPAA, и требование получения информированного согласия было отменено. Двести девяносто два пациента с подтвержденным биопсией раком предстательной железы подверглись эндоректальной МРТ с последующей простатэктомией. Признак исключения кровоизлияния определяли как наличие четко очерченной области низкой интенсивности сигнала, окруженной областями высокой интенсивности сигнала на Т1-взвешенных изображениях. Два читателя независимо друг от друга оценивали наличие и степень постбиопсийных изменений и признак исключения кровоизлияния.Также было зафиксировано наличие соответствующей области однородного сигнала низкой интенсивности на Т2-взвешенных изображениях. Рассчитывали распространенность и ППЦ признака исключения кровоизлияния. РЕЗУЛЬТАТЫ. Читатели 1 и 2 обнаружили постбиопсийные изменения в периферической зоне у 184 (63%) и 189 (64,7%) из 292 пациентов соответственно. У этих пациентов признак исключения кровоизлияния наблюдался у 39 из 184 пациентов (21,2 %) по считывателю 1 и у 36 из 189 пациентов (19,0 %) по считывателю 2. На Т2-взвешенных изображениях была видна соответствующая область однородной слабой интенсивности сигнала. в том же месте, что и знак исключения кровотечения у 23 из 39 пациентов (59%) по считывателю 1 и у 19 из 36 пациентов (53%) по считывателю 2.PPV только признака исключения кровотечения составлял 56% (22 из 39 пациентов) для считывателя 1 и 50 % (18 из 36 пациентов) для считывателя 2, но увеличился до 96 % (22 из 23 пациентов) и 95 % (18 из 19 пациентов). пациентов) при выявлении признака в области однородной слабой интенсивности сигнала на Т2-взвешенных изображениях. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Изменения после биопсии представляют собой известную ловушку в интерпретации Т2-взвешенных изображений. Авторы показали, что потенциальным преимуществом изменения после биопсии является наличие исключенного кровоизлияния, что в сочетании с соответствующей областью гомогенного сигнала низкой интенсивности при Т2-взвешенном изображении позволяет с высокой точностью идентифицировать рак.

авторов

дата публикации

опубликовано в

Исследования

ключевых слов

  • Кровотечение
  • Магнитно-резонансная томография
  • Послеоперационные осложнения
  • Новообразования предстательной железы

Личность

Центральный идентификатор PubMed

Идентификатор документа Scopus

Цифровой идентификатор объекта (DOI)

Идентификатор PubMed

Дополнительная информация о документе

имеет глобальную частоту цитирования

том

выпуск

© 2022 ВИВО Проект | Условия использования | Работает на ВИВО

Добровольное самоисключение — Комиссия по азартным играм штата Массачусетс

Что вам нужно знать:

  • Программа добровольного самоисключения позволяет участникам добровольно исключать себя из игровых залов всех казино штата Массачусетс на заранее определенный период времени
  • Зарегистрироваться можно в любом информационном центре GameSense, расположенном в казино Plainridge Park, MGM Springfield и Encore Boston Harbour.Кроме того, регистрацию можно провести в офисе Комиссии по азартным играм штата Массачусетс в Бостоне, у члена нашей сети назначенного агента или виртуально через удаленный онлайн-процесс.
Обратите внимание:
Лица, участвующие в Программе добровольного самоисключения, должны пройти краткую сессию восстановления по окончании своего срока, чтобы вернуться к азартным играм.

Как зарегистрироваться?

По телефону: По телефону круглосуточной линии обучения безопасным играм 1-800-426-1234.

Онлайн-чат: Чат через веб-сайт GameSense доступен 24 часа в сутки.

Лично: Чтобы записаться на прием для участия в программе добровольного самоисключения штата Массачусетс, обратитесь в Комиссию по азартным играм штата Массачусетс по телефону 617.533.9737 или по электронной почте [email protected] Кроме того, вы можете посетить любой информационный центр GameSense в часы работы казино без предварительной записи. Адреса регистрации:

  • Информационные центры GameSense
    Расположены в казино Plainridge Park, MGM Springfield и Encore Boston Harbour
  • Комиссия по азартным играм штата Массачусетс
    Расположен в Бостоне
  • Регистрация по месту жительства
    Наша сеть назначенных агентов состоит из поставщиков медицинских услуг и консультантов, прошедших обучение по программе добровольного самоисключения штата Массачусетс.Нажмите здесь, чтобы получить доступ к списку назначенных агентов.
  • Удаленная регистрация
    Удаленная регистрация может использоваться всеми, кто не может или не хочет регистрироваться лично в любом из вышеуказанных мест. Для этого варианта требуется компьютер или мобильное устройство с доступом к электронной почте и возможностью просмотра видео. Регистрационная форма будет предоставлена ​​во время регистрации и не может быть заполнена заранее.

Во время приема вас свяжут со специалистом, прошедшим обучение работе с запросами о добровольном самоисключении.Они понимают трудное решение, которое вы принимаете, и предложат поддержку, чтобы помочь вам сделать осознанный выбор. Во время регистрации вам нужно будет предъявить выданное государством удостоверение личности, которое включает вашу подпись и фотографию, например, водительские права, паспорт или другое удостоверение личности. Вы также подпишете Соглашение о добровольном самоисключении и сфотографируетесь.

Если вы хотите ознакомиться с регистрационной формой VSE, петицией VSE об удалении или брошюрой с часто задаваемыми вопросами VSE перед назначением, они доступны ниже.Формы и брошюры также доступны на испанском, традиционном китайском, упрощенном китайском и вьетнамском языках (скоро вернутся). Пожалуйста, напишите [email protected] для помощи переводчика.

Хотя регистрационные формы принимаются только на английском языке, регистрационные формы и брошюры с часто задаваемыми вопросами также доступны на испанском, традиционном китайском, упрощенном китайском и вьетнамском языках. Скоро снова будут доступны регистрационные формы на этих языках.

  • Английский: регистрационная форма, брошюра с часто задаваемыми вопросами, петиция о выдворении
  • Испанский: регистрационная форма, брошюра с часто задаваемыми вопросами, ходатайство о выдворении
  • Традиционный китайский: регистрационная форма, брошюра с часто задаваемыми вопросами, ходатайство об удалении
  • Упрощенный китайский: регистрационная форма, брошюра с часто задаваемыми вопросами, ходатайство об удалении
  • Вьетнамский: регистрационная форма, брошюра с часто задаваемыми вопросами, ходатайство об удалении

Часто задаваемые вопросы о добровольном самоисключении

Обратите внимание: часто задаваемые вопросы представлены только в информационных целях, а действующие правила содержатся в положениях комиссии 205 CMR 133: Добровольное самоисключение, доступ к которым можно получить, нажав здесь .

Как долго я буду самоисключен?

Продолжительность периода исключения зависит от вас. На ваш выбор: один год, три года, пять лет или пожизненная.

Вы можете выбрать пожизненное исключение, только если вы сначала выполнили более короткий срок. Вы можете обновить или продлить период в любое время, но вы не можете уменьшить количество времени, которое вы выбрали. По завершении выбранной вами продолжительности вы должны принять участие в сеансе восстановления, чтобы быть удаленным из списка добровольного самоисключения.

Что произойдет после добровольного самоисключения?

В течение периода исключения вам не разрешается входить в игровые залы любого казино штата Массачусетс. Чтобы уменьшить искушение вернуться в казино, все призовые баллы будут аннулированы, а использование материалов прямого маркетинга приостановлено. Исключенное лицо, идентифицированное на игровой площадке, будет выведено из зоны и должно аннулировать все поставленные деньги, проигрыши или выигрыши. Это включает в себя конфискацию любых денег или ценных вещей, которые были преобразованы в инструмент для ставок, включая такие вещи, как фишки, жетоны, призы, бесплатные платежные ваучеры, электронные кредиты на игровом автомате и ваучеры, представляющие электронные кредиты / квитанции TITO.

Могу ли я посещать другие помещения казино помимо игрового зала?

Да, вы можете находиться внутри казино, но не на игровой площадке или в любом месте, где размещаются пари-мутуэль или одновременные ставки.

Из каких свойств я исключен?

Программа добровольного самоисключения распространяется на все казино в штате Массачусетс, независимо от того, работали ли они на момент регистрации. Операторы казино оставляют за собой право делиться участниками добровольного самоисключения штата Массачусетс с всеми объектами их собственности, в том числе за пределами штата Массачусетс.

Могу ли я играть в лотерею, если я добровольно отказался от участия?

Да. Регистрация в программе добровольного самоисключения штата Массачусетс не запрещает вам играть в лотерею или получать выигрыши, связанные с лотереей.

Что произойдет, когда срок моего добровольного самоисключения закончится?

Вы навсегда останетесь исключенными, пока не завершите сеанс восстановления. Во время этого сеанса обученный профессионал обсудит с вами советы по безопасной игре, риски азартных игр и направления на дополнительную помощь, если вы в ней нуждаетесь.Обратите внимание, что ваш срок не истекает автоматически, и вы будете удалены из списка только после успешного завершения сеанса восстановления.

Зачем мне нужно завершать сеанс восстановления?

Целью сеанса восстановления является , а не , чтобы определить, можете ли вы выйти из списка, скорее, это финальная точка, на которой вам будут предложены ресурсы для проблемных азартных игр и будет возможность обсудить план, как сохранить удовольствие от азартных игр. и безопасно в будущем.

Как запланировать сеанс восстановления?

Вы можете назначить сеанс восстановления в любом информационном центре GameSense, расположенном в каждом казино штата Массачусетс, или связаться с Комиссией по азартным играм штата Массачусетс по телефону 617.533.9737 или по электронной почте [email protected]

Могу ли я повторно зарегистрироваться в программе?

Да, вы можете повторно участвовать в программе столько раз, сколько пожелаете.

Связываются ли со мной во время моего исключения?

После успешной регистрации в Программе добровольного самоисключения Комиссия по азартным играм штата Массачусетс и ее лицензиаты не будут связываться с вами по телефону, электронной или обычной почте по поводу вашего исключения, если иное не указано в вашем заявлении.Вы можете в любое время обратиться в Комиссию по азартным играм штата Массачусетс, если у вас возникнут вопросы о регистрации, по телефону 617.533.9737 или по электронной почте [email protected]

.
Как будет защищена моя личная информация?

Комиссия по азартным играм штата Массачусетс очень серьезно относится к конфиденциальности и защищает вашу конфиденциальную информацию, используя только безопасные процедуры. Ни при каких обстоятельствах ваша информация не будет передана члену семьи, работодателю или врачу, который может запросить ее.

Могу ли я отправить форму регистрации по электронной почте или по почте?

Комиссия по азартным играм штата Массачусетс может принимать только формы, отправленные назначенным регистрационным агентом или через процесс удаленной регистрации.

Настройка и проверка исключений для Microsoft Defender для конечной точки в Linux

  • Статья
  • 4 минуты на чтение
  • 7 участников

Полезна ли эта страница?

да Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

Применимо к:

Хотите попробовать Defender for Endpoint? Подпишитесь на бесплатную пробную версию.

В этой статье содержится информация о том, как определить исключения, применимые к проверкам по запросу, а также к защите и мониторингу в реальном времени.

Важно

Исключения, описанные в этой статье, не применяются к другим возможностям Defender for Endpoint в Linux, включая обнаружение конечных точек и ответ (EDR). Файлы, которые вы исключаете с помощью методов, описанных в этой статье, по-прежнему могут вызывать оповещения EDR и другие обнаружения.

Вы можете исключить определенные файлы, папки, процессы и файлы, открытые процессами, из сканирования Defender for Endpoint в Linux.

Исключения могут быть полезны, чтобы избежать неправильного обнаружения файлов или программного обеспечения, которые являются уникальными или настроенными для вашей организации.Они также могут быть полезны для устранения проблем с производительностью, вызванных Защитником для конечной точки в Linux.

Предупреждение

Определение исключений снижает защиту, предлагаемую Защитником для конечной точки в Linux. Всегда следует оценивать риски, связанные с реализацией исключений, и следует исключать только те файлы, в которых вы уверены, что они не являются вредоносными.

Поддерживаемые типы исключений

В следующей таблице показаны типы исключений, поддерживаемые Защитником для конечной точки в Linux.

Исключение Определение Примеры
Расширение файла Все файлы с расширением в любом месте на устройстве .тест
Файл Конкретный файл, идентифицируемый по полному пути /var/log/test.log
/var/log/*.log
/var/log/install.?.log
Папка Все файлы в указанной папке (рекурсивно) /var/log/
/var/*/
Процесс Конкретный процесс (указанный полным путем или именем файла) и все открытые им файлы /bin/cat
cat
c?t

Важно

Указанные выше пути должны быть жесткими, а не символическими ссылками, чтобы их можно было успешно исключить.Вы можете проверить, является ли путь символической ссылкой, запустив file .

Исключения файлов, папок и процессов поддерживают следующие подстановочные знаки:

Подстановочный знак Описание Пример совпадений Не соответствует
* Соответствует любому количеству любых символов, включая ни одного (обратите внимание, что когда этот подстановочный знак используется внутри пути, он заменяет только одну папку) /вар/\*/\*.журнал /var/log/system.log /var/log/nested/system.log
? Соответствует любому одиночному символу файл?.log файл1.журнал
файл2.лог
файл123.log

Как настроить список исключений

Из консоли управления

Дополнительные сведения о настройке исключений из Puppet, Ansible или другой консоли управления см. в разделе Установка параметров для Defender для конечной точки в Linux.

Из командной строки

Выполните следующую команду, чтобы просмотреть доступные переключатели для управления исключениями:

  исключение mdatp
  

Наконечник

При настройке исключений с помощью подстановочных знаков заключите параметр в двойные кавычки, чтобы предотвратить подстановку.

Примеры:

  • Добавить исключение для расширения файла:

      расширение исключения mdatp добавить --name .txt
      
      Исключение расширений настроено успешно
      
  • Добавить исключение для файла:

      Добавление файла исключения mdatp --path /var/log/dummy.журнал
      
      Исключение файла настроено успешно
      
  • Добавить исключение для папки:

      Добавление папки исключения mdatp --path /var/log/
      
      Исключение папок настроено успешно
      
  • Добавить исключение для второй папки:

      Добавление папки исключения mdatp --path /var/log/
    Папка исключения mdatp добавить --path /other/folder
      
      Исключение папок настроено успешно
      
  • Добавить исключение для папки с подстановочным знаком:

      Добавление папки исключения mdatp --path "/var/*/"
      

    Примечание

    Исключаются только пути на один уровень ниже /var/ , но не папки с более глубоким вложением; например, /var/this-subfolder/but-not-this-subfolder .

      Добавление папки исключения mdatp --path "/var/"
      

    Примечание

    Это исключит все пути, чьим родителем является /var/ ; например, /var/this-subfolder/and-this-subfolder-as-well .

      Исключение папок настроено успешно
      
  • Добавить исключение для процесса:

      процесс исключения mdatp добавить --name cat
      
      Исключение процесса настроено успешно
      
  • Добавить исключение для второго процесса:

      процесс исключения mdatp добавить --name cat
    процесс исключения mdatp добавить --name собака
      
      Исключение процесса настроено успешно
      

Проверка списков исключений с помощью тестового файла EICAR

Вы можете проверить, работают ли ваши списки исключений, используя curl для загрузки тестового файла.

В следующем фрагменте кода Bash замените test.txt файлом, соответствующим вашим правилам исключения. Например, если вы исключили расширение .testing , замените test.txt на test.testing . Если вы тестируете путь, убедитесь, что вы запускаете команду внутри этого пути.

  curl -o test.txt https://www.eicar.org/download/eicar.com.txt
  

Если Defender for Endpoint в Linux сообщает о вредоносных программах, правило не работает.)7CC)7}$EICAR-STANDARD-ANTIVIRUS-TEST-FILE!$H+H*’ > test.txt

Вы также можете скопировать строку в пустой текстовый файл и попытаться сохранить ее с именем файла или в папке, которую вы пытаетесь исключить.

Разрешить угрозы

Помимо исключения определенного содержимого из проверки, вы также можете настроить продукт так, чтобы он не обнаруживал некоторые классы угроз (идентифицируемые по имени угрозы). Вы должны проявлять осторожность при использовании этой функции, так как она может оставить ваше устройство незащищенным.

Чтобы добавить имя угрозы в список разрешенных, выполните следующую команду:

  угроза mdatp разрешена для добавления --name [имя-угрозы]
  

Имя угрозы, связанное с обнаружением на вашем устройстве, можно получить с помощью следующей команды:

  список угроз mdatp
  

Например, чтобы добавить EICAR-Test-File (не вирус) (имя угрозы, связанное с обнаружением EICAR) в список разрешенных, выполните следующую команду:

  угроза mdatp позволила добавить --name «EICAR-Test-File (не вирус)»
  

Программа добровольного исключения

Комиссия штата Канзас по скачкам и азартным играм (KRGC) управляет Программой добровольного исключения (VEP) для проблемных игроков.Эта современная программа предоставляет проблемным игрокам способ признать, что у них есть проблема с азартными играми, и взять на себя личную ответственность за это, согласившись прекратить посещать казино Канзаса. Канзасская программа VEP уникальна тем, что предлагает проблемным игрокам два варианта исключения. Человек может либо подписаться на пожизненный бан, либо выбрать бан на два года. По истечении двух лет человек может подать заявку на исключение из списка, но сначала он должен соответствовать двум критериям. Они должны пройти тест на зависимость от азартных игр, а затем пройти серию курсов о здоровом образе жизни.Тогда и только тогда комиссия примет решение о том, может ли человек выйти из списка. Следует подчеркнуть, что обязанность игромана — обратиться за лечением и воздержаться от посещения казино Канзаса.

Программа предписывает менеджерам казино Канзаса:

удалить самоисключенных лиц из всех списков прямого маркетинга;
отказаться от обналичивания чеков; и
запрещают участие в программах игрока.

Участники VEP, обнаруженные в государственном казино Канзаса, могут быть арестованы за преступное вторжение, а любые игровые фишки, джекпоты, билеты или выигрыши, найденные при них, будут конфискованы и конфискованы.

Программа добровольного исключения не является быстрым решением для проблемных игроков. Скорее, это инструмент, который многие игроки с проблемами восстановления находят полезным в своей общей программе восстановления. Подавляющему большинству людей, страдающих зависимостью от азартных игр, потребуется консультация или групповая терапия, такая как Анонимные Игроки.

Зарегистрироваться в программе VEP можно в любом из государственных казино Канзаса, включая казино Boot Hill Casino and Resort в Додж-Сити, казино Kansas Star в Малвейн, казино Hollywood на Канзас-Спидвей в Канзас-Сити и казино Kansas Crossing в Питтсбурге.Для регистрации в одном из казино не требуется никакой предварительной записи, просто попросите агента KRGC, который может помочь вам с процессом подачи заявки. Зарегистрироваться также можно в офисе Топики по предварительной записи. Пожалуйста, позвоните по номеру 785-296-5800 , чтобы назначить встречу в офисе Топики. Посмотрите наш пример приложения VEP здесь.

Самоисключение | Проблемы с азартными играми

Что такое самоисключение?

Самоисключение — это процесс, который позволяет лицу запросить запрет на доступ ко всем игровым заведениям Indian в штате Аризона, а также запрет на получение любых выигрышей, возмещение любых убытков и использование любых услуг или привилегий объект.Вы можете выбрать исключение на один год, пять лет или десять лет. Это исключение является безотзывным и не может быть изменено или отменено по любой причине в течение периода времени, выбранного в форме.

Как исключить себя?

Есть несколько способов исключить себя. Вы можете скачать форму исключения, найденную на этом сайте, заполнить ее, нотариально заверить и отправить по почте в Департамент азартных игр вместе с вашей текущей фотографией. Обратите внимание: самоисключение не будет обработано без надлежащего нотариального заверения и актуальной фотографии.Фотография может быть отправлена ​​в электронном виде по электронной почте; однако оригинал нотариально заверенной формы самоисключения должен быть отправлен по почте или доставлен в этот офис.

Вы также можете прийти в офис, чтобы пройти весь процесс самоисключения, который включает встречу с администратором самоисключения, который обсудит программу, нотариально заверит форму и сделает вашу фотографию, а также предоставит вам дополнительные ресурсы для решения проблем с азартными играми. Запись на самоисключение в нашем офисе понедельник, среда и четверг 8 час.м. — 3 вечера. Рекомендуется позвонить заранее, чтобы подтвердить, что администратор самоисключения будет доступен.

Нажмите на ссылку часто задаваемых вопросов справа для получения дополнительной информации.

Запретите себе вход в казино Аризоны

Процедуры самоисключения и формы самоисключения представлены в формате PDF. Чтобы получить бесплатную копию Adobe Reader, нажмите здесь .

Загрузите копию: Процедуры самоисключения ; Форма самоисключения (заполняемая)

Запретите себе пользоваться банкоматами во многих казино

Программа Everi STeP позволяет запретить себе использование банкоматов в более чем 1000 игорных заведениях.

Automated Systems America, Inc. (ASAI) также может помочь в блокировании транзакций через банкоматы в некоторых казино Аризоны.

Запретите себе играть в азартные игры в Интернете

Gamblock блокирует доступ к сайтам азартных игр в Интернете.

Доказательства восхождения и исключения: выписки из кабинета врача Оскара Хиршберга

Жизнь доктора Оскара Хиршберга

Завершив учебу в Берлине, Оскар Хиршберг начал работать в 1889 году, первоначально в городе Бромберг, находившемся тогда в прусской провинции Познань.В 1920 году Бромберг, ныне Быдгощ, стал частью Польши, что, возможно, стало одной из причин, по которой в 1921 году доктор перенес свой кабинет в Берлин.

Антисемитские правила

В октябре 1938 года Оскар Хиршберг получил циркуляр от «уполномоченного по еврейским практикующим врачам», в котором содержались инструкции по дизайну вывески его офиса. Согласно письму, знаки должны были быть размером 30 х 25 см, а фамилия врача должна была быть написана черным шрифтом на «голубом фоне» в сопровождении надписи «Только лицензия на лечение евреев».В верхнем левом углу должен был быть изображен «лимонно-желтый круг» диаметром 5 см с синей звездой Давида. «Высота треугольников» была установлена ​​​​на уровне 3,5 см. В циркуляре также рекомендовалось добавить слово «Израиль». » на знак «во избежание последующих расходов».

Запрет на работу врачей-евреев

Лицензии более чем 3000 врачей-евреев, практикующих медицину в Германском рейхе, истекли в октябре 1938 года. Начиная с 1933 года им стало все труднее зарабатывать на жизнь своей профессией из-за антиеврейских бойкотов, местных инициатив профессиональных организаций и дискриминационные правила.Осенью 1938 года только 709 врачей, считавшихся евреями в соответствии с Законом о гражданстве Рейха, получили специальные лицензии на продолжение медицинской практики, и им было разрешено лечить только пациентов-евреев, их собственных жен и детей. Специальные лицензии могут быть отозваны в любое время. Еврейским практикующим также было запрещено называть себя «врачами», и их офисы должны были быть обозначены соответствующим образом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.