Содержание

Как создать таблицу в HTML5 и указать её параметры через стили?

Internet ExplorerChromeOperaSafariFirefoxAndroidiOS
8.0+1.0+4.0+1.0+1.0+1.0+1.0+

Задача

Создать таблицу и указать её параметры (поля и расстояние между ячейками) через стили.

Решение

Таблица состоит из строк и столбцов ячеек, которые могут содержать текст и рисунки. Для добавления таблицы на веб-страницу используется тег <table>. Этот элемент служит контейнером для элементов, определяющих содержимое таблицы. Любая таблица состоит из строк и ячеек, которые задаются соответственно с помощью тегов <tr> и <td>. Таблица должна содержать хотя бы одну ячейку (пример 1). Допускается вместо тега <td> использовать тег <th>. Текст в ячейке, оформленной с помощью тега <th>, отображается браузером шрифтом жирного начертания и выравнивается по центру ячейки. В остальном, разницы между ячейками, созданными через теги <td> и <th> нет.

Пример 1. Создание таблицы

HTML5IECrOpSaFx

<!DOCTYPE html>
<html>
 <head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>Тег table</title>
 </head>
 <body>
  <table border="1">
   <tr>
    <th>Ячейка 1</th>
    <th>Ячейка 2</th>
   </tr>
   <tr>
    <td>Ячейка 3</td>
    <td>Ячейка 4</td>
  </tr>
 </table>
 </body>
</html>

Порядок расположения ячеек и их вид показан на рис. 1.

Рис. 1. Результат создания таблицы с четырьмя ячейками

Атрибут border тега <table> допустимо добавлять только с пустым значением (<table border>) или равным 1. Все остальные значения не проходят валидацию.

Для управления полями внутри ячеек используется стилевое свойство padding, которое добавляется к селектору td. Расстояние между ячейками меняется свойством border-spacing (пример 2) добавляемым к селектору table, браузер IE понимает его только с версии 8.0.

Пример 2. Поля внутри ячеек

HTML5CSS 2.1IECrOpSaFx

<!DOCTYPE html>
<html>
 <head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>Тег table</title>
  <style>
   table {
    width: 100%; /* Ширина таблицы */
    background: white; /* Цвет фона таблицы */
    color: white; /* Цвет текста */
    border-spacing: 1px; /* Расстояние между ячейками */
   }
   td, th {
    background: maroon; /* Цвет фона ячеек */
    padding: 5px; /* Поля вокруг текста */
   }
  </style>
 </head> 
 <body>
  <table>
   <tr><th>Заголовок 1</th><th>Заголовок 2</th></tr>
   <tr><td>Ячейка 3</td><td>Ячейка 4</td></tr>
  </table>
 </body>
</html>

Таблица с полями и расстоянием между ячейками показана на рис. 2. Аналогичного результата можно добиться и с помощью рамки белого цвета вокруг ячеек.

Рис. 2. Поля в ячейках таблицы

Метатеги | htmlbook.ru

Метатеги используются для хранения информации предназначенной для браузеров и поисковых систем. Например, механизмы поисковых систем обращаются к метатегам для получения описания сайта, ключевых слов и других данных.

Метатеги для поисковых механизмов

Среди разработчиков сайтов существует мнение, что правильно написанные метатеги позволяют подняться к верхним строчкам поисковых серверов. На самом деле это не так, на одних метатегах высоко не поднимешься, но и неудачно выполненное содержимое метатегов может ухудшить рейтинг сайта.

Два метатега предназначены специально для поисковых серверов: description (описание) и keywords (ключевые слова). Некоторые вебмастера добавляли в раздел keywords ключевые слова, которые не имеют никакого отношения к теме сайта, но зато пользовались определенным успехом среди посетителей поисковиков. Однако, через некоторое время, поисковые системы научились бороться с таким явлением и проверяют содержимое веб-страницы на соответствие заявленным ключевым словам.

Некоторые принципы, относящиеся к метатегам:

  • не включайте ключевые слова, которые не содержатся на ваших страницах;
  • не повторяйте ключевые слова;
  • используйте метатеги по их прямому назначению;
  • делайте описание и список ключевых слов различными для каждой страницы сайта с учетом содержимого.

description

Большинство поисковых серверов отображают содержимое поля description (пример 1) при выводе результатов поиска. Если этого тега нет на странице, то поисковый движок просто перечислит первые встречающиеся слова на странице, которые, как правило, оказываются не очень-то и в тему.

Пример 1. Использование Description

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
 <head>
  <title>description</title>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> 
  <meta name="description" content="Сайт об HTML и создании сайтов"> 
 </head> 
 <body> 
  <p>...</p>
 </body>
</html>

keywords

Этот метатег был предназначен для описания ключевых слов, встречающихся на странице (пример 2). Но в результате действия людей, желающих попасть в верхние строчки поисковых систем любыми средствами, теперь дискредитирован. Поэтому многие поисковики пропускают этот параметр.

Пример 2. Использование Keywords

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd"> <html> <head> <title>keywords</title> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> <meta name="Keywords" content="HTML, META, метатег, тег, поисковая система"> </head> <body> <p>...</p> </body> </html>

Ключевые слова можно перечислять через пробел или запятую. Поисковые системы сами приведут запись к виду, который они используют.

Автозагрузка страниц

Чтобы автоматически загружать новый документ через определенный промежуток времени используется инструкция http-equiv=»refresh» (пример 3).

Пример 3. Автозагрузка страницы

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
 <head>
  <title>Автозагрузка</title>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  <meta http-equiv="refresh" content="5; URL=http://www.htmlbook.ru"> 
 </head>
 <body> 
  <p>...</p>
 </body>
</html>

Браузер поймет эту запись, как ожидать 5 секунд, а затем загрузить новую страницу, указанную в параметре URL, в данном случае это переход на сайт htmlbook.ru.

Этот метатег позволяет создавать перенаправление (редирект) на другой сайт. Если URL не указан, произойдет автоматическое обновление текущей страницы через количество секунд, заданных в атрибуте content.

Кодировка

Чтобы сообщить браузеру, в какой кодировке находятся символы веб-страницы, необходимо установить параметр <meta http-equiv=»Content-Type» content=»text/html; charset=имя кодировки»>. Для операционной системы Windows и кириллицы charset обычно принимает значение utf-8 или windows-1251 (пример 4).

Пример 4. Выбор текущей кодировки

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
 <head>
  <title>Кодировка</title>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
 </head>
 <body> 
  <p>Кириллица</p>
 </body>
</html>

Если указание кодировки отсутствует, браузер пытается сам определить, какой тип символов используется в документе и выбирает необходимую кодировку автоматически. Браузер не всегда может точно распознать язык веб-страницы и в некоторых случаях предлагает вьетнамскую кодировку вместо кириллицы. По этой причине лучше всегда указывать приведенную строчку. Тем не менее, возникают обстоятельства, когда указание кодировки может принести определенный вред. Например, веб-сервер автоматически использует перекодирование данных в KOI-8, а браузер, встретив параметр charset=windows-1251, переводит текст в кодировку Windows. Получается двойное изменение символов, прочитать такой текст не просто. К счастью, подобная проблема уже отходит в прошлое, во всяком случае, ее легко можно выявить и нейтрализовать на уровне сервера.

Маркированный список | htmlbook.ru

Маркированный список определяется тем, что перед каждым элементом списка добавляется небольшой маркер, обычно в виде закрашенного кружка. Сам список формируется с помощью контейнера <ul>, а каждый пункт списка начинается с тега <li>, как показано ниже.

<ul>
 <li>Первый пункт</li>
 <li>Второй пункт</li>
 <li>Третий пункт</li>
</ul>

В списке непременно должен присутствовать закрывающий тег </ul>, иначе возникнет ошибка. Закрывающий тег </li> хотя и не обязателен, но советуем всегда его добавлять, чтобы четко разделять элементы списка.

В примере  11.1 приведен код HTML для добавления маркированного списка на веб-странице.

Пример 11.1. Создание маркированного списка

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML  4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
<html>
 <head>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  <title>Маркированный список</title>
 </head>
 <body>
   <hr>
   <ul>
     <li>Чебурашка</li>
     <li>Крокодил Гена</li>
     <li>Шапокляк</li>
     <li>Крыса Лариса</li>
   </ul>
   <hr>
 </body>
</html>

Результат данного примера показан на рис. 11.1.

Рис. 11.1. Вид маркированного списка

Обратите внимание на отступы сверху, снизу и слева от списка. Такие отступы добавляются автоматически.

Маркеры могут принимать один из трех видов: круг (по умолчанию), окружность и квадрат. Для выбора стиля маркера используется атрибут type тега <ul>. Допустимые значения приведены в табл. 11.1

Табл. 11.1. Стили маркеров списка
Тип спискаКод HTMLПример
Список с маркерами в виде круга<ul type=»disc»>
<li>…</li>
</ul>
  • Первый
  • Второй
  • Третий
Список с маркерами в виде окружности<ul type=»circle»>
<li>…</li>
</ul>
  • Первый
  • Второй
  • Третий
Список с квадратными маркерами<ul type=»square»>
<li>…</li>
</ul>
  • Первый
  • Второй
  • Третий

Вид маркеров может незначительно различаться в разных браузерах, а также при смене шрифта и размера текста.

Создание списка с квадратными маркерами показано в примере 11.2.

Пример 11.2. Вид маркеров

<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
 <head>
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  <title>Маркированный список</title>
 </head>
 <body>
  <p><strong>Изменение убеждений</strong></p>
  <ul type="square">
   <li>изменение религиозной веры (на выбор: буддизм, конфуцианство, индуизм). 
       Специальное предложение - иудаизм и мусульманство вместе;</li>
   <li>изменение веры в непогрешимость любимой партии;</li>
   <li>убеждение в том, что инопланетяне существуют;</li>
   <li>предпочтение политического строя, как самого лучшего в своем роде 
       (на выбор: феодализм, социализм, коммунизм, капитализм).</li>
  </ul>
 </body>
</html>

Результат данного примера показан на рис. 11.2.

Рис. 11.2. Вид списка с квадратными маркерами

Процессор Intel® Xeon® X3470 (8 МБ кэш-памяти, 2,93 ГГц) Спецификации продукции

Дата выпуска

Дата выпуска продукта.

Ожидается задержка

Ожидается снятие с производства — это оценка времени, когда для продукции начнется процесс снятия с производства. Уведомление о снятии продукции с производства (PDN), опубликованное в начале процесса, будет включать в себя все сведения об основных этапах снятия с производства. Некоторые подразделения могут сообщать сведения о сроках снятия с производства до публикации PDN. Обратитесь к представителю Intel для получения информации о сроках снятия с производства и вариантах продления сроков.

Литография

Литография указывает на полупроводниковую технологию, используемую для производства интегрированных наборов микросхем и отчет показывается в нанометре (нм), что указывает на размер функций, встроенных в полупроводник.

Количество ядер

Количество ядер — это термин аппаратного обеспечения, описывающий число независимых центральных модулей обработки в одном вычислительном компоненте (кристалл).

Количество потоков

Поток или поток выполнения — это термин программного обеспечения, обозначающий базовую упорядоченную последовательность инструкций, которые могут быть переданы или обработаны одним ядром ЦП.

Базовая тактовая частота процессора

Базовая частота процессора — это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность (TDP). Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Максимальная тактовая частота с технологией Turbo Boost

Максимальная тактовая частота в режиме Turbo — это максимальная тактовая частота одноядерного процессора, которую можно достичь с помощью поддерживаемых им технологий Intel® Turbo Boost и Intel® Thermal Velocity Boost. Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Кэш-память

Кэш-память процессора — это область быстродействующей памяти, расположенная в процессоре. Интеллектуальная кэш-память Intel® Smart Cache указывает на архитектуру, которая позволяет всем ядрам совместно динамически использовать доступ к кэшу последнего уровня.

Частота системной шины

Шина — это подсистема, передающая данные между компонентами компьютера или между компьютерами. В качестве примера можно назвать системную шину (FSB), по которой происходит обмен данными между процессором и блоком контроллеров памяти; интерфейс DMI, который представляет собой соединение «точка-точка» между встроенным контроллером памяти Intel и блоком контроллеров ввода/вывода Intel на системной плате; и интерфейс Quick Path Interconnect (QPI), соединяющий процессор и интегрированный контроллер памяти.

Расчетная мощность

Расчетная тепловая мощность (TDP) указывает на среднее значение производительности в ваттах, когда мощность процессора рассеивается (при работе с базовой частотой, когда все ядра задействованы) в условиях сложной нагрузки, определенной Intel. Ознакомьтесь с требованиями к системам терморегуляции, представленными в техническом описании.

Диапазон напряжения VID

Диапазон напряжения VID является индикатором значений минимального и максимального напряжения, на которых процессор должен работать. Процессор обеспечивает взаимодействие VID с VRM (Voltage Regulator Module), что, в свою очередь обеспечивает, правильный уровень напряжения для процессора.

Доступные варианты для встраиваемых систем

Доступные варианты для встраиваемых систем указывают на продукты, обеспечивающие продленную возможность приобретения для интеллектуальных систем и встроенных решений. Спецификация продукции и условия использования представлены в отчете Production Release Qualification (PRQ). Обратитесь к представителю Intel для получения подробной информации.

Поиск продукции с Доступные варианты для встраиваемых систем

Макс. объем памяти (зависит от типа памяти)

Макс. объем памяти означает максимальный объем памяти, поддерживаемый процессором.

Типы памяти

Процессоры Intel® поддерживают четыре разных типа памяти: одноканальная, двухканальная, трехканальная и Flex.

Макс. число каналов памяти

От количества каналов памяти зависит пропускная способность приложений.

Макс. пропускная способность памяти

Макс. пропускная способность памяти означает максимальную скорость, с которой данные могут быть считаны из памяти или сохранены в памяти процессором (в ГБ/с).

Расширения физических адресов

Расширения физических адресов (PAE) — это функция, обеспечивающая возможность получения 32-разрядными процессорами доступа к пространству физических адресов, превышающему 4 гигабайта.

Поддержка памяти ECC

Поддержка памяти ECC указывает на поддержку процессором памяти с кодом коррекции ошибок. Память ECC представляет собой такой типа памяти, который поддерживает выявление и исправление распространенных типов внутренних повреждений памяти. Обратите внимание, что поддержка памяти ECC требует поддержки и процессора, и набора микросхем.

Поиск продукции с Поддержка памяти ECC

Редакция PCI Express

Редакция PCI Express — это версия, поддерживаемая процессором. PCIe (Peripheral Component Interconnect Express) представляет собой стандарт высокоскоростной последовательной шины расширения для компьютеров для подключения к нему аппаратных устройств. Различные версии PCI Express поддерживают различные скорости передачи данных.

Конфигурации PCI Express

Конфигурации PCI Express (PCIe) описывают доступные конфигурации каналов PCIe, которые можно использовать для привязки каналов PCH PCIe к устройствам PCIe.

Макс. кол-во каналов PCI Express

Полоса PCI Express (PCIe) состоит из двух дифференциальных сигнальных пар для получения и передачи данных, а также является базовым элементом шины PCIe. Количество полос PCI Express — это общее число полос, которое поддерживается процессором.

Поддерживаемые разъемы

Разъемом называется компонент, которые обеспечивает механические и электрические соединения между процессором и материнской платой.

T

CASE

Критическая температура — это максимальная температура, допустимая в интегрированном теплораспределителе (IHS) процессора.

Технология Intel® Turbo Boost

Технология Intel® Turbo Boost динамически увеличивает частоту процессора до необходимого уровня, используя разницу между номинальным и максимальным значениями параметров температуры и энергопотребления, что позволяет увеличить эффективность энергопотребления или при необходимости «разогнать» процессор.

Технология Intel® Hyper-Threading

Intel® Hyper-Threading Technology (Intel® HT Technology) обеспечивает два потока обработки для каждого физического ядра. Многопоточные приложения могут выполнять больше задач параллельно, что значительно ускоряет выполнение работы.

Поиск продукции с Технология Intel® Hyper-Threading

Технология виртуализации Intel® (VT-x)

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода (VT-x) позволяет одной аппаратной платформе функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® (VT-x)

Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

Технология Intel® Virtualization Technology для направленного ввода/вывода дополняет поддержку виртуализации в процессорах на базе архитектуры IA-32 (VT-x) и в процессорах Itanium® (VT-i) функциями виртуализации устройств ввода/вывода. Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода помогает пользователям увеличить безопасность и надежность систем, а также повысить производительность устройств ввода/вывода в виртуальных средах.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

Intel® VT-x с таблицами Extended Page Tables (EPT)

Intel® VT-x с технологией Extended Page Tables, известной также как технология Second Level Address Translation (SLAT), обеспечивает ускорение работы виртуализованных приложений с интенсивным использованием памяти. Технология Extended Page Tables на платформах с поддержкой технологии виртуализации Intel® сокращает непроизводительные затраты памяти и энергопотребления и увеличивает время автономной работы благодаря аппаратной оптимизации управления таблицей переадресации страниц.

Архитектура Intel® 64

Архитектура Intel® 64 в сочетании с соответствующим программным обеспечением поддерживает работу 64-разрядных приложений на серверах, рабочих станциях, настольных ПК и ноутбуках.¹ Архитектура Intel® 64 обеспечивает повышение производительности, за счет чего вычислительные системы могут использовать более 4 ГБ виртуальной и физической памяти.

Поиск продукции с Архитектура Intel® 64

Набор команд

Набор команд содержит базовые команды и инструкции, которые микропроцессор понимает и может выполнять. Показанное значение указывает, с каким набором команд Intel совместим данный процессор.

Расширения набора команд

Расширения набора команд — это дополнительные инструкции, с помощью которых можно повысить производительность при выполнении операций с несколькими объектами данных. К ним относятся SSE (Поддержка расширений SIMD) и AVX (Векторные расширения).

Состояния простоя

Режим состояния простоя (или C-состояния) используется для энергосбережения, когда процессор бездействует. C0 означает рабочее состояние, то есть ЦПУ в данный момент выполняет полезную работу. C1 — это первое состояние бездействия, С2 — второе состояние бездействия и т.д. Чем выше численный показатель С-состояния, тем больше действий по энергосбережению выполняет программа.

Enhanced Intel SpeedStep® Technology (Усовершенствованная технология Intel SpeedStep®)

Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® позволяет обеспечить высокую производительность, а также соответствие требованиям мобильных систем к энергосбережению. Стандартная технология Intel SpeedStep® позволяет переключать уровень напряжения и частоты в зависимости от нагрузки на процессор. Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® построена на той же архитектуре и использует такие стратегии разработки, как разделение изменений напряжения и частоты, а также распределение и восстановление тактового сигнала.

Технология Intel® Demand Based Switching

Intel® Demand Based Switching — это технология управления питанием, в которой прикладное напряжение и тактовая частота микропроцессора удерживаются на минимальном необходимом уровне, пока не потребуется увеличение вычислительной мощности. Эта технология была представлена на серверном рынке под названием Intel SpeedStep®.

Поиск продукции с Технология Intel® Demand Based Switching

Технологии термоконтроля

Технологии термоконтроля защищают корпус процессора и систему от сбоя в результате перегрева с помощью нескольких функций управления температурным режимом. Внутрикристаллический цифровой термодатчик температуры (Digital Thermal Sensor — DTS) определяет температуру ядра, а функции управления температурным режимом при необходимости снижают энергопотребление корпусом процессора, тем самым уменьшая температуру, для обеспечения работы в пределах нормальных эксплуатационных характеристик.

Новые команды Intel® AES

Команды Intel® AES-NI (Intel® AES New Instructions) представляют собой набор команд, позволяющий быстро и безопасно обеспечить шифрование и расшифровку данных. Команды AES-NI могут применяться для решения широкого спектра криптографических задач, например, в приложениях, обеспечивающих групповое шифрование, расшифровку, аутентификацию, генерацию случайных чисел и аутентифицированное шифрование.

Поиск продукции с Новые команды Intel® AES

Технология Intel® Trusted Execution

Технология Intel® Trusted Execution расширяет возможности безопасного исполнения команд посредством аппаратного расширения возможностей процессоров и наборов микросхем Intel®. Эта технология обеспечивает для платформ цифрового офиса такие функции защиты, как измеряемый запуск приложений и защищенное выполнение команд. Это достигается за счет создания среды, где приложения выполняются изолированно от других приложений системы.

Поиск продукции с Технология Intel® Trusted Execution

Функция Бит отмены выполнения

Бит отмены выполнения — это аппаратная функция безопасности, которая позволяет уменьшить уязвимость к вирусам и вредоносному коду, а также предотвратить выполнение вредоносного ПО и его распространение на сервере или в сети.

Процессор Intel® Celeron® G1840 (2 МБ кэш-памяти, тактовая частота 2,80 ГГц) Спецификации продукции

Дата выпуска

Дата выпуска продукта.

Ожидается задержка

Ожидается снятие с производства — это оценка времени, когда для продукции начнется процесс снятия с производства. Уведомление о снятии продукции с производства (PDN), опубликованное в начале процесса, будет включать в себя все сведения об основных этапах снятия с производства. Некоторые подразделения могут сообщать сведения о сроках снятия с производства до публикации PDN. Обратитесь к представителю Intel для получения информации о сроках снятия с производства и вариантах продления сроков.

Литография

Литография указывает на полупроводниковую технологию, используемую для производства интегрированных наборов микросхем и отчет показывается в нанометре (нм), что указывает на размер функций, встроенных в полупроводник.

Количество ядер

Количество ядер — это термин аппаратного обеспечения, описывающий число независимых центральных модулей обработки в одном вычислительном компоненте (кристалл).

Количество потоков

Поток или поток выполнения — это термин программного обеспечения, обозначающий базовую упорядоченную последовательность инструкций, которые могут быть переданы или обработаны одним ядром ЦП.

Базовая тактовая частота процессора

Базовая частота процессора — это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность (TDP). Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Кэш-память

Кэш-память процессора — это область быстродействующей памяти, расположенная в процессоре. Интеллектуальная кэш-память Intel® Smart Cache указывает на архитектуру, которая позволяет всем ядрам совместно динамически использовать доступ к кэшу последнего уровня.

Частота системной шины

Шина — это подсистема, передающая данные между компонентами компьютера или между компьютерами. В качестве примера можно назвать системную шину (FSB), по которой происходит обмен данными между процессором и блоком контроллеров памяти; интерфейс DMI, который представляет собой соединение «точка-точка» между встроенным контроллером памяти Intel и блоком контроллеров ввода/вывода Intel на системной плате; и интерфейс Quick Path Interconnect (QPI), соединяющий процессор и интегрированный контроллер памяти.

Расчетная мощность

Расчетная тепловая мощность (TDP) указывает на среднее значение производительности в ваттах, когда мощность процессора рассеивается (при работе с базовой частотой, когда все ядра задействованы) в условиях сложной нагрузки, определенной Intel. Ознакомьтесь с требованиями к системам терморегуляции, представленными в техническом описании.

Доступные варианты для встраиваемых систем

Доступные варианты для встраиваемых систем указывают на продукты, обеспечивающие продленную возможность приобретения для интеллектуальных систем и встроенных решений. Спецификация продукции и условия использования представлены в отчете Production Release Qualification (PRQ). Обратитесь к представителю Intel для получения подробной информации.

Поиск продукции с Доступные варианты для встраиваемых систем

Макс. объем памяти (зависит от типа памяти)

Макс. объем памяти означает максимальный объем памяти, поддерживаемый процессором.

Типы памяти

Процессоры Intel® поддерживают четыре разных типа памяти: одноканальная, двухканальная, трехканальная и Flex.

Макс. число каналов памяти

От количества каналов памяти зависит пропускная способность приложений.

Макс. пропускная способность памяти

Макс. пропускная способность памяти означает максимальную скорость, с которой данные могут быть считаны из памяти или сохранены в памяти процессором (в ГБ/с).

Поддержка памяти ECC

Поддержка памяти ECC указывает на поддержку процессором памяти с кодом коррекции ошибок. Память ECC представляет собой такой типа памяти, который поддерживает выявление и исправление распространенных типов внутренних повреждений памяти. Обратите внимание, что поддержка памяти ECC требует поддержки и процессора, и набора микросхем.

Поиск продукции с Поддержка памяти ECC

Встроенная в процессор графическая система

Графическая система процессора представляет собой интегрированную в процессор схему обработки графических данных, которая формирует работу функций видеосистемы, вычислительных процессов, мультимедиа и отображения информации. Системы HD-графики Intel®, Iris™ Graphics, Iris Plus Graphics и Iris Pro Graphics обеспечивают расширенное преобразование медиа-данных, высокие частоты кадров и возможность демонстрации видео в формате 4K Ultra HD (UHD). Для получения дополнительной информации см. страницу Технология Intel® Graphics.

Базовая частота графической системы

Базовая частота графической системы — это номинальная/гарантированная тактовая частота рендеринга графики (МГц).

Макс. динамическая частота графической системы

Макс. динамическая частота графической системы — это максимальная условная частота рендеринга (МГц), поддерживаемая HD-графикой Intel® с функцией Dynamic Frequency.

Макс. объем видеопамяти графической системы

Максимальное количество памяти, доступное для графической системы процессора. Графическая система процессора использует ту же память, что и сам процессор (с учетом ограничений для ОС, драйвера и системы т.д).

Вывод графической системы

Вывод графической системы определяет интерфейсы, доступные для взаимодействия с отображениями устройства.

Макс. разрешение (HDMI 1.4)‡

Максимальное разрешение (HDMI) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс HDMI (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Макс. разрешение (DP)‡

Максимальное разрешение (DP) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс DP (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Макс. разрешение (eDP — встроенный плоский экран)

Максимальное разрешение (встроенный плоский экран) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором для встроенного плоского экрана (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы; фактическое разрешение на устройстве может быть ниже.

Макс. разрешение (VGA)‡

Максимальное разрешение (VGA) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс VGA (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Поддержка DirectX*

DirectX* указывает на поддержку конкретной версии коллекции прикладных программных интерфейсов Microsoft для обработки мультимедийных вычислительных задач.

Поддержка OpenGL*

OpenGL (Open Graphics Library) — это язык с поддержкой различных платформ или кроссплатформенный прикладной программный интерфейс для отображения двухмерной (2D) и трехмерной (3D) векторной графики.

Intel® Quick Sync Video

Технология Intel® Quick Sync Video обеспечивает быструю конвертацию видео для портативных медиапроигрывателей, размещения в сети, а также редактирования и создания видео.

Поиск продукции с Intel® Quick Sync Video

Технология Intel® Clear Video HD

Технология Intel® Clear Video HD, как и предшествующая ее появлению технология Intel® Clear Video, представляет собой набор технологий кодирования и обработки видео, встроенный в интегрированную графическую систему процессора. Эти технологии делают воспроизведение видео более стабильным, а графику — более четкой, яркой и реалистичной. Технология Intel® Clear Video HD обеспечивает более яркие цвета и более реалистичное отображение кожи благодаря улучшениям качества видео.

Редакция PCI Express

Редакция PCI Express — это версия, поддерживаемая процессором. PCIe (Peripheral Component Interconnect Express) представляет собой стандарт высокоскоростной последовательной шины расширения для компьютеров для подключения к нему аппаратных устройств. Различные версии PCI Express поддерживают различные скорости передачи данных.

Конфигурации PCI Express

Конфигурации PCI Express (PCIe) описывают доступные конфигурации каналов PCIe, которые можно использовать для привязки каналов PCH PCIe к устройствам PCIe.

Макс. кол-во каналов PCI Express

Полоса PCI Express (PCIe) состоит из двух дифференциальных сигнальных пар для получения и передачи данных, а также является базовым элементом шины PCIe. Количество полос PCI Express — это общее число полос, которое поддерживается процессором.

Поддерживаемые разъемы

Разъемом называется компонент, которые обеспечивает механические и электрические соединения между процессором и материнской платой.

Спецификации системы охлаждения

Рекомендуемая спецификация системы охлаждения Intel для надлежащей работы процессора.

T

CASE

Критическая температура — это максимальная температура, допустимая в интегрированном теплораспределителе (IHS) процессора.

Поддержка памяти Intel® Optane™

Память Intel® Optane™ представляет собой новый революционный класс энергонезависимой памяти, работающей между системной памятью и устройствами хранения данных для повышения системной производительности и оперативности. В сочетании с драйвером технологии хранения Intel® Rapid она эффективно управляет несколькими уровнями систем хранения данных, предоставляя один виртуальный диск для нужд ОС, обеспечивая тем самым хранение наиболее часто используемой информации на самом быстродействующем уровне хранения данных. Для работы памяти Intel® Optane™ необходимы специальная аппаратная и программная конфигурации. Чтобы узнать о требованиях к конфигурации, посетите сайт https://www.intel.com/content/www/ru/ru/architecture-and-technology/optane-memory.html.

Технология Intel® Turbo Boost

Технология Intel® Turbo Boost динамически увеличивает частоту процессора до необходимого уровня, используя разницу между номинальным и максимальным значениями параметров температуры и энергопотребления, что позволяет увеличить эффективность энергопотребления или при необходимости «разогнать» процессор.

Технология Intel® Hyper-Threading

Intel® Hyper-Threading Technology (Intel® HT Technology) обеспечивает два потока обработки для каждого физического ядра. Многопоточные приложения могут выполнять больше задач параллельно, что значительно ускоряет выполнение работы.

Поиск продукции с Технология Intel® Hyper-Threading

Технология виртуализации Intel® (VT-x)

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода (VT-x) позволяет одной аппаратной платформе функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® (VT-x)

Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

Технология Intel® Virtualization Technology для направленного ввода/вывода дополняет поддержку виртуализации в процессорах на базе архитектуры IA-32 (VT-x) и в процессорах Itanium® (VT-i) функциями виртуализации устройств ввода/вывода. Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода помогает пользователям увеличить безопасность и надежность систем, а также повысить производительность устройств ввода/вывода в виртуальных средах.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

Intel® VT-x с таблицами Extended Page Tables (EPT)

Intel® VT-x с технологией Extended Page Tables, известной также как технология Second Level Address Translation (SLAT), обеспечивает ускорение работы виртуализованных приложений с интенсивным использованием памяти. Технология Extended Page Tables на платформах с поддержкой технологии виртуализации Intel® сокращает непроизводительные затраты памяти и энергопотребления и увеличивает время автономной работы благодаря аппаратной оптимизации управления таблицей переадресации страниц.

Intel® TSX-NI

Intel® Transactional Synchronization Extensions New Instructions (Intel® TSX-NI) представляют собой набор команд, ориентированных на масштабирование производительности в многопоточных средах. Эта технология помогает более эффективно осуществлять параллельные операции с помощью улучшенного контроля блокировки ПО.

Архитектура Intel® 64

Архитектура Intel® 64 в сочетании с соответствующим программным обеспечением поддерживает работу 64-разрядных приложений на серверах, рабочих станциях, настольных ПК и ноутбуках.¹ Архитектура Intel® 64 обеспечивает повышение производительности, за счет чего вычислительные системы могут использовать более 4 ГБ виртуальной и физической памяти.

Поиск продукции с Архитектура Intel® 64

Набор команд

Набор команд содержит базовые команды и инструкции, которые микропроцессор понимает и может выполнять. Показанное значение указывает, с каким набором команд Intel совместим данный процессор.

Расширения набора команд

Расширения набора команд — это дополнительные инструкции, с помощью которых можно повысить производительность при выполнении операций с несколькими объектами данных. К ним относятся SSE (Поддержка расширений SIMD) и AVX (Векторные расширения).

Состояния простоя

Режим состояния простоя (или C-состояния) используется для энергосбережения, когда процессор бездействует. C0 означает рабочее состояние, то есть ЦПУ в данный момент выполняет полезную работу. C1 — это первое состояние бездействия, С2 — второе состояние бездействия и т.д. Чем выше численный показатель С-состояния, тем больше действий по энергосбережению выполняет программа.

Enhanced Intel SpeedStep® Technology (Усовершенствованная технология Intel SpeedStep®)

Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® позволяет обеспечить высокую производительность, а также соответствие требованиям мобильных систем к энергосбережению. Стандартная технология Intel SpeedStep® позволяет переключать уровень напряжения и частоты в зависимости от нагрузки на процессор. Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® построена на той же архитектуре и использует такие стратегии разработки, как разделение изменений напряжения и частоты, а также распределение и восстановление тактового сигнала.

Технологии термоконтроля

Технологии термоконтроля защищают корпус процессора и систему от сбоя в результате перегрева с помощью нескольких функций управления температурным режимом. Внутрикристаллический цифровой термодатчик температуры (Digital Thermal Sensor — DTS) определяет температуру ядра, а функции управления температурным режимом при необходимости снижают энергопотребление корпусом процессора, тем самым уменьшая температуру, для обеспечения работы в пределах нормальных эксплуатационных характеристик.

Технология виртуализации Intel® для Itanium®

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода для Itanium (VT-i) позволяет одной платформе процессора Intel® Itanium® функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Программа Intel® Stable Image Platform (Intel® SIPP)

Программа Intel® SIPP (Intel® Stable Image Platform Program) подразумевает нулевые изменения основных компонентов платформ и драйверов в течение не менее чем 15 месяцев или до следующего выпуска поколения, что упрощает эффективное управление конечными вычислительными системами ИТ-персоналом.
Подробнее о программе Intel® SIPP

Новые команды Intel® AES

Команды Intel® AES-NI (Intel® AES New Instructions) представляют собой набор команд, позволяющий быстро и безопасно обеспечить шифрование и расшифровку данных. Команды AES-NI могут применяться для решения широкого спектра криптографических задач, например, в приложениях, обеспечивающих групповое шифрование, расшифровку, аутентификацию, генерацию случайных чисел и аутентифицированное шифрование.

Поиск продукции с Новые команды Intel® AES

Secure Key

Технология Intel® Secure Key представляет собой генератор случайных чисел, создающий уникальные комбинации для усиления алгоритмов шифрования.

Технология Intel® Trusted Execution

Технология Intel® Trusted Execution расширяет возможности безопасного исполнения команд посредством аппаратного расширения возможностей процессоров и наборов микросхем Intel®. Эта технология обеспечивает для платформ цифрового офиса такие функции защиты, как измеряемый запуск приложений и защищенное выполнение команд. Это достигается за счет создания среды, где приложения выполняются изолированно от других приложений системы.

Поиск продукции с Технология Intel® Trusted Execution

Функция Бит отмены выполнения

Бит отмены выполнения — это аппаратная функция безопасности, которая позволяет уменьшить уязвимость к вирусам и вредоносному коду, а также предотвратить выполнение вредоносного ПО и его распространение на сервере или в сети.

Мильбемакс таблетки для кошек от 2 до 8 кг, уп. 2 таб.

Мильбемакс  для профилактики и лечения гельминтозов у кошек

ИНСТРУКЦИЯ

по применению Мильбемакса (Milbemax) для дегельминтизации кошек

СОСТАВ И ФОРМА ВЫПУСКА Комплексный препарат, содержащий в качестве действующих веществ мильбемицина оксим и празиквантел, а также вспомогательные компоненты. Выпускают в виде таблеток для котят и молодых кошек с содержанием в 1 таблетке 4 мг мильбемицина оксима и 10 мг празиквантела, а также в виде таблеток для взрослых кошек с содержанием в 1 таблетке 16 мг мильбемицина оксима и 40 мг празиквантела. По внешнему виду представляет собой таблетки удлиненной формы со скошенными краями и поперечной насечкой с одной стороны. Таблетки для котят и молодых кошек покрыты оболочкой розового цвета и имеют оттиски «ВС» и «NA». Таблетки для взрослых кошек покрыты оболочкой красного цвета и имеют оттиски «КК» и «NA». Расфасовывают по 2 таблетки в блистеры из фольги, которые упаковывают в картонные коробки.

ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Мильбемицина оксим и празиквантел проявляют синергизм действия и в комплексе обладают широким спектром действия на личиночные и половозрелые формы нематод и цестод. Мильбемицина оксим, входящий в состав препарата, относится к группе макроциклических лактонов, выделяемых в результате ферментативной деятельности Streptomyces hygroscopicus var. Aureolacrimosus. Мильбемицина оксим активен в отношении нематод, паразитирующих в желудочно-кишечном тракте кошек, а также личинок нематоды Dirofilaria immitis. Механизм действия мильбемицина обусловлен повышением проницаемости клеточных мембран для ионов хлора, что приводит к сверхполяризации мембран клеток нервной и мышечной ткани, параличу и гибели паразита. Максимальная концентрация мильбемицина оксима в плазме крови достигается через 2 часа. Из организма соединение выводится в основном в неизмененном виде, период полувыведения составляет около 13 часов после перорального введения препарата. Празиквантел является ацилированным производным пиразин-изохинолина, обладает выраженным действием против цестод и нематод. Повышая проницаемость клеточных мембран паразита для ионов кальция, вызывает деполяризацию мембран, сокращение мускулатуры и разрушение тегумента, что приводит к гибели паразита и способствует его выведению из организма животного. Максимальная концентрация празиквантела в плазме крови достигается через 1 час. Из организма соединение выводится в основном в виде неактивных метаболитов с мочой, период полувыведения составляет около 3 часов после перорального введения препарата. Мильбемакс относится к группе умеренно опасных для теплокровных животных соединений, в рекомендуемых дозах не оказывает сенсибилизирующего, эмбриотоксического и тератогенного действия. Хорошо переносится кошками разных пород и возрастов. Препарат токсичен для рыб и других гидробионтов.

ПОКАЗАНИЯ Назначают с профилактической и лечебной целью для дегельминтизации кошек при нематодозах (токсокароз, анкилостомоз) и цестодозах (эхинококкоз, дипилидиоз, тениозы).

ДОЗЫ И СПОСОБ ПРИМЕНЕНИЯ Мильбемакс задают кошкам внутрь однократно, индивидуально в утреннее кормление с небольшим количеством корма или вводят принудительно на корень языка после приема корма в минимальной терапевтической дозе 2 мг мильбемицина оксима и 5 мг празиквантела на 1 кг веса животного.

Дозировка мильбемакса в соответствии с весом кошки

Вес кошки Мильбемакс таблетки для котят и молодых кошек Мильбемакс таблетки для взрослых кошек
0,5 — 1 кг ½ таблетки (розового цвета)
1 — 2 кг 1 таблетка (розового цвета)
2 — 4 кг ½ таблетки (красного цвета)
4 — 8 кг 1 таблетка (красного цвета)
8 — 12 кг 1½ таблетки (красного цвета)

 

Необходимо следить за поедаемостью препарата. Предварительной голодной диеты и применения слабительных средств не требуется. Мильбемакс можно применять котятам с 6-недельного возраста. Беременным кошкам препарат используют в последнюю треть периода беременности, лактирующим — через 2 — 3 недели после окота под наблюдением ветеринарного врача. Профилактическую дегельминтизацию рекомендуется проводить ежеквартально, а также перед вакцинацией и случкой в вышеуказанных дозах.

ПОБОЧНЫЕ ДЕЙСТВИЯ У животных гиперчувствительных к компонентам мильбемакса возможны аллергические реакции. При правильном использовании и дозировке побочные явления, как правило, не наблюдаются. При передозировке у некоторых кошек может наблюдаться тремор, симптомы которого самопроизвольно исчезают в течение суток и не требуют применения лекарственных средств.

ПРОТИВОПОКАЗАНИЯ Повышенная индивидуальная чувствительность к препарату. Запрещается назначение мильбемакса котятам моложе 6-недельного возраста, кошкам в первые две трети периода беременности, а также больным инфекционными болезнями и выздоравливающим животным. Не рекомендуется использовать кошкам массой менее 0,5 кг. Не следует применять животным с нарушениями функции почек и печени.

ОСОБЫЕ УКАЗАНИЯ Особые меры предосторожности не предусмотрены.

УСЛОВИЯ ХРАНЕНИЯ С предосторожностью по списку Б. В сухом, темном и недоступном для детей и животных месте при температуре от 0 до 30 °С. Срок годности — 3 года. Срок хранения после вскрытия блистера — 6 месяцев.

ПРОИЗВОДИТЕЛЬ Новартис Санте Анимал С.А.С. (Novartis Sante Animal S.A.S), Франция. Произведено по заказу Новартис Энимал Хелс (Novartis Animal Health d.o.o.), Словения.

ПОСТАВЩИК ООО «Новартис Консьюмер Хелс», Россия.

Информация по условиям доставки.

PHP: html_entity_decode — Manual

ISO-8859-1 ISO8859-1 Западно-европейская Latin-1.
ISO-8859-5 ISO8859-5 Редко используемая кириллическая кодировка (Latin/Cyrillic).
ISO-8859-15 ISO8859-15 Западно-европейская Latin-9. Добавляет знак евро, французские и финские буквы к кодировке Latin-1 (ISO-8859-1).
UTF-8   8-битная Unicode, совместимая с ASCII.
cp866 ibm866, 866 Кириллическая кодировка, применяемая в DOS.
cp1251 Windows-1251, win-1251, 1251 Кириллическая кодировка, применяемая в Windows.
cp1252 Windows-1252, 1252 Западно-европейская кодировка, применяемая в Windows.
KOI8-R koi8-ru, koi8r Русская кодировка.
BIG5 950 Традиционный китайский, применяется в основном на Тайване.
GB2312 936 Упрощённый китайский, стандартная национальная кодировка.
BIG5-HKSCS   Расширенная Big5, применяемая в Гонконге.
Shift_JIS SJIS, SJIS-win, cp932, 932 Японская кодировка.
EUC-JP EUCJP, eucJP-win Японская кодировка.
MacRoman   Кодировка, используемая в Mac OS.
''   Пустая строка активирует режим определения кодировки из файла скрипта (Zend multibyte), default_charset и текущей локали (смотрите nl_langinfo() и setlocale()) в указанном порядке. Не рекомендуется к использованию.

Ссылка на кодировку URL-адресов HTML


URL — унифицированный указатель ресурсов

Веб-браузеры запрашивают страницы с веб-серверов, используя URL-адрес.

URL-адрес — это адрес веб-страницы, например: https://www.w3schools.com.


Кодировка URL (процентное кодирование)

Кодировка

URL преобразует символы в формат, который можно передавать через Интернет.

URL-адресов можно отправлять только через Интернет с помощью Набор символов ASCII.

Поскольку URL-адреса часто содержат символы вне набора ASCII, URL-адрес должен быть преобразован в допустимый формат ASCII.

Кодировка

URL заменяет небезопасные символы ASCII на «%», за которым следуют два шестнадцатеричные цифры.

URL-адреса не могут содержать пробелов. Кодировка URL обычно заменяет пробел на знак плюса (+) или% 20.


Попробуйте сами

Если вы нажмете кнопку «Отправить» ниже, браузер закодирует введенный URL-адрес. перед отправкой на сервер.Страница на сервере будет отображать полученные Вход.

Попробуйте ввести другие данные и снова нажмите «Отправить».


Функции кодирования URL

В JavaScript, PHP и ASP есть функции, которые можно использовать для URL закодировать строку.

PHP имеет функцию rawurlencode (), а ASP — функцию Server.URLEncode ().

В JavaScript вы можете использовать функцию encodeURIComponent () .

Нажмите кнопку «Кодировать URL», чтобы увидеть, как функция JavaScript кодирует текст.

Примечание: Функция JavaScript кодирует пробел как% 20.



Ссылка на кодировку ASCII

Ваш браузер будет кодировать ввод в соответствии с набор символов, используемый на вашей странице.

Набор символов по умолчанию в HTML5 — UTF-8.

Персонаж из Windows-1252 из UTF-8
место % 20 % 20
! % 21 % 21
« % 22 % 22
# % 23 % 23
$ % 24 % 24
% % 25 % 25
и % 26 % 26
% 27 % 27
( % 28 % 28
) % 29 % 29
* % 2A % 2A
+ % 2B % 2B
, % 2C % 2C
% 2D % 2D
. % 2Э % 2Э
/ % 2F % 2F
0 % 30 % 30
1 % 31 % 31
2 % 32 % 32
3 % 33 % 33
4 % 34 % 34
5 % 35 % 35
6 % 36 % 36
7 % 37 % 37
8 % 38 % 38
9 % 39 % 39
: % 3A % 3A
; % 3B % 3B
< % 3C % 3C
= % 3D % 3D
> % 3Э % 3Э
? % 3F % 3F
@ % 40 % 40
А % 41 % 41
B % 42 % 42
С % 43 % 43
D % 44 % 44
E % 45 % 45
F % 46 % 46
G % 47 % 47
H % 48 % 48
I % 49 % 49
Дж % 4A % 4A
К % 4B % 4B
л % 4C % 4C
M % 4D % 4D
N % 4Э % 4Э
O % 4 этаж % 4 этаж
п. % 50 % 50
Q % 51 % 51
R % 52 % 52
S % 53 % 53
т % 54 % 54
U % 55 % 55
В % 56 % 56
Вт % 57 % 57
х % 58 % 58
Y % 59 % 59
Z % 5A % 5A
[ % 5B % 5B
\ % 5C % 5C
] % 5D % 5D
^ % 5E % 5E
_ % 5F % 5F
` % 60 % 60
a % 61 % 61
б % 62 % 62
с % 63 % 63
г % 64 % 64
e % 65 % 65
f % 66 % 66
г % 67 % 67
ч % 68 % 68
i % 69 % 69
j % 6A % 6A
к % 6Б % 6B
л % 6C % 6C
м % 6D % 6D
n % 6E % 6E
или % 6F % 6F
p % 70 % 70
q % 71 % 71
r % 72 % 72
с % 73 % 73
т % 74 % 74
u % 75 % 75
в % 76 % 76
Вт % 77 % 77
х % 78 % 78
y % 79 % 79
z % 7A % 7A
{ % 7B % 7B
| % 7C % 7C
} % 7D % 7D
~ % 7E % 7E
% 7F % 7F
` % 80 % E2% 82% AC
% 81 % 81
% 82 % E2% 80% 9A
ƒ % 83 % C6% 92
% 84 % E2% 80% 9E
% 85 % E2% 80% A6
% 86 % E2% 80% A0
% 87 % E2% 80% A1
ˆ % 88 % CB% 86
% 89 % E2% 80% B0
Š % 8A % C5% A0
% 8B % E2% 80% B9
Π% 8C % C5% 92
% 8D % C5% 8D
Ž % 8E % C5% BD
% 8F % 8F
% 90 % C2% 90
% 91 % E2% 80% 98
% 92 % E2% 80% 99
% 93 % E2% 80% 9C
% 94 % E2% 80% 9D
% 95 % E2% 80% A2
% 96 % E2% 80% 93
% 97 % E2% 80% 94
˜ % 98 % CB% 9C
% 99 % E2% 84
š % 9A % C5% A1
% 9В % E2% 80
œ % 9C % C5% 93
% 9D % 9D
× % 9E % C5% BE
Ÿ % 9F % C5% B8
% A0 % C2% A0
¡ % A1 % C2% A1
¢ % A2 % C2% A2
£ % A3 % C2% A3
¤ % A4 % C2% A4
¥ % A5 % C2% A5
¦ % A6 % C2% A6
§ % A7 % C2% A7
¨ % A8 % C2% A8
© % A9 % C2% A9
ª % AA % C2% AA
« % AB % C2% AB
¬ % переменного тока % C2% AC
% нашей эры % C2% AD
® % AE % C2% AE
¯ % AF % C2% AF
° % B0 % C2% B0
± % B1 % C2% B1
² % B2 % C2% B2
³ % B3 % C2% B3
´ % B4 % C2% B4
мкм % B5 % C2% B5
% B6 % C2% B6
· % B7 % C2% B7
¸ % B8 % C2% B8
¹ % B9 % C2% B9
º % BA % C2% BA
» % BB % C2% BB
¼ % BC % C2% BC
½ % BD % C2% BD
¾ % БЫТЬ % C2% BE
¿ % BF % C2% BF
À % C0 % C3% 80
Á % C1 % C3% 81
 % C2 % C3% 82
à % C3 % C3% 83
Ä % C4 % C3% 84
Å % C5 % C3% 85
Æ % C6 % C3% 86
Ç % C7 % C3% 87
È % C8 % C3% 88
É % C9 % C3% 89
Ê % CA % C3% 8A
Ë % CB % C3% 8B
Ì % CC % C3% 8C
Í % CD % C3% 8D
Î % CE % C3% 8E
Ï % CF % C3% 8F
ì % D0 % C3% 90
Ñ % D1 % C3% 91
Ò % D2 % C3% 92
Ó % D3 % C3% 93
Ô % D4 % C3% 94
Õ % D5 % C3% 95
Ö % D6 % C3% 96
× % D7 % C3% 97
Ø % D8 % C3% 98
Ù % D9 % C3% 99
Ú % DA % C3% 9A
Û % DB % C3% 9B
Ü % ПВ % C3% 9C
Ý % DD % C3% 9D
Þ % DE % C3% 9E
ß % DF % C3% 9F
до % E0 % C3% A0
á % E1 % C3% A1
â % E2 % C3% A2
ã % E3 % C3% A3
ä % E4 % C3% A4
å % E5 % C3% A5
æ % E6 % C3% A6
ç % E7 % C3% A7
и % E8 % C3% A8
é % E9 % C3% A9
ê % EA % C3% AA
ë % EB % C3% AB
мм % EC % C3% AC
до % ПВ % C3% AD
до % EE % C3% AE
% EF % C3% AF
ð % F0 % C3% B0
ñ % F1 % C3% B1
шт % F2 % C3% B2
ó % F3 % C3% B3
ô % F4 % C3% B4
х % F5 % C3% B5
ö % F6 % C3% B6
÷ % F7 % C3% B7
ø % F8 % C3% B8
ù % F9 % C3% B9
ú % FA % C3% BA
û % FB % C3% BB
ü % FC % C3% BC
ý % FD % C3% BD
þ % FE % C3% BE
ÿ % FF % C3% BF

Ссылка на кодирование URL

Управляющие символы ASCII % 00-% 1F изначально были разработаны для аппаратные устройства управления.

Управляющие символы не имеют никакого отношения к URL-адресу.

Символ ASCII Описание Кодировка URL
NUL нулевой символ % 00
SOH начало заголовка % 01
STX начало текста % 02
ETX конец текста % 03
EOT конец передачи % 04
ENQ запрос % 05
ACK подтвердить % 06
БЕЛ звонок (кольцо) % 07
BS возврат % 08
HT горизонтальный язычок % 09
LF перевод строки % 0A
VT вертикальный язычок % 0B
FF подача формы % 0C
CR возврат каретки % 0D
SO сдвиг % 0E
SI смена % 0F
DLE выход канала передачи данных % 10
DC1 устройство управления 1 % 11
DC2 Устройство управления 2 % 12
DC3 Устройство управления 3 % 13
DC4 Устройство управления 4 % 14
НАК отрицательное подтверждение % 15
SYN синхронизировать % 16
ЭТБ блок передачи конца % 17
CAN отменить % 18
EM конец среднего % 19
ПОД заменить % 1A
ESC побег % 1B
ФС разделитель файлов % 1С
GS разделитель групп % 1D
RS разделитель записей % 1Э
США блок сепаратора % 1 этаж


Кодировка HTML


Чтобы правильно отображать HTML-страницу, веб-браузер должен знать какой набор символов использовать.


Из ASCII в UTF-8

ASCII был первым стандартом кодировки символов. ASCII определяет 128 различных символов, которые могут использоваться в Интернете: цифры (0-9), английские буквы (A-Z) и некоторые специальные персонажи нравятся! $ + — () @ <>.

ISO-8859-1 был набором символов по умолчанию для HTML 4. Этот набор символов поддерживаются 256 различных кодов символов. HTML 4 также поддерживает UTF-8.

ANSI (Windows-1252) был исходным набором символов Windows.ANSI идентичен согласно ISO-8859-1, за исключением того, что ANSI содержит 32 дополнительных символа.

Спецификация HTML5 поощряет веб-разработчиков использовать символ UTF-8. набор, который охватывает почти все персонажи и символы в мире!


Атрибут кодировки HTML

Для правильного отображения HTML-страницы веб-браузер должен знать набор символов, используемый на странице.

Это указано в теге :



Различия между наборами символов

В следующей таблице показаны различия между наборами символов, описанными выше:

) 9 0067 * 900 67 7 900 67 Заглавная латинская буква G 90 067 W ] 900 кинжал 90 065 900 67 9 0067 микро знак 900 67 226
Число ASCII ANSI 8859 UTF-8 Описание
32 пространство
33 ! ! ! ! восклицательный знак
34 « » « » кавычка
35 # # # # цифровой знак
36 $ $ $ $ знак доллара
37 % % % % знак процента
38 & & и и амперсанд
39 апостроф
40 ( ( ( ( левая скобка
41 ) ) ) ) правая скобка
42 * * * звездочка
43 + + + + плюс знак
44 , , , , запятая
45 дефис с минусом
46 . . . . полная остановка
47 / / / / солидус
48 0 0 0 0 нулевая цифра
49 1 1 1 1 цифра один
50 2 2 2 2 цифра два
51 3 3 3 3 три цифры
52 4 4 4 4 четыре цифры
53 5 5 5 5 цифра пять
54 6 6 6 6 цифра шесть
55 7 7 7 цифра семь
56 8 8 8 8 цифра восемь
57 9 9 9 9 цифра девять
58 : : : : двоеточие
59 ; ; ; ; точка с запятой
60 < < < < знак меньше
61 = = = = равно знак
62 > > > > Знак «больше»
63 ? ? ? ? вопросительный знак
64 @ @ @ @ коммерческий в
65 A A A A Заглавная латинская буква A
66 B B B B Заглавная латинская буква B
67 C C C C Заглавная латинская буква C
68 D D D D Заглавная латинская буква D
69 E E E E Заглавная латинская буква E
70 F F F F Заглавная латинская буква F
71 G G G G
72 H H H H Заглавная латинская буква H
73 I I I I Заглавная латинская буква I
74 J J J J Заглавная латинская буква J
75 K K K K Заглавная латинская буква K
76 L L L L Заглавная латинская буква L
77 M M M M Заглавная латинская буква M
78 N N N N Заглавная латинская буква N
79 O O O O 90 068 Заглавная латинская буква O
80 P P P P Заглавная латинская буква P
81 Q Q Q Q Латинская заглавная буква буква Q
82 R R R R Заглавная латинская буква R
83 S S S S Заглавная латинская буква S
84 T T T T Заглавная латинская буква T
85 U U U U Заглавная латинская буква U
86 V V V V Заглавная латинская буква V
87 W W W Заглавная латинская буква W
88 X X X X Заглавная латинская буква X
89 Y Y Y Y Заглавная латинская буква Y
90 Z Z Z Z Заглавная латинская буква Z
91 [ [ [ [ левая квадратная скобка
92 \ \ \ \ обратный солидус
93 ] ] ] ] правая квадратная скоба
94 ^ ^ ^ ^ акцент с циркумфлексом
95 _ _ _ _ 900 68 low line
96 ` ` ` ` серьезный акцент
97 a a a a строчная латинская буква a
98 b b b b Строчная латинская буква b
99 c c c c Строчная латинская буква c
100 d d d d Строчная латинская буква d
101 e e e e Строчная латинская буква e
102 f f f f Строчная латинская буква f
103 g g g g Строчная латинская буква le tter g
104 h h h h Строчная латинская буква h
105 i i i i Строчная латинская буква i
106 j j j j Строчная латинская буква j
107 k k k k Строчная латинская буква k
108 l l l l Строчная латинская буква l
109 m m m m Строчная латинская буква m
110 n n n n Строчная латинская буква n
111 o o o o Строчная латинская буква tter o
112 p p p p Строчная латинская буква p
113 q q q q Строчная латинская буква q
114 r r r r Строчная латинская буква r
115 s s s s Строчная латинская буква s
116 t t t t Строчная латинская буква t
117 u u u u Строчная латинская буква u
118 v v v v Строчная латинская буква v
119 w w w w Строчная латинская буква tter w
120 x x x x Строчная латинская буква x
121 y y y y Строчная латинская буква y
122 z z z z Строчная латинская буква z
123 { { { { левая фигурная скобка
124 | | | | вертикальная линия
125 } } } } правая фигурная скобка
126 ~ ~ ~ ~ тильда
127 DEL
128 знак евро
129 НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
130 одинарная кавычка с малым числом 9
131 ƒ Строчная латинская буква f с крючком
132 двойная кавычка low-9
133 горизонтальное многоточие
134 кинжал
135
136 ˆ модификатор букв с циркумфлексом акцент
137 знак промилле
138 Š Заглавная латинская буква S с кароном
139 одинарная кавычка с левым углом
140 Œ латиница c апитальная лигатура OE
141 НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
142 Ž Заглавная латинская буква Z с кароном
143 НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
144 НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
145 левая одинарная кавычка
146 правая одинарная кавычка
147 левая двойная кавычка
148 правый двойная кавычка
149 пуля
150 en тире
151 длинное тире
152 ˜ маленькая тильда
153 знак торговой марки
154 š Строчная латинская буква s с кароном
155 одинарная кавычка с прямым углом
156 œ Маленькая латинская лигатура oe
157 НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ
158 ž Латинская строчная буква z с кароном
159 Ÿ Заглавная латинская буква Y с диэрезисом
160 без перерыва
161 ¡ ¡ ¡ перевернутый восклицательный знак
162 ¢ ¢ ¢ знак центов
163 £ £ £ знак фунта
164 ¤ ¤ ¤ знак валюты
165 ¥ ¥ ¥ Йен знак
166 ¦ ¦ ¦ сломанный стержень
167 § § § знак раздела
168 ¨ ¨ ¨ диэрезис
169 © © © знак авторского права
170 ª ª ª женский порядковый указатель
171 « « « левый двойной угол кавычки
172 ¬ ¬ ¬ без подписи
173 мягкий дефис
174 ® ® ® зарегистрированный знак
175 ¯ ¯ ¯ макрон
176 ° ° ° знак градуса
177 ± ± ± знак плюс-минус
178 ² ² ² надстрочные два
179 ³ ³ ³ надстрочные три
180 ´68 ´ ´ острый акцент
181 µ µ µ
182 знак пилкроу
183 · · · средняя точка
184 ¸ ¸ ¸ седилья
185 ¹ ¹ ¹ надстрочный знак
186 º º º мужской порядковый номер
187 » » » двойная угловая кавычка, указывающая вправо
188 ¼ ¼ ¼ вульгарная дробь одна четверть
189 ½ ½ ½ vulga r фракция одна половина
190 ¾ ¾ ¾ грубая фракция три четверти
191 ¿ ¿ ¿ перевернутый вопросительный знак
192 À À À Заглавная латинская буква A с тупым шрифтом
193 Á Á Á Заглавная латинская буква A с острым ударением
194 Â Â Â Заглавная латинская буква A с циркумфлексом
195 Ã Ã Ã Заглавная латинская буква A с тильдой
196 Ä Ä Ä Заглавная латинская буква A с тремой
197 Å Å Å Заглавная латинская буква A с кольцом сверху
198 Æ Æ Æ Заглавная латинская буква AE
199 Ç Ç Ç Заглавная латинская буква C с седилем
200 È È È Заглавная латинская буква E с могилой
201 É É É Заглавная латинская буква E с острым ударением
202 Ê Ê Ê Заглавная латинская буква E с циркумфлексом
203 Ë Ë Ë Заглавная латинская буква E с тремой
204 9 0068 Ì Ì Ì Заглавная латинская буква I с надписями
205 Í Í Í Заглавная латинская буква I с острым ударением
206 Î Î Î Заглавная латинская буква I с циркумфлексом
207 Ï Ï Ï Заглавная латинская буква I с диэрезисом
208 ì ì Заглавная латинская буква Eth
209 Ñ Ñ Ñ Заглавная латинская буква N с тильдой
210 Ò Ò Ò Латинская заглавная буква O с могилой
211 Ó Ó Ó Заглавная латинская буква O с острым ударением
212 Ô Ô Ô Заглавная латинская буква O с циркумфлексом
213 Õ Õ Õ Заглавная латинская буква O с тильдой
214 Ö Ö Ö Латинская заглавная буква O с диэрезисом
215 × × × знак умножения
216 Ø Ø Ø Заглавная латинская буква O со штрихом
217 Ù Ù Ù Заглавная латинская буква U со штрихом
218 Ú Ú Ú Заглавная латинская буква l etter U с острым углом
219 Û Û Û Заглавная латинская буква U с циркумфлексом
220 Ü Ü Ü Заглавная латинская буква U с диэрезисом
221 Ý Ý Ý Заглавная латинская буква Y с острым ударением
222 Þ Þ Þ Заглавная латинская буква Thorn
223 ß ß ß Строчная латинская буква острый s
224 à à à Строчная латинская буква a с надписями
225 á á á Строчная латинская буква а с острым ударением
â â â Строчная латинская буква a с циркумфлексом
227 ã ã ã Строчная латинская буква a с тильдой
228 ä ä ä Строчная латинская буква a с диэрезисом
229 å å å Строчная латинская буква a с кольцом сверху
230 æ æ æ Строчная латинская буква ae
231 ç ç ç Строчная латинская буква c с седилем
232 è è è Строчная латинская буква e с тупым ударением
233 é é é Строчная латинская буква e с острым ударением
234 ê ê ê Латинская строчная буква e с циркумфлексом
235 ë ë ë Строчная латинская буква e с тремой
236 ì ì ì Строчная латинская буква i с тупым шрифтом
237 í í í Строчная латинская буква i с острым ударением
238 î î î Строчная латинская буква i с циркумфлексом
239 ï ï ï Строчная латинская буква i с тремой
240 ð ð ð Строчная латинская буква eth
241 ñ ñ ñ Строчная латинская буква n с тильдой
242 ò ò ò Строчная латинская буква o с могилой
243 Строчная латинская буква o с острым ударением
244 ô ô ô Строчная латинская буква o с циркумфлекс
245 x x x Строчная латинская буква o с тильдой
246 ö ö ö Строчная латинская буква o с диэрезисом
247 ÷ ÷ ÷ знак деления
248 ø ø ø Строчная латинская буква o со штрихом
249 ù ù ù Строчная латинская буква u со штрихом
250 ú ú ú Строчная латинская буква u с острым ударением
251 û û û Строчная латинская буква с циркумфлексом
252 ü ü ü Строчная латинская буква u с диэрезисом
253 ý ý ý Строчная латинская буква y с острым ударением
254 þ þ þ Строчная латинская буква шип
255 ÿ ÿ ÿ Строчная латинская буква y с тремой

Набор символов ASCII

ASCII использует значения от 0 до 31 (и 127) для управляющих символов.

ASCII использует значения от 32 до 126 для букв, цифр и символов.

ASCII не использует значения от 128 до 255.


Набор символов ANSI (Windows-1252)

ANSI идентичен ASCII для значений от 0 до 127.

ANSI имеет собственный набор символов для значений от 128 до 159.

ANSI идентичен UTF-8 для значений от 160 до 255.


Набор символов ISO-8859-1

ISO-8859-1 идентичен ASCII для значений от 0 до 127.

ISO-8859-1 не использует значения от 128 до 159.

ISO-8859-1 идентичен UTF-8 для значений от 160 до 255.


Набор символов UTF-8

UTF-8 идентичен ASCII для значений от 0 до 127.

UTF-8 не использует значения от 128 до 159.

UTF-8 идентичен как ANSI, так и 8859-1 для значений от 160 до 255.

UTF-8 продолжает значение 256 с более чем 10 000 различных символы.

Для более детального ознакомления ознакомьтесь с нашим полным справочником по набору символов HTML.



Калькулятор дробей

Ниже приведены несколько калькуляторов дробей, способных выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, упрощение и преобразование дробей в десятичные дроби. Поля над сплошной черной линией представляют числитель, а поля ниже — знаменатель.


Калькулятор смешанных чисел


Калькулятор упрощенных дробей


Калькулятор десятичных дробей


Калькулятор дробей в десятичную


Калькулятор дробей большого числа

Используйте этот калькулятор, если числители или знаменатели являются очень большими целыми числами.

В математике дробь — это число, которое представляет собой часть целого. Он состоит из числителя и знаменателя. В числителе указано количество равных частей целого, а в знаменателе — общее количество частей, составляющих это целое. Например, в дроби

числитель равен 3, а знаменатель — 8. Более наглядный пример может включать пирог с 8 кусочками. 1 из этих 8 ломтиков будет составлять числитель дроби, а всего 8 ломтиков, которые составляют весь пирог, будут знаменателем.Если бы человек съел 3 ломтика, оставшаяся часть пирога была бы такой, как показано на изображении справа. Обратите внимание, что знаменатель дроби не может быть 0, так как это сделает дробь неопределенной. Дроби могут подвергаться множеству различных операций, некоторые из которых упомянуты ниже.

Дополнение:

В отличие от сложения и вычитания целых чисел, таких как 2 и 8, для этих операций с дробями требуется общий знаменатель. Один из методов нахождения общего знаменателя заключается в умножении числителей и знаменателей всех участвующих дробей на произведение знаменателей каждой дроби.Умножение всех знаменателей гарантирует, что новый знаменатель обязательно будет кратным каждому отдельному знаменателю. Числители также необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, чтобы сохранить значение дроби в целом. Это, пожалуй, самый простой способ убедиться, что дроби имеют общий знаменатель. Однако в большинстве случаев решения этих уравнений не будут представлены в упрощенной форме (предоставленный калькулятор вычисляет упрощение автоматически). Ниже приведен пример использования этого метода.

Этот процесс можно использовать для любого количества фракций. Просто умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на произведение знаменателей всех остальных дробей (не включая соответствующий знаменатель) в задаче.

Альтернативный метод поиска общего знаменателя состоит в том, чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей, а затем сложить или вычесть числители, как если бы это было целое число. Использование наименьшего общего кратного может быть более эффективным и с большей вероятностью приведет к дроби в упрощенной форме.В приведенном выше примере знаменатели были 4, 6 и 2. Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное из этих трех чисел.

Кратное 2: 2, 4, 6, 8 10, 12
Кратное 4: 4, 8, 12
Кратное 6: 6, 12

Первое кратное, которое они все разделяют, равно 12, так что это наименьшее общее кратное. Чтобы выполнить задачу сложения (или вычитания), умножьте числители и знаменатели каждой дроби в задаче на любое значение, которое сделает знаменатели 12, а затем сложите числители.

Вычитание:

Вычитание фракции по сути то же самое, что и сложение фракции. Для выполнения операции требуется общий знаменатель. Обратитесь к разделу добавления, а также к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Умножение:

Умножение дробей довольно просто. В отличие от сложения и вычитания, нет необходимости вычислять общий знаменатель для умножения дробей. Просто числители и знаменатели каждой дроби умножаются, и результат образует новый числитель и знаменатель.По возможности решение следует упростить. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Отдел:

Процесс деления дробей аналогичен процессу умножения дробей. Чтобы разделить дроби, дробь в числителе умножается на величину, обратную дроби в знаменателе. Число, обратное , равно — это просто

. Когда a является дробью, это, по сути, включает в себя замену числителя и знаменателя местами.Следовательно, величина, обратная дроби. Обратитесь к приведенным ниже уравнениям для пояснения.

Упрощение:

Часто проще работать с упрощенными дробями. Таким образом, фракционные растворы обычно выражаются в их упрощенных формах.

, например, более громоздкий, чем. Предоставленный калькулятор возвращает входные дроби как в неправильной форме дроби, так и в форме смешанных чисел. В обоих случаях дроби представлены в их низшей форме путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий множитель.

Преобразование дробей в десятичные дроби:

Преобразование десятичных дробей в дроби выполняется просто. Однако это требует понимания того, что каждый десятичный разряд справа от десятичной точки представляет собой степень 10; первый десятичный разряд — 10 1 , второй — 10 2 , третий — 10 3 и т. д. Просто определите, до какой степени 10 распространяется десятичная дробь, используйте эту степень 10 в качестве знаменателя, введите каждое число справа от десятичной точки в качестве числителя и упростите.Например, если посмотреть на число 0,1234, число 4 находится в четвертом десятичном разряде, что составляет 10 4 или 10 000. Это даст дробь

, что упрощается до, поскольку наибольший общий делитель между числителем и знаменателем равен 2.

Точно так же дроби, знаменатели которых являются степенями 10 (или могут быть преобразованы в степени 10), могут быть переведены в десятичную форму, используя те же принципы. Возьмем, к примеру, дробь

. Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную дробь, сначала преобразуйте ее в дробь.Зная, что первый десятичный разряд представляет 10 -1 , можно преобразовать в 0,5. Если бы вместо этого была дробь, десятичная дробь была бы 0,05 и так далее. Помимо этого, преобразование дробей в десятичные требует операции деления в столбик.

Преобразование дробных дробей в десятичные числа

В машиностроении дроби широко используются для описания размеров таких компонентов, как трубы и болты. Наиболее распространенные дробные и десятичные эквиваленты перечислены ниже.

900 5 5
64 th 32 nd 16 th 8 th 4 th 2 nd Decimal Decimal
68 (дюйм к мм)
1/64 0,015625 0,3

2/64 1/32 0.03125 0,79375
3/64 0,046875 1,1
4/64 2/32 1/16 0,0625 1,5875
5/64 0,078125 1.984375
6/64 3/32 3/32 0.09375 2,38125
7/64 0,109375 2,778125
8/64 4/32 2/16 1/8 0,125 3,175
9/64 0,140625 3,571875
10/64 5/32 0.15625 3,

11/64 0,171875 4.365625
12/64 6/32 3/16 0,1875 4,7625
13/64 0,203125 5,159375
14/64 7/32 7/32 0.21875 5,55625
15/64 0,234375 5.
16/64 8/32 4/16 2/8 1/4 0,25 6,35
17/64 0,265625 6,746875
18/64 9/32 0.28125 7,14375
19/64 0,2

7,540625
20/64 10/32 5/16 0,3125 7,9375
21/64 0,328125 8,334375
22/64 11/32 0.34375 8,73125
23/64 0,359375 9.128125
24/64 12/32 6/16 3/8 0,375 9,525
25/64 0,3
9,5
26/64 13/32 0.40625 10,31875
27/64 0,421875 10.715625
28/64 14/32 7/16 0,4375 11,1125
29/64 0,453125 11,509375
30/64 15/32 0.46875 11.
31/64 0,484375 12.303125
32/64 16/32 8/16 4/8 2/4 1/2 0,5 12,7
33/64 0,515625 13.0

34/64 17/32 0.53125 13.49375
35/64 0,546875 13.8
36/64 18/32 9/16 0,5625 14,2875
37/64 0,578125 14,684375
38/64 19/3268 0.59375 15.08125
39/64 0.609375 15.478125
40/64 20/32 10/16 5/8 0,625 15,875
41/64 0,640625 16,271875
42/64 21/32 0.65625 16,66875
43/64 0,671875 17,065625
44/64 22/32 11/16 0,6875 17,4625
45/64 0,703125 17,859375
46/64 23/32 0.71875 18,25625
47/64 0,734375 18,653125
48/64 24/32 12/16 6/8 3/4 0,75 19,05
49/64 0,765625 19.446875
50/64 25/32 0.78125 19.84375
51/64 0,7

20.240625
52/64 26/32 13/16 0,8125 20,6375
53/64 0,828125 21,034375
54/64 27/3268 0.84375 21,43125
55/64 0,859375 21,828125
56/64 28/32 14/16 7/8 0,875 22,225
57/64 0,8
22,621875
58/64 29/32 0.
23.01875
59/64 0,5 23.415625
60/64 30/32 15/16 0,9375 23,8125
61/64 0, 24.209375
62/64 31/32 0.

24.60625
63/64 0,984375 25.003125
64/64 32/32 16/16 8/8 4/4 2/2 1 25,4

Объявление кодировок символов в HTML

Целевая аудитория: Авторы HTML (с помощью редакторов или сценариев), разработчики сценариев (PHP, JSP и т. Д.)), Менеджеров веб-проектов и всех, кому нужно введение в объявление кодировки символов в своем HTML-файле.

Как мне объявить кодировку моего файла HTML?

Вы всегда должны указывать кодировку, используемую для страницы HTML или XML. В противном случае вы рискуете, что символы в вашем контенте будут неправильно интерпретированы. Это не только вопрос удобочитаемости человека, все чаще машинам также необходимо понимать ваши данные. Объявление кодировки символов также необходимо для обработки не-ASCII символов, вводимых пользователем в формах, в URL-адресах, сгенерированных сценариями, и т. Д.В этой статье описывается, как это сделать для файла HTML.

Если вам нужно лучше понять, что такое символы и кодировки символов, см. Статью Кодировки символов для начинающих . Для получения информации об объявлении кодировок для таблиц стилей CSS см. Объявления кодировки символов CSS .

Всегда объявляйте кодировку вашего документа с помощью элемента meta с атрибутом charset или атрибутов http-Equiv и content (называемых директивой pragma).Объявление должно полностью уместиться в первые 1024 байта в начале файла, поэтому лучше всего поместить его сразу после открывающего тега head .





...





.. .

Неважно, какой именно вы используете, но проще набрать первый. Также не имеет значения, набираете ли вы UTF-8 или utf-8 .

Всегда следует использовать кодировку символов UTF-8. (Помните, что это означает, что вам также необходимо сохранить вашего контента как UTF-8.) Посмотрите, что вам следует учитывать, если вы действительно не можете использовать UTF-8.

Если у вас есть доступ к настройкам сервера, вам также следует подумать, имеет ли смысл использовать заголовок HTTP. Отметьте, однако, , что, поскольку заголовок HTTP имеет более высокий приоритет, чем в документе мета-объявления , авторы контента всегда должны учитывать, объявлена ​​ли уже кодировка символов в заголовке HTTP. Если это так, должен быть установлен мета-элемент для объявления той же кодировки.

Вы можете обнаружить любые кодировки, отправленные заголовком HTTP, с помощью средства проверки интернационализации.

А как насчет отметки порядка байтов?

Если у вас есть метка порядка байтов (BOM) UTF-8 в начале вашего файла, то последние версии браузера, отличные от Internet Explorer 10 или 11, будут использовать это, чтобы определить, что кодировка вашей страницы — UTF-8.Он имеет более высокий приоритет, чем любое другое объявление, включая заголовок HTTP.

Вы можете пропустить объявление кодировки meta , если у вас есть спецификация, но мы рекомендуем вам сохранить его, поскольку это помогает людям, просматривающим исходный код, определить, какая кодировка страницы.

Подробнее о метке порядка байтов.

Следует ли указывать кодировку в заголовке HTTP?

Используйте объявления кодировки символов в заголовках HTTP, если это имеет смысл, и если вы можете, для любого типа содержимого, , но в сочетании с объявлением в документе.

Авторы контента должны всегда обеспечивать соответствие деклараций HTTP декларациям в документе.

Плюсы и минусы использования HTTP-заголовка

Одним из преимуществ использования HTTP-заголовка является то, что пользовательские агенты могут быстрее находить информацию о кодировке символов, когда она отправляется в HTTP-заголовке.

Информация заголовка HTTP имеет наивысший приоритет, когда она конфликтует с декларациями в документе, отличными от отметки порядка байтов.Средний серверы, которые перекодируют данные (т. е. конвертируют в другую кодировку), могут воспользоваться этим, чтобы изменить кодировку документа перед его отправкой на небольшие устройства, которые распознают только несколько кодировки. Неясно, широко ли используется эта перекодировка в настоящее время. Если это так, и он преобразует контент в кодировку, отличную от UTF-8, существует высокий риск потери данных, и это не является хорошей практикой.

С другой стороны, есть ряд потенциальных недостатков:

  • Авторам контента может быть сложно изменить информацию о кодировке для статических файлов на сервере, особенно при работе с интернет-провайдером.Авторам потребуются знания и доступ к настройкам сервера.

  • Настройки сервера могут по тем или иным причинам не синхронизироваться с документом. Это может произойти, например, если вы полагаться на сервер по умолчанию, и это значение по умолчанию будет изменено. Это очень плохая ситуация, поскольку более высокий приоритет информации HTTP по сравнению с объявление в документе может сделать документ нечитаемым.

  • Существуют потенциальные проблемы как для статических, так и для динамических документов, если они не читаются с сервера; например, если они сохранены в место, такое как компакт-диск или жесткий диск. В этих случаях информация о кодировке из заголовка HTTP недоступна.

    Точно так же, если кодировка символов объявлена ​​только в заголовке HTTP, эта информация больше не доступна для файлов во время редактирования или когда они обрабатываются такими вещами, как XSLT или скрипты, или когда они отправляются на перевод и т. д.

Так следует ли мне использовать этот метод?

Если файлы обслуживаются через HTTP с сервера, никогда не будет проблемой отправить информацию о кодировке символов документа в заголовке HTTP, если эта информация верна.

С другой стороны, из-за перечисленных выше недостатков мы также рекомендуем всегда объявлять информацию о кодировке внутри документа. Объявление в документе также помогает разработчикам, тестировщикам или руководителям отдела переводов, которые хотят визуально проверить кодировку документа.

(Некоторые люди утверждают, что объявлять кодировку в заголовке HTTP редко бывает целесообразно, если вы собираетесь повторить ее в содержание документа. В этом случае они предлагают, чтобы заголовок HTTP ничего не говорил о кодировке документа. Обратите внимание, что это обычно означает принятие мер, чтобы отключить любые настройки сервера по умолчанию.)

Работа с полиглотами и форматами XML

XHTML5: Документ XHTML5 обслуживается как XML и имеет синтаксис XML.Анализаторы XML не распознают объявления кодировки в мета-элементах . Они распознают только декларацию XML. Вот пример:


Объявление XML требуется только в том случае, если страница не обслуживается как UTF-8 (или UTF-16), но может быть полезно включить его, чтобы разработчики, тестировщики или менеджеры по производству переводов могли визуально проверить кодировку документ, посмотрев на источник.

Разметка полиглота: Страница, использующая разметку полиглота, использует подмножество HTML с синтаксисом XML, которое может быть проанализировано с помощью синтаксического анализатора HTML или XML. Он описан в Polyglot Markup: надежный профиль словаря HTML5.

Поскольку документ полиглота должен быть в кодировке UTF-8, вам не нужно и даже не следует использовать объявление XML. С другой стороны, если файл должен читаться как HTML, вам нужно будет объявить кодировку, используя мета-элемент , метку порядка байтов или заголовок HTTP.

Поскольку объявление в мета-элементе будет распознаваться только парсером HTML, если вы используете подход с атрибутом content , его значение должно начинаться с text / html; .

Если вы используете мета-элемент с атрибутом charset , это не то, что вам нужно учитывать.

Информация в этом разделе относится к вещам, которые вам обычно не нужно знать, но которые включены сюда для полноты.

Работа с кодировками, отличными от UTF-8

Использование UTF-8 не только упрощает создание страниц, но и позволяет избежать неожиданных результатов при отправке формы и кодировках URL-адресов, которые по умолчанию используют кодировку символов документа. Если вы действительно не можете избежать использования кодировки символов, отличной от UTF-8, вам нужно будет выбрать из ограниченного набора имен кодировок, чтобы обеспечить максимальную совместимость и максимально долгий срок читабельности вашего контента.

Хотя обычно они называются кодировкой имен, в действительности они относятся к кодировкам, а не к наборам символов.Например, набор символов Юникода или «репертуар» может быть закодирован по трем различным схемам кодирования.

До недавнего времени реестр IANA был местом, где можно было найти имена для кодировок. Реестр IANA обычно включает несколько имен для одной и той же кодировки. В этом случае вы должны использовать имя, обозначенное как "предпочтительный".

Новая спецификация Encoding теперь предоставляет список, который был протестирован на реальных реализациях браузеров. Вы можете найти список в таблице в разделе «Кодировки».Лучше всего использовать имена из левого столбца этой таблицы.

Обратите внимание на , однако, что наличие имени в любом из этих источников не обязательно означает, что можно использовать эту кодировку. Некоторые кодировки проблематичны. Если вы действительно не можете использовать UTF-8, вам следует внимательно изучить рекомендации из статьи Выбор и применение кодировки символов .

Не придумывайте свои собственные имена кодировок, которым предшествует x- . Это плохая идея, так как она ограничивает совместимость.

Работа с устаревшими форматами HTML

HTML 4.01 не определяет использование атрибута charset с мета-элементом , но любой недавний крупный браузер все равно обнаружит и использует его, даже если страница объявлена ​​как HTML4, а не HTML5. Этот раздел актуален только в том случае, если у вас есть другая причина, кроме обслуживания браузера для соответствия старому формату HTML. В нем описаны любые отличия от раздела ответов выше.

Информацию о страницах, обслуживаемых как XML, см. В разделе «Работа с форматами многоязычных языков и XML».

HTML4: Как уже упоминалось выше, для полного соответствия HTML 4.01 вам необходимо использовать директиву pragma, а не атрибут charset .

XHTML 1.x используется как text / html: Для полного соответствия HTML 4.01 также требуется директива pragma, а не атрибут charset . Вам не нужно использовать объявление XML, поскольку файл обслуживается как HTML.

XHTML 1.x используется как XML: Используйте объявление XML в кодировке в первой строке страницы.Убедитесь, что перед ним ничего нет, включая пробелы (хотя отметка порядка байтов в порядке).

Атрибут

charset в ссылке

HTML5 не поддерживает использование атрибута charset в элементе a или link , поэтому вам следует избегать его использования. Он возник в спецификации HTML 4.01 для использования с элементами a , link и script и должен был указывать кодировку документа, на который вы ссылаетесь.

Он был предназначен для использования во встроенном элементе ссылки, например:

Плохой код. Не копируйте!

См. Наш список публикаций .

Идея заключалась в том, что браузер сможет применить правильную кодировку к документу, который он извлекает, если никакая другая кодировка не указана для документа.

Всегда были проблемы с использованием этого атрибута. Во-первых, он плохо поддерживается основными браузерами.Одна из причин не поддерживать этот атрибут заключается в том, что, если браузеры делают это без специальных дополнительных правил, это будет вектор атаки XSS. Во-вторых, трудно гарантировать, что информация верна в любой момент времени. Автор указанного документа вполне может изменить кодировку документа без вашего ведома. Если автор все еще не указал кодировку своего документа, вы теперь попросите браузер применить неправильную кодировку. И, в-третьих, в этом нет необходимости, если люди следуют рекомендациям, изложенным в этой статье, и правильно размечают свои документы.Это гораздо лучший подход.

Этот способ указания кодировки документа имеет самый низкий приоритет (т. Е. Если кодировка объявлена ​​каким-либо другим способом, это будет проигнорировано). Это означает, что вы также не можете использовать это для исправления неверных объявлений.

Работа с UTF-16

Согласно результатам выборки Google из нескольких миллиардов страниц, менее 0,01% страниц в Интернете закодированы в UTF-16. На UTF-8 приходится более 80% всех веб-страниц, если вы включаете его подмножество, ASCII, и более 60%, если вы этого не делаете.Настоятельно не рекомендуется использовать UTF-16 в качестве кодировки страницы.

Если по какой-то причине у вас нет выбора, вот несколько правил объявления кодировки. Они отличаются от кодировок для других кодировок.

Спецификация HTML5 запрещает использование мета-элемента для объявления UTF-16, поскольку значения должны быть совместимы с ASCII. Вместо этого вы должны убедиться, что у вас всегда есть метка порядка байтов в самом начале файла в кодировке UTF-16. По сути, это декларация в документе.

Кроме того, если ваша страница закодирована как UTF-16, не объявляйте файл как «UTF-16BE» или «UTF-16LE», используйте только «UTF-16». Отметка порядка байтов в начале вашего файла укажет, является ли схема кодирования прямым или обратным порядком байтов. (Это связано с тем, что контент, явно закодированный, например, как UTF-16BE, не должен использовать метку порядка байтов; но HTML5 требует метку порядка байтов для страниц в кодировке UTF-16.)

Изменение HTML-страницы на Unicode

Изменение HTML-страницы на Unicode

Целевая аудитория: новички в интернационализации, которые хотят изменить кодировку символов своих HTML-страниц.

Как изменить кодировку символов моей HTML-страницы на Unicode / UTF-8?

Итак, вы слышали, что использовать Unicode полезно (UTF-8) для ваших страниц, а не устаревшая кодировка символов, такая как Latin1 (Windows 1252 или ISO 8859-1) или Shift_JIS, и вы слышали, что это делают другие, но вы не знаете, как это сделать. . Эта страница поможет.

Ниже мы обобщаем информацию, необходимую для преобразования простой страницы в кодировку символов Unicode.Перейдите по ссылкам на другие статьи на сайте, если вам нужно подробная информация о любом шаге.

Более подробные советы по преобразованию сложных сайтов, программного обеспечения и данных в Unicode см. В статье «Переход на Unicode».

Шаг 1. Сохраните данные как UTF-8

.

Недостаточно просто изменить объявления внутри ваших страниц, чтобы сказать, что страница закодирована в UTF-8. Вы должны убедиться, что ваши данные действительно закодированы, т.е.сохранено в UTF-8.

Если вы работаете с файлами, отредактированными вручную, вам следует использовать параметры своего редактора, чтобы сохранить файл в UTF-8, а не в кодировке, которую вы использовали. Если вы создаете файлы из сценариев и баз данных, вы должны убедиться, что данные преобразованы по мере необходимости и что правильный параметры устанавливаются в вашей среде сценариев.

Обратите внимание, что вам может потребоваться убедиться, что данные не включают подпись UTF-8, также известна как метка порядка байтов (BOM).

Шаг 2. Объявите кодировку на своей странице

Вы должны изменить объявление кодировки символов в свою страницу (или добавьте ее, если вы ее еще не объявили).

В простейшей форме это выглядит следующим образом и должно стоять в начале элемента head в вашем HTML-коде.

Шаг 3. Убедитесь, что ваш сервер работает правильно

Хотя ваши данные находятся в UTF-8 и вы объявили их на странице, ваш сервер может по-прежнему обслуживать страницу с сопутствующим HTTP-заголовком, в котором говорится, что это что-то другое.

Проверьте это, поместив URL-адрес своей страницы в эту форму. Вы попадете в Средство проверки интернационализации. Найдите в таблице строку с заголовком HTTP Content-Type в разделе Кодировка символов и убедитесь, что в ней указано UTF-8 или Информация о кодировке не найдена .

Если HTTP Content-Type показывает кодировку, отличную от UTF-8, вам необходимо предпринять шаги, чтобы исправить это, потому что объявление в заголовке HTTP переопределит информацию на странице

Права администратора сервера необходимы для изменения кодировки, отправляемой в заголовке HTTP, хотя вы можете сделать это самостоятельно, даже если вы обслуживаете файлы через интернет-провайдера.Проконсультируйтесь с администратором вашего сервера. См. Объяснение одного способ сделать это для сервера Apache.

экспонентов

Показатель числа означает , сколько раз использовать при умножении.

В 8 2 "2" означает использование 8 дважды при умножении,
, поэтому 8 2 = 8 × 8 = 64

Прописью: 8 2 можно назвать «8 в степени 2» или «8 во второй степени», или просто "8 в квадрате"

Экспоненты также называют степенями или индексами.

Еще несколько примеров:

Пример:

5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
  • Прописью: 5 3 можно было бы назвать «5 в третьей степени», «5 в степени 3» или просто "5 кубов"

Пример:

2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
  • Прописью: 2 4 можно было бы назвать "2 в четвертой степени" или "2 в степени 4" или просто «2 к 4-му»

Показатели упрощают запись и использование множества умножений

Пример: 9 6 легче писать и читать, чем 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

Вы можете умножить любое число само на себя столько раз , сколько хотите, используя экспоненты.4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Отрицательные экспоненты

Отрицательный? Что может быть противоположностью умножения? Разделение!

Итак, мы каждый раз делим на число, что аналогично умножению на 1 число

Пример: 8 -1 = 1 8 = 0,125

Продолжаем так:

Пример: 5 -3 = 1 5 × 1 5 × 1 5 = 0.008

Но зачастую проще сделать так:

5 -3 также можно рассчитать как:

1 5 × 5 × 5 = 1 5 3 = 1 125 = 0,008

Отрицательно? Переверните позитив!

Последний пример показал более простой способ работы с отрицательными показателями:

  • Вычислить положительный показатель степени ( n )
  • Затем возьмите Reciprocal (т.е. 1 / a n )

Еще примеры:

Отрицательная экспонента Взаимная величина
положительной экспоненты
Ответ
4 -2 = 1/4 2 = 1/16 = 0,0625
10 -3 = 1/10 3 = 1/1000 = 0.001
(-2) -3 = 1 / (-2) 3 = 1 / (- 8) = -0,125

Что делать, если показатель степени равен 1 или 0?

1 Если показатель степени равен 1, то у вас есть только само число (например, 9 1 = 9 )
0 Если показатель степени равен 0, то вы получите 1 (например, 9 0 = 1 )
А как насчет 0 0 ? Это может быть либо 1, либо 0, поэтому люди говорят, что это «неопределенный» .

Все имеет смысл

Если вы посмотрите на эту таблицу, вы увидите положительный результат, ноль или отрицательные показатели на самом деле являются частью одного и того же (довольно простого) паттерна:

Пример: Полномочия 5
.. и т.д ..
5 2 5 × 5 25
5 1 5 5
5 0 1 1
5 -1 1 5 0.2
5 -2 1 5 × 1 5 0,04
.. и т.д ..

Будьте осторожны при группировке

Чтобы избежать путаницы, используйте круглые скобки () в таких случаях:

С (): (-2) 2 = (-2) × (-2) = 4
Без (): -2 2 = - (2 2 ) = - (2 × 2) = -4

С (): (ab) 2 = ab × ab
Без (): ab 2 = a × (b) 2 = a × b × b

Комплексные числа: умножение

Комплексные числа: умножение

Умножение производится алгебраически.

Сложное умножение - это более сложная операция для понимания с алгебраической или геометрической точки зрения. Давайте сначала сделаем это алгебраически, а для умножения возьмем определенные комплексные числа, например 3 + 2 i и 1 + 4 i. В каждом есть два члена, поэтому, когда мы их умножим, мы получим четыре члена: (3 + 2 i ) (1 + 4 i ) = 3 + 12 i + 2 i + 8 i 2 .

Теперь 12 i + 2 i упрощается до 14 i, конечно же, .А как насчет 8 i 2 ? Помните, что мы ввели i как сокращение для √ – 1, квадратного корня из –1. Другими словами, i - это то, что имеет квадрат –1. Таким образом, 8 i 2 равно –8. Следовательно, произведение (3 + 2 i ) (1 + 4 i ) равно –5 + 14 i.

Если вы обобщите этот пример, вы получите общее правило умножения

Помните, что ( xu - yv ), действительная часть продукта, является произведением действительных частей минус произведение мнимых частей, но ( xv + yu ) мнимая часть продукт, представляет собой сумму двух произведений одной действительной части и другой мнимой части.

Давайте посмотрим на некоторые частные случаи умножения.

Умножение комплексного числа на действительное

В приведенной выше формуле умножения, если v равно нулю, вы получите формулу для умножения комплексного числа x + yi и действительного числа u вместе: ( x + yi ) u = xu + yu i .

Другими словами, вы просто умножаете обе части комплексного числа на действительное число.Например, 2 умножить на 3 + i будет просто 6 + 2 i. Геометрически, когда вы удваиваете комплексное число, просто удваиваете расстояние от начала координат, 0. Точно так же, когда вы умножаете комплексное число z на 1/2, результат будет посередине между 0 и z. Вы можете представить себе умножение на 2 как преобразование, которое растягивает комплексную плоскость C с коэффициентом 2 от 0; и умножение на 1/2 как преобразование, которое сжимает C в сторону 0.

Умножение и абсолютное значение.

Несмотря на то, что мы сделали только один случай для умножения, достаточно предположить, что абсолютное значение zw (то есть расстояние от 0 до zw ) может быть абсолютным значением z , умноженным на абсолютное значение ш. Это было тогда, когда w было действительным числом u чуть выше. На самом деле это так в целом:

Проверка этого тождества - это упражнение по алгебре.Чтобы доказать это, мы докажем, что это верно для квадратов, поэтому нам не придется иметь дело с квадратными корнями. Мы покажем | zw | 2 = | z | 2 | w | 2 . Пусть z будет x + yi, и пусть w будет u + vi. Тогда, согласно формуле умножения, zw равно ( xu - yv ) + ( xv + yu ) i. Вспомните из раздела об абсолютных величинах, что

| z | 2 = x 2 + y 2

Аналогично имеем

| w | 2 = u 2 + v 2

и, поскольку zw = ( xu - yv ) + ( xv + yu ) i,

| wz | 2 = ( xu - yv ) 2 + ( xv + yu ) 2

Итак, чтобы показать | zw | 2 = | z | 2 | w | 2 , все, что вам нужно сделать, это показать, что

( xu - yv ) 2 + ( xv + yu ) 2 = ( x 2 + y 2 ) ( u 2 2 ) ( u 2 2 v 2 )

и это простое упражнение по алгебре.

Полномочия

i. В нашем следующем частном случае умножения рассмотрим различные степени мнимой единицы i. Мы начали с предположения, что i 2 = –1. А как насчет i 3 ? Это всего лишь i 2 умноженное на i , то есть –1 умноженное на i. Следовательно, i 3 = - i. Это интересно: куб i - это собственное отрицание.Затем рассмотрим i 4 . Это квадрат i 2 , то есть квадрат –1. Итак, i 4 = 1. Другими словами, i - это корень четвертой степени из 1. Вы можете показать, что - i - это еще один корень четвертой степени из 1. И поскольку и –1, и 1 являются квадратными корнями из 1, теперь мы знаем все четыре корня четвертой степени из 1, а именно, 1, i, –1 и - i. Это наблюдение связано с фундаментальной теоремой алгебры, поскольку уравнение z 4 = 1 является уравнением четвертой степени, поэтому должно иметь ровно четыре корня.

Более высокие степени i теперь легко найти, когда мы знаем i 4 = 1. Например, i 5 равно i умножить на i 4 , и это всего лишь i. . Вы можете уменьшить мощность i на 4 и не изменить результат. Другой пример: i 11 = i 7 = i 3 = - i.

Как насчет отрицательных степеней i ? Что является обратной величиной i, то есть i –1 ? По той же причине, что вы можете вычесть 4 из степени i и не изменить результат, вы также можете прибавить 4 к степени i. Это означает i –1 = i 3 = - i. Таким образом, i является обратным - i. Представьте себе - число, обратное значение которого - собственное отрицание! Конечно, легко проверить, что i раз - i равно 1, поэтому, конечно, i и - i являются обратными величинами.

Корни единства.

Различные корни из 1 называются корнями из единицы. В общем, по Фундаментальной теореме алгебры число n корней -й степени из единицы равно n, , поскольку существует n корней уравнения n -й степени. z u - 1 = 0.Квадратные корни из единицы равны 1 и –1. Корни четвертой степени равны ± 1, ± i, , как отмечалось ранее в разделе, посвященном абсолютным значениям. Кроме того, в этом разделе упоминалось, что ± √2 / 2 ± i √2 / 2 были квадратными корнями из i и - i, , и теперь с формулой умножения, которую легко проверить. Следовательно, восемь корней восемь из единицы равны ± 1, ± i, и ± √2 / 2 ± i √2 / 2. Обратите внимание на то, как эти восемь корней единицы равномерно распределены по единичной окружности.

Мы можем использовать геометрию, чтобы найти некоторые другие корни из единицы, в частности кубические корни и корни шестой степени из единицы. Но давайте их немного подождем.

Умножение комплексного числа на

i. В нашей цели по поиску геометрической интерпретации комплексного умножения, давайте теперь рассмотрим умножение произвольного комплексного числа z = x + yi на i. z i = ( x + yi ) i = - y + xi .

Давайте интерпретируем это утверждение геометрически. Точка z в C расположена на x единиц справа от мнимой оси и на y единиц выше действительной оси. Точка z i расположена на y единиц слева и x единиц выше. Произошло то, что при умножении на i повернулся к точке z на 90 ° против часовой стрелки вокруг начала координат до точки z i. Короче говоря, умножение на i дает поворот на 90 ° против часовой стрелки на 0.

Вы можете проанализировать, что умножение на - i делает таким же образом. Вы обнаружите, что умножение на - i дает поворот на 90 ° по часовой стрелке примерно на 0. Когда мы не указываем против часовой стрелки или по часовой стрелке при обращении к поворотам или углам, мы будем следовать стандартному соглашению, которое подразумевается против часовой стрелки. Тогда мы можем сказать, что умножение на - i дает поворот на –90 ° вокруг 0 ​​или, если хотите, поворот на 270 ° вокруг 0.

Геометрическая интерпретация умножения.

Чтобы полностью оправдать то, что мы собираемся увидеть, необходима тригонометрия, и это делается в необязательном разделе. А пока посмотрим на результаты без обоснования. Мы видели два особых случая умножения: один на действительные числа, что приводит к масштабированию, другой на и , что приводит к вращению. Общий случай - это комбинация масштабирования и вращения.

Пусть z и w - точки на комплексной плоскости C .Проведите линии от 0 до z и от 0 до w . Длины этих строк - абсолютные значения | z | и | w | соответственно. Мы уже знаем, что длина строки от 0 до zw будет абсолютным значением | zw | что равно | z | | Вт |. (На диаграмме | z | составляет около 1,6, а | w | составляет около 2,1, поэтому | zw | должно быть около 3,4. Обратите внимание, что единичный круг заштрихован.) Чего мы не знаем, так это направления линии от 0 до zw.

Ответ: «углы складываются». Мы определим направление линии от 0 до z под определенным углом, называемым аргументом z , иногда обозначаемым arg ( z ). Это угол, вершина которого равна 0, первая сторона - положительная действительная ось, а вторая сторона - прямая от 0 до z. Другая точка w имеет угол arg ( w ).Тогда произведение zw будет иметь угол, который является суммой углов arg ( z ) + arg ( w ). (На диаграмме arg ( z ) составляет около 20 °, а arg ( w ) составляет около 45 °, поэтому arg ( zw ) должно быть около 65 °.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *