Решение высшей математики онлайн


‹— Назад В математике для записи сумм, содержащих много слагаемых, или в случае, когда число слагаемых обозначено буквой, применяется следующая запись: которая расшифровывается так
(14.1)

где — функция целочисленного аргумента. Здесь символ (большая греческая буква «сигма») означает суммирование. Запись внизу символа суммирования показывает, что переменная, которая меняет свои значения от слагаемого к слагаемому, обозначена буквой и что начальное значение этой переменной равно . Запись вверху обозначает последнее значение, которое принимает переменная .

В курсе линейной алгебры чаще всего будут встречаться суммы вида . Здесь переменная с индексом рассматривается как функция от своего индекса. Поэтому

С помощью знака суммы формулу (10.1) скалярного произведения векторов можно записать так:
(14.2)

где для трехмерного пространства , для плоскости .

Для единообразия будем считать, что

и говорить, что это сумма, содержащая одно слагаемое.         Замечание 14.1   Буква, стоящая внизу под знаком суммы (индекс суммирования), не влияет на результат суммирования. Важно лишь, как от этого индекса зависит суммируемая величина. Например, Или в правой части никакой буквы нет, значит, и результат от не зависит.         

Доказательство этого предложения предоставляется читателю.

        Предложение 14.2  
(14.3)

Это предложение является частным случаем следующего утверждения.         Доказательство.     Пусть Тогда
Раскроем скобки в правой части этого равенства. Получим сумму элементов при всех допустимых значениях индексов суммирования. Слагаемые сгруппируем по-другому, а именно, сначала соберем все слагаемые, у которых первый индекс равен 1, потом, у которых первый индекс равен 2 и т.д. Получим
Заменив в этом равенстве в левой части его выражением через знаки суммирования, получим формулу (14.4).     
        Замечание 14.2   Двойные суммы из равенства (14.4) можно записывать и без использования скобок         

Нужно помнить, что двойная сумма означает сумму элементов для всех допустимых значений индексов суммирования. По этой же причине, если встречается запись, содержащая подряд три или более символов суммирования, то порядок расстановки этих символов можно менять произвольно.

Если границы изменения всех индексов суммирования одинаковы, то можно для суммирования по нескольким индексам использовать запись вида

Иногда под символом суммы указывают дополнительные условия, налагаемые на индексы суммирования. Так запись

означает, что в сумму не включаются величины , ,…, , то есть с равными индексами.

Иногда в записи суммы не указываются границы изменения индексов, например,

Такая запись используется, когда значения, которые могут принимать индексы, очевидны из предыдущего текста или будут оговорены сразу после окончания формулы.

Математика, вышка, высшая математика, математика онлайн, вышка онлайн, онлайн математика, онлайн решение математики, ход решения, процес решения, решение, задачи, задачи по математике, математические задачи, решение математики онлайн, решение математики online, online решение математики, решение высшей математики, решение высшей математики онлайн, матрицы, решение матриц онлайн, векторная алгебра онлайн, решение векторов онлайн, система линейных уравнений, метод Крамера, метод Гаусса, метод обратной матрицы, уравнения, системы уравнений, производные, пределы, интегралы, функция, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение интегралов, вычисление интегралов, решение производных, интегралы онлайн, производные онлайн, пределы онлайн, предел функции, предел последовательности, высшие производные, производная неявной функции

mathserfer.narod.ru

знак суммы — это… Что такое знак суммы?

  • Знак Отличия ордена святой Анны — Знак отличия ордена Святой Анны. 1810 е годы Знак отличия ордена Святой Анны[1] награда для нижних воинских чинов Российской империи, представляла собой серебряную позолоченную медаль с изображением орденского знака (красной мастичной краской).… …   Википедия

  • Знак отличия ордена Святой Анны — Знак отличия ордена Святой Анны. 1810 е годы Знак отличия ордена Святой Анны[1] награда для нижних …   Википедия

  • Знак Святой Нины — Эта страница требует существенной переработки. Возможно, её необходимо викифицировать, дополнить или переписать. Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К улучшению/24 апреля 2012. Дата постановки к улучшению 24 апреля 2012. В 19 веке …   Википедия

  • Знак фунта — £ Символ фунта  £ или ₤  принятый во всём мире символ обозначения фунта стерлингов. Кроме Великобритании этот символ использовался и используется и в других странах валютой которых является фунт. Символ представляет из себя латинскую букву «L» с… …   Википедия

  • Марка знак оплаты — знак или ярлычок, приклеиваемый к бумаге или конверту взамен или удостоверение платежа, и затем в установленном порядке погашаемый. М., которыми уплачиваются правительственные сборы, суть: гербовые (см. соотв. статью), паспортные (см.), почтовые… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Марка (знак почтовой оплаты) — А. М. Горький коллекционировал почтовые марки (марка СССР, 1946, художник И. И. Дубасов) Содержание 1 Предыстория …   Википедия

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

  • КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… …   Физическая энциклопедия

  • Знаки операций — или математические символы  знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения в… …   Википедия

  • СИГМА — 1) 18 я буква греческого алфавита, соответствует звуку с; 2) у древних римлян ложе для пиров, имевшее форму греческой буквы сигмы; 3) в мат. греч. сигма употр. для обозначения суммы и как знак интеграла. Словарь иностранных слов, вошедших в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Пошлина — (Duty) Содержание Содержание 1. Понятие и значение государственной Антидемпинговая пошлина как мера государственного регулирования внешнеторговой деятельности 2. Виды государственной пошлины 3. Место государственной пошлины в 4. Плательщики,… …   Энциклопедия инвестора

  • dic.academic.ru

    Как написать знак суммы (количества) в таблицах Excel.

    При написании формул в документах MS Excel или Word зачастую возникает потребность в написании математического знака суммы (он же «знак суммирования» или «знак нахождения суммы»). Некоторые далекие от математических исчислений люди называют его «знак количества».

    Выглядит знак суммы, как угловатая растянутая относительно горизонтальной оси симметрии заглавная русская буква «Е» или английская «E».


    Вставить знак суммы в ячейку таблицы «эксель» или на лист «вордовского» документа можно двумя методами, которые приведены ниже:

    1. При помощи таблицы символов;

    2. При помощи опций на панели быстрого доступа в самой программе.

    Как поставить знак суммы при помощи таблицы символов.

    Необходимо последовательно выполнить следующие действия:

    • Войти в меню «Пуск» => Программы => Стандартные => Служебные => Таблица символов.
    • Выбрать символ суммирования;
    • Скопировать символ суммирования;
    • Вставить символ в таблицу или документ «Ворда».

    Способ нехитрый и не занимает много времени.

     

     

    Как поставить знак суммы при помощи встроенных возможностей «Эксель».

    Необходимо выполнить следующую последовательность действий:

    • Выбрать ячейку, в которую поставите знак суммы;
    • В меню быстрого доступа выбрать вкладку «Вставка»
    • Выбрать пиктограмму «Символ»;
    • В появившемся окне выбрать знак суммы и вставить его при помощи кнопки «Вставить»

    Подробное пошаговое видео о том, как выполняются описанные выше действия:

    Удачи в изучении программы Excel.

     

    ruexcel.ru

    ∑ Сумма ряда онлайн

    Введите данные для подчета суммы ряда

    Найдем сумму ряда чисел. Если не получается ее найти, то система вычисляет сумму ряда с определенной точностью.

    Сходимость ряда

    Данный калькулятор умеет определять — сходится ли ряд, также показывает — какие признаки сходимости срабатывают, а какие — нет.

    Также умеет определять сходимость степенных рядов.

    Также строится график ряда, где можно увидеть скорость сходимости ряда (или расходимости).

    Правила ввода выражений и функций
    Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
    absolute(x)
    Абсолютное значение x
    (модуль x или |x|)
    arccos(x)
    Функция — арккосинус от x
    arccosh(x)
    Арккосинус гиперболический от x
    arcsin(x)
    Арксинус от x
    arcsinh(x)
    Арксинус гиперболический от x
    arctg(x)
    Функция — арктангенс от x
    arctgh(x)
    Арктангенс гиперболический от x
    e
    e число, которое примерно равно 2.7
    exp(x)
    Функция — экспонента от x (что и e^x)
    log(x) or ln(x)
    Натуральный логарифм от x
    (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
    pi
    Число — «Пи», которое примерно равно 3.14
    sin(x)
    Функция — Синус от x
    cos(x)
    Функция — Косинус от x
    sinh(x)
    Функция — Синус гиперболический от x
    cosh(x)
    Функция — Косинус гиперболический от x
    sqrt(x)
    Функция — квадратный корень из x
    sqr(x) или x^2
    Функция — Квадрат x
    tg(x)
    Функция — Тангенс от x
    tgh(x)
    Функция — Тангенс гиперболический от x
    cbrt(x)
    Функция — кубический корень из x
    floor(x)
    Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
    sign(x)
    Функция — Знак x
    erf(x)
    Функция ошибок (Лапласа или интеграл вероятности)
    В выражениях можно применять следующие операции:
    Действительные числа
    вводить в виде 7.5, не 7,5
    2*x
    — умножение
    3/x
    — деление
    x^3
    — возведение в степень
    x + 7
    — сложение
    x — 6
    — вычитание

    www.kontrolnaya-rabota.ru

    знак суммы — с русского на английский

  • Знак Отличия ордена святой Анны — Знак отличия ордена Святой Анны. 1810 е годы Знак отличия ордена Святой Анны[1] награда для нижних воинских чинов Российской империи, представляла собой серебряную позолоченную медаль с изображением орденского знака (красной мастичной краской).… …   Википедия

  • Знак отличия ордена Святой Анны — Знак отличия ордена Святой Анны. 1810 е годы Знак отличия ордена Святой Анны[1] награда для нижних …   Википедия

  • Знак Святой Нины — Эта страница требует существенной переработки. Возможно, её необходимо викифицировать, дополнить или переписать. Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К улучшению/24 апреля 2012. Дата постановки к улучшению 24 апреля 2012. В 19 веке …   Википедия

  • Знак фунта — £ Символ фунта  £ или ₤  принятый во всём мире символ обозначения фунта стерлингов. Кроме Великобритании этот символ использовался и используется и в других странах валютой которых является фунт. Символ представляет из себя латинскую букву «L» с… …   Википедия

  • Марка знак оплаты — знак или ярлычок, приклеиваемый к бумаге или конверту взамен или удостоверение платежа, и затем в установленном порядке погашаемый. М., которыми уплачиваются правительственные сборы, суть: гербовые (см. соотв. статью), паспортные (см.), почтовые… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Марка (знак почтовой оплаты) — А. М. Горький коллекционировал почтовые марки (марка СССР, 1946, художник И. И. Дубасов) Содержание 1 Предыстория …   Википедия

  • Коэффициент корреляции — (Correlation coefficient) Коэффициент корреляции это статистический показатель зависимости двух случайных величин Определение коэффициента корреляции, виды коэффициентов корреляции, свойства коэффициента корреляции, вычисление и применение… …   Энциклопедия инвестора

  • КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… …   Физическая энциклопедия

  • Знаки операций — или математические символы  знаки, которые символизируют определённые математические действия со своими аргументами. К самым распространённым относятся: Плюс: + Минус: , − Знак умножения: ×, ∙ Знак деления: :, ∕, ÷ Знак возведения в… …   Википедия

  • СИГМА — 1) 18 я буква греческого алфавита, соответствует звуку с; 2) у древних римлян ложе для пиров, имевшее форму греческой буквы сигмы; 3) в мат. греч. сигма употр. для обозначения суммы и как знак интеграла. Словарь иностранных слов, вошедших в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Пошлина — (Duty) Содержание Содержание 1. Понятие и значение государственной Антидемпинговая пошлина как мера государственного регулирования внешнеторговой деятельности 2. Виды государственной пошлины 3. Место государственной пошлины в 4. Плательщики,… …   Энциклопедия инвестора

  • translate.academic.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о