Символ неравно: Операторы сравнения

на клавиатуре, в окне программы

На компьютерной клавиатуре, помимо букв алфавита и цифр, также представлены самые популярные символы, которые чаще всего используются в программах при работе с текстовой и другой информацией, в том числе, знаки сравнения – “больше” и “меньше”. Но что делать, если требуется вставить символ “не равно”, который физически не представлен на устройстве ввода? Давайте посмотрим, как можно справиться с этой задачей в Эксель.

Примечание: В Excel “не равно” используется в двух вариантах:

• “<>” – в формулах и функциях;
• “≠” – для визуализации информации.

Знак “<>”

Данный знак используется для задания логического условия в формулах и аргументах функций. Также некоторые пользователи даже при визуальном отображении информации предпочитают использовать этот символ вместо “≠”.

Т.к. оба символа (“<“ и “>”), из которых состоит знак, представлены на клавиатуре, все что требуется, чтобы напечатать их – нажать соответствующие клавиши вместе с зажатым

Если вдруг клавиатура перестала работать (например, сели батарейки), и срочно требуется набрать знак, можно выполнить следующие действия:

1. Встаем в ячейку, в которую хотим вставить символ. Переключаемся во вкладку “Вставка” и щелкаем по пункту “Символы” в левом углу ленты программы. В раскрывшемся перечне выбираем
   “Символ”.
2. На экране отобразится окно, через которое мы можем добавить в документ всевозможные знаки, в том числе, не вынесенные на клавиатуру. Для удобства поиска раскрываем список доступных вариантов для параметра “Набор” и останавливаемся на “Основной латинице”. Щелкаем по знаку “<“, затем  – по кнопке “Вставить”. Аналогичным образом вставляем “>”. По готовности закрываем окно.

Примечание: данный метод подходит в исключительных случаях, когда необходимо внести единичные правки в документ, т. к. для полноценной работы с информацией нужна рабочая клавиатура (хотя бы виртуальная).

Символ “≠”

Этот символ в виде перечеркнутого знака “равно” предназначен только красивого визуального оформления информации. Он не воспринимается программой как математический, следовательно, в формулах применяться не может.

Т.к. знак не представлен на клавиатуре, его можно найти и вставить только через специальное окно, которое мы рассмотрели выше.

Для параметра “Набор” выбираем вариант – “Математические операторы”. Выбираем знак щелчком мыши, жмем кнопку “Вставить”, после чего закрываем окно.

Заключение

Таким образом, в том, чтобы поставить знак “не равно” в Эксель, нет ничего сложного. Для начала нужно определиться с его значением – математическое или визуальное. В первом случае используется комбинация знаков “меньше” и “больше”, во втором – символ в виде перечеркнутого знака “равно”.

Как вставить знак «не равно» в Excel

Программный продукт от Microsoft под названием Excel чаще всего используется для работы с электронными таблицами, проведения вычислений и подсчетов, построения диаграмм и графиков, а также имеет еще массу полезных свойств. Умение пользоваться инструментами Excel значительно облегчает работу бухгалтеров, финансистов, статистов и представителей других отраслей.

Где используется знак «не равно»

Знак «не равно» (≠) используется в функции «СУММЕСЛИ», которая позволяет производить суммирование не всех данных, а только ряда цифр, соответствующих логическим условиям.

Указанная функция работает с учетом нескольких аргументов:

1. Диапазон – оценка ячеек определенным критериям.
2. Критерий – выбор ячеек в соответствии с диапазоном.
3. Суммирующий диапазон – суммирование ячеек, удовлетворяющих поставленным условиям.

В некоторых случаях допускается исключение последнего аргумента, но критерий и диапазон продолжают функционировать.

Обратите внимание! Последовательность знаков «<» и «>» очень важна. Если последовательность нарушена – функция не работает.

Ставим знак «не равно» с клавиатуры

Символ «не равно» можно поставить в ячейку несколькими способами:

•   с помощью клавиатуры;
•   используя специальные символы.

Среди множества клавиш на клавиатуре нет кнопки с символом ≠, но для проведения вычислений в программе Excel она и не используется. Чтобы соответствующая функция сработала, вместо «не равно» следует набрать на клавиатуре знаки «<» (меньше) и «>» (больше). Причем делается это в английской раскладке и с зажатой клавишей Shift.

Если не соблюсти все указанные требования, то в активной ячейке появятся значения «Б» и «Ю», которые не несут в себе абсолютно никакого математического значения, и функция не будет выполнена. Должно получиться сочетание символов «<>», которое соответствует значению «не равно». Символ «≠» не работает как математический знак, он имеет исключительно визуальное значение. Также не стоит забывать о существовании специальных комбинаций Alt-кодов, которые позволяют ввести с клавиатуры практически любой символ. Таким образом знак «≠» с компьютерной клавиатуры можно ввести, воспользовавшись комбинацией клавиш Alt+8800.

Совет! Набор Alt-кодов работает только с цифровыми клавишами в правой части клавиатуры и с активированной функцией NumLock.

Другие варианты поставить знак «не равно»

В некоторых случаях использование клавиатуры может быть недоступным: села батарейка на устройстве с Bluetooth-подключением или работа осуществляется с планшета или мобильного телефона. В любом случае, выбор метода ввода специальных символов остается за пользователем.

Так, одним из способов введения знака «не равно» является использование библиотеки специальных символов:

1. Во вкладке «Вставить» есть блок «Символы», в котором следует выбрать кнопку «Символ».
2. Как правило, знак «≠» можно найти среди наиболее популярных. В противном случае, вызываем меню «Другие символы».
3. Для быстрого поиска в параметре «Набор» нужно выбрать категорию «Математические операторы».

Кстати, во вкладке «Символы» также присутствуют и необходимые для осуществления соответствующих вычислений символы «<» и «>». Но их следует искать в категории «Основная латиница».

Введение символов активируется нажатием на выбранный символ и кнопкой «Вставить» в этой же вкладке «Символы». После достижения цели, то есть появления необходимых символов в активной ячейке, окно «Специальные символы» можно закрыть.

Справка! Вкладка «Символы» предлагает на выбор не только специальные математические символы, но и товарные знаки, обозначения денежных единиц, символы авторского права.

Какой способ лучше использовать

Пользователи программы Excel для написания вычислительных формул и функций чаще используют клавиатуру. Этот метод одновременно быстрый и удобный. А вариант с вызовом вкладки «Символы» может использоваться для однократного редактирования документа или в других исключительных случаях. Для визуального оформления документа с использованием символа «не равно», другого способа введения знака «≠» не существует, кроме как выбором из предложенной библиотеки символов.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Java. Экспресс-курс: Операторы сравнения

Статья проплачена кошками — всемирно известными производителями котят.

Операторы сравнения выдают логический результат (boolean). Если условие проверки истинно, оператор выдает true, а если ложно — false. К операторам сравнения относятся < (меньше чем), > (больше чем), <= (меньше чем или равно), >= (больше чем или равно), == (равно), != (не равно). Операторы «Равно» и «не равно» можно использовать для всех примитивных типов данных, однако остальные сравнения нельзя использовать к типу boolean. bа и b различны

Наиболее часто операции сравнения используют в выражениях, которые управляют оператором if и операторами цикла.

Обратите внимание, что равенство обозначается двумя знаками равно (==), одиночный знак равно (=) — это оператор присваивания. Типичная ошибка начинающих программистов.

Корректный вариант примера:

int x = 5;
int y = 7;
boolean z = a < b; // результат сохраняется в переменной типа boolean

Примеры для оператора if для Java (В C++ используется другой синтаксис!):

int cat_age;
if(cat_age == 4) // нельзя if(cat_age) - нет сравнения
if(cat_age != 9) // нельзя if(!cat_age) - нет сравнения

Помните, что в Java значения true и false не являются числовыми значениями, как в C++, поэтому, чтобы сравнить значение с другим значением, необходимо явно использовать операторы сравнения.

Реклама

Операторы сравнения — JavaScript | MDN

В JavaScript имеются как строгие сравнения, так и сравнения с преобразованием типа операндов. Строгие сравнения (к примеру, ===) истинны только в том случае, если типы сравниваемых значений являются одинаковыми (к примеру: string-string, number-number). Однако, чаще используются сравнения с преобразованием типов (к примеру, ==). Такой тип сравнения, перед тем как непосредственно выполнить сравнение, приводит операнды к одному типу. В случае же абстрактного реляционного сравнения, операнды сперва преобразуются в примитивы, затем приводятся к одному типу, и только после этого сравниваются.

Строки сравниваются на основе стандартного лексикографического упорядочения, используя значения Unicode.

Особенности сравнений:

• Две строки строго равны только в том случае, если они имеют одинаковую длину, и те же символы в одинаковой последовательности и соответствующих позициях.
• Два числа строго равны в том случае, если они численно равны. NaN не равно ничему, в том числе и NaN. Нули с положительным и отрицательным знаком равны.
• Два логических значения (boolean) равны только в том случае, если они оба истинны (true) или ложны (false).
• Два различных объекта никогда не равны как в строгих, так и в абстрактных сравнениях.
• Сравнение объекта истинно лишь в том случае, если оба операнда ссылаются на один и тот же объект в памяти.
• Виды null и undefined равны себе как в строгом сравнении, так и в абстрактном.

При использовании сравнения с преобразованием типов, следует быть крайне осторожным, так как это может привести к непредвиденным проблемам, связанным с особенностями конвертации различных типов (см. параграф «Использование операторов равенства»).

Равно (==)

Оператор равно сначала приводит операнды к одному типу, и затем применяет строгое сравнение. Если оба операнда являются объектами, то JavaScript сравнивает внутренние ссылки, которые равны в том случае, если они ссылаются на один и тот же объект в памяти.

Синтаксис

x == y

Примеры

 1  ==  1      
"1" ==  1      
 1  == '1'     
 3  ==  5      
 0  == false   
"foo" == "bar" 

Не равно (!=)

Оператор не равно возвращает true в том случае, если операнды не равны. Он аналогичен оператору равенства, перед сравнением приводит операнды к одному типу. В случае если оба операнда являются объектами,  JavaScript сравнивает внутренние ссылки, которые не равны в том случае, если относятся к разным объектам в памяти.

Синтаксис

x != y

Примеры

1 !=   2       
1 !=  "1"      
1 !=  '1'      
1 !=  true     
0 !=  false    
"foo" != "bar" 

Строго равно (===)

Оператор возвращает истину в том случае, если операнды строго равны (см. выше). В отличие от оператора равно, данный оператор не приводит операнды к одному типу.

Синтаксис

x === y

Примеры

3 === 3   
3 === '3' 
'foo' === 'foo' 

Строго не равно (!==)

Оператор строго не равно возвращает истину в том случае, если операнды не равны, или их типы отличаются друг от друга.

Синтаксис

x !== y

Примеры

3 !== '3' 
4 !== 3   

Больше (>)

Оператор больше возвращает истину в том случае, если значение левого операнда больше, чем правого.

Синтаксис

x > y

Примеры

4 > 3 
1 > 5 

Больше или равно (>=)

Оператор больше или равно, возвращает истину в том случае, если значение операнда слева больше или равно значению операнда справа.

Синтаксис

 x >= y

Примеры

4 >= 3 
3 >= 3 

Меньше(<)

Оператор меньше, возвращает истину в том случае, если значение операнда слева меньше, чем значение операнда справа.

Синтаксис

 x < y

Примеры

3 < 4 
5 < 2 

Меньше или равно (<=)

Оператор меньше или равно, возвращает истину в том случае, если значение операнда слева меньше, или равно значению операнда справа.

Синтаксис

 x <= y

Примеры

3 <= 4 
3 <= 3 

Стандартные операции равенства с преобразованием типов (== и !=) используют Абстрактный Алгоритм Эквивалентного Сравнения для сравнения двух операндов. Если у операндов различные типы, то JavaScript пытается привести их к одному типу, перед тем как сравнивать их. К примеру, в выражении 5 == '5', строка справа конвертируется в число, и только потом сравнивается.

Операторы строгого равентсва (=== и !==) используют Строгий Алгоритм Эквивалентного Сравнения, и предназначены для сравнения операндов одного типа. Если операнды имеют разные типы, то результат операции сравнения всегда будет ложью. К примеру, выражение 5 !== '5' будет истинным.

Используйте операторы строгого равенства в тех случаях, когда необходимо проверять не только значения операндов, но так же и их типы. Во противном случае, используйте операторы стандартного равенства, которые позволяют сравнить два операнда вне зависимости от их типов.

Когда происходит преобразование типов (т.е в случаях использования нестрогого сравнения), JavaScript преобразует типы String, Number, Boolean и Object, следующим образом:

• При сравнении числа (Number) и строки (String), JavaScript пытается преобразовать числовой литерал строки в число. Затем полученное число округляется до ближайшего возможного значения типа Number.
• Если один из операндов является логическим (Boolean), то он преобразуется в значение типа (Number). Если значение логического операнда равняется истине (true), то значение этого операнда преобразуется в 1. Иначе — в 0 (ложь / false).
• Если объект сравнивается с числом или строкой, JavaScript пытается получить значение по умолчанию для данного объекта. Полученное значение преобразуется в примитив, посредством методов valueOf() и toString(). Если преобразовать объект не удается, генерируется ошибка времени выполнения.
• Обратите внимание на то, что объект преобразуется в примитив, если, и только если, второй операнд является примитивом. В ином случае, операнды сравниваются как объекты, соответственно, операция сравнения вернет истину в том случае, если внутренние ссылки обоих объектов ссылаются на один и тот же объект в памяти.

Внимание: Объекты String имеют тип Object, а не String. Такие объекты используются редко, так что следующий код может вас сильно удивить.

'foo' === 'foo'

var a = new String('foo');
var b = new String('foo');


a == b


a === b


a == 'foo' 

Перечень специальных символов — Документация Qucs Help 0.

В компоненте “Текст” и в тексте меток осей диаграмм можно использовать специальные символы. Это делается с помощью тэгов LaTeX. В следующей таблице приводится перечень символов, имеющихся в настоящее время.

Примечание: Правильное отображение этих символов зависит от шрифта, используемого Qucs!

Строчные греческие буквы

Прописные греческие буквы

Математические символы

back to the top

Справочник SQL для выражений запросов, применяемых в ArcGIS—ArcGIS Pro

This topic describes the elements of common selection queries in ArcGIS. Выражения запросов в ArcGIS используют SQL.

Внимание:

Синтаксис SQL не работает при вычислении полей с помощью окна Калькулятора поля .

Часто используемые запросы: поиск строк

Строковые значения в выражениях всегда заключаются в одинарные кавычки, например:

STATE_NAME = 'California'

Строки в выражениях чувствительны к регистру, кроме случаев работы в базах геоданных в Microsoft SQL Server. Чтобы выполнять не чувствительный к регистру поиск в других источниках данных, можно использовать функцию SQL для преобразования всех значений в один регистр. Для источников данных на основе файлов, таких как файловые базы геоданных или шейп-файлы, для задания регистра выборки можно использовать функции UPPER или LOWER. Например, при помощи следующего выражения выбирается штат, имя которого написано как ‘Rhode Island’ или ‘RHODE ISLAND’:

UPPER(STATE_NAME) = 'RHODE ISLAND'

Если строка содержит одинарную кавычку, вам в первую очередь требуется использовать другую одинарную кавычку как символ управляющей последовательности, например:

NAME = 'Alfie''s Trough'

При помощи оператора LIKE (вместо оператора = ) строится поиск частей строк. Например, данное выражение выбирает Mississippi и Missouri среди названий штатов США:

STATE_NAME LIKE 'Miss%'

Символ процента (%) означает, что на этом месте может быть что угодно – один символ или сотня, или ни одного. Если вы хотите использовать групповой символ, обозначающий один любой символ, используйте символ подчёркивания (_). Следующий пример показывает выражение для выбора имен Catherine Smith и Katherine Smith:

OWNER_NAME LIKE '_atherine Smith'

Можно также использовать операторы больше (>), меньше (<), больше или равно (>=), меньше или равно (<=), не равно (<>) и BETWEEN, чтобы выбирать строковые значения на основании их сортировки. Например, этот запрос выбирает все города в покрытии, названия которых начинаются с букв от М до Z:

CITY_NAME >= 'M'

Строковые функции могут использоваться для форматирования строк. Например функция LEFT возвращает определенное количество символов начиная с левого края строки. Данный запрос возвращает все штаты, начинающиеся на букву A:

LEFT(STATE_NAME,1) = 'A'

Список поддерживаемых функций вы найдете в документации по своей СУБД.

Часто используемые выражения: поиск значений NULL

Вы можете использовать ключевое слово NULL, чтобы отбирать объекты и записи, содержащие пустые поля. Перед ключевым словом NULL всегда стоит IS или IS NOT. Например, чтобы найти города, для которых не была введена численность населения по данным переписи 1996 года, можно использовать следующее выражение:

POPULATION IS NULL

Или, чтобы найти все города, для которых указана численность населения, используйте:

POPULATION96 IS NOT NULL

Часто используемые выражения: поиск чисел

Точка (.) всегда используется в качестве десятичного разделителя, независимо от региональных настроек. В выражениях в качестве разделителя десятичных знаков нельзя использовать запятую.

Вы можете запрашивать цифровые значения, используя операторы равно (=), не равно (<>), больше (>), меньше (<), больше или равно (>=) и меньше или равно (<=), а также BETWEEN (между), например:

POPULATION >= 5000

Числовые функции можно использовать для форматирования чисел. Например функция ROUND округляет до заданного количества десятичных знаков данные в файловой базе геоданных:

ROUND(SQKM,0) = 500

Список поддерживаемых числовых функций см. в документации по СУБД.

Даты и время

Общие правила и часто используемые выражения

В таких источниках данных, как база геоданных, даты хранятся в полях даты–времени. Однако в шейп-файлах это не тек. Поэтому большинство из примеров синтаксиса запроса, представленных ниже, содержит ссылки на время. В некоторых случаях часть запроса, касающаяся времени, может быть без всякого вреда пропущена, когда известно, что поле содержит только даты; в других случаях её необходимо указывать, или запрос вернет синтаксическую ошибку.

Поиск полей с датой требует внимания к синтаксису, необходимому для источника данных. Если вы создаете запрос в Конструкторе запросов в режиме Условие, правильный синтаксис будет сгенерирован автоматически. Ниже приведен пример запроса, который возвращает все записи после 1 января 2011, включительно, из файловой базы геоданных:

INCIDENT_DATE >= date '2011-01-01 00:00:00'

Даты хранятся в исходной базе данных относительно 30 декабря 1899 года, 00:00:00. Это действительно для всех источников данных, перечисленных здесь.

Цель этого подраздела – помочь вам в построении запросов по датам, но не по значениям времени. Когда со значением даты хранится не нулевое значение (например January 12, 1999, 04:00:00), то запрос по дате не возвратит данную запись, поскольку если вы задаете в запросе только дату для поля в формате дата – время, недостающие поля времени заполняются нулями, и выбраны будут только записи, время которых соответствует 12:00:00 полуночи.

Таблица атрибутов отображает дату и время в удобном для пользователя формате, согласно вашим региональным установкам, а не в формате исходной базы данных. Это подходит для большинства случаев, но имеются и некоторые недостатки:

• Строка, отображаемая в SQL-запросе, может иметь только небольшое сходство со значением, показанным в таблице, особенно когда в нее входит время. Например время, введенное как 00:00:15, отображается в атрибутивной таблице как 12:00:15 AM с региональными настройками США, а сопоставимый синтаксис запроса Datefield = ‘1899-12-30 00:00:15’.
• Атрибутивная таблица не имеет сведений об исходных данных, пока вы не сохраните изменения. Она сначала попытается отформатировать значения в соответствии с ее собственным форматом, затем, после сохранения изменений, она попытается подогнать получившиеся результаты в соответствии с базой данных. По этой причине, вы можете вводить время в шейп-файл, но обнаружите, что оно удаляется при сохранении ваших изменений. Поле будет содержать значение ‘1899-12-30’, которое будет отображаться как 12:00:00 AM или эквивалентно, в зависимости от ваших региональных настроек.

Синтаксис даты-времени для многопользовательских баз геоданных

Oracle

Datefield = date 'yyyy-mm-dd'

Имейте в виду, что здесь записи, где время не равно нулю, не будут возвращены.

Альтернативный формат при запросах к датам в Oracle следующий:

Datefield = TO_DATE('yyyy-mm-dd hh:mm:ss','YYYY-MM-DD Hh34:MI:SS')

Второй параметр ‘YYYY-MM-DD Hh34:MI:SS’ описывает используемый при запросах формат. Актуальный запрос выглядит так:

Datefield = TO_DATE('2003-01-08 14:35:00','YYYY-MM-DD Hh34:MI:SS')

Вы можете использовать более короткую версию:

TO_DATE('2003-11-18','YYYY-MM-DD')

И снова записи, где время не равно нулю, не будут возвращены.

SQL Server

Datefield = 'yyyy-mm-dd hh:mm:ss'

Часть запроса hh:mm:ss может быть опущена, когда в записях не установлено время.

Ниже приведен альтернативный формат:

Datefield = 'mm/dd/yyyy'

IBM Db2

Datefield = TO_DATE('yyyy-mm-dd hh:mm:ss','YYYY-MM-DD Hh34:MI:SS')

Часть запроса hh:mm:ss не может быть опущена, даже если время равно 00:00:00.

PostgreSQL

Datefield = TIMESTAMP 'YYYY-MM-DD Hh34:MI:SS'
Datefield = TIMESTAMP 'YYYY-MM-DD'

Вы должны указать полностью временную метку при использовании запросов типа «равно», в или не будет возвращено никаких записей. Вы можете успешно делать запросы со следующими выражениями, если запрашиваемая таблица содержит записи дат с точными временными метками (2007-05-29 00:00:00 или 2007-05-29 12:14:25):

select * from table where date = '2007-05-29 00:00:00';

или

select * from table where date = '2007-05-29 12:14:25';

При использовании других операторов, таких как больше, меньше, больше или равно, или меньше или равно, вам не нужно указывать время, но это можно сделать для повышения точности. Оба эти выражения работают:

select * from table where date < '2007-05-29';

select * from table where date < '2007-05-29 12:14:25';

Файловые базы геоданных, шейп-файлы, покрытия и прочие файловые источники данных

Datefield = date 'yyyy-mm-dd'

Файловые базы геоданных поддерживают использование времени в поле даты, поэтому его можно добавить в выражение:

Datefield = date 'yyyy-mm-dd hh:mm:ss'

Шейп-файлы и покрытия не поддерживают использование времени в поле даты.

SQL, используемый в файловой базе геоданных, базируется на стандарте SQL-92.

Известные ограничения

Построение запросов к датам, находящимся в левой части (первой таблице) соединения, работает только для файловых источников данных, таких как файловые базы геоданных, шейп-файлы и таблицы DBF. Но возможен обходной путь при работе с другими, не файловыми, источниками, такими как многопользовательские данные, как описано ниже.

Запрос к датам левой части соединения будет выполнен успешно, если использовать ограниченную версию SQL, разработанную для файловых источников данных. Если вы не используете такой источник данных, можете перевести выражение для использования этого формата. Нужно обеспечить, чтобы выражение запроса включало поля из более чем одной присоединенной таблицы. Например, если соединены класс пространственных объектов и таблица (FC1 и Table1), и они поступают из многопользовательской базы геоданных, следующее выражение не будет выполнено или не вернет данные:

FC1. date = date #01/12/2001#
FC1.date = date '01/12/2001'

Чтобы запрос был выполнен успешно, можно создать вот такой запрос:

FC1.date = date '01/12/2001' and Table1.OBJECTID > 0

Так как запрос включает поля из обеих таблиц, будет использована ограниченная версия SQL. В этом выражении Table1.OBJECTID всегда > 0 для записей, которые сопоставлены в процессе создания соединения, поэтому это выражение всегда верно для всех строк, содержащих сопоставления соединения.

Чтобы быть уверенным, что каждая запись с FC1.date = date ’01/12/2001′ выбрана, используйте следующий запрос:

FC1.date = date '01/12/2001' and (Table1.OBJECTID IS NOT NULL OR Table1.OBJECTID IS NULL)

Такой запрос будет выбирать все записи с FC1.date = date ’01/12/2001′, независимо от того, есть ли сопоставление при соединении для каждой отдельной записи.

Комбинированные выражения

Составные запросы могут комбинироваться путем соединения выражений операторами AND (И) и OR (ИЛИ). Вот пример запроса для выборки всех домов с общей площадью более 1500 квадратных футов и гаражом более чем на три машины:

AREA > 1500 AND GARAGE > 3

Когда вы используете оператор OR (ИЛИ), по крайней мере одно из двух разделенных оператором выражений, должно быть верно для выбираемой записи, например:

RAINFALL < 20 OR SLOPE > 35

Используйте оператор NOT (НЕ) в начале выражения, чтобы найти объекты или записи, не соответствующие условию выражения, например:

NOT STATE_NAME = 'Colorado'

Оператор NOT можно комбинировать с AND и OR. Вот пример запроса, который выбирает все штаты Новой Англии за исключением штата Maine:

SUB_REGION = 'New England' AND NOT STATE_NAME = 'Maine'

Вычисления

Вычисления можно включить в запросы с помощью математических операторов +, –, * и /. Можно использовать вычисление между полем и числом, например:

AREA >= PERIMETER * 100

Вычисления также могут производиться между полями. Например чтобы найти районы с плотностью населения меньшим или равным 25 человек на 1 квадратную милю, можно использовать вот такой запрос:

POP1990 / AREA <= 25

Приоритет выражения в скобках

Выражения выполняются в последовательности, определяемой стандартными правилами. Например, заключённая в круглые скобки часть выражения выполняется раньше, чем часть выражения за скобками.

HOUSEHOLDS > MALES * (POP90_SQMI + AREA)

Вы можете добавить скобки в режиме Редактирование SQL вручную, или использовать команды Группировать и Разгруппировать в режиме Условие, чтобы добавить или удалить их.

Подзапросы

Подзапрос – это запрос, вложенный в другой запрос и поддерживаемый только в базах геоданных. Подзапросы могут использоваться в SQL-выражении для применения предикативных или агрегирующих функций, или для сравнения данных со значениями, хранящимися в другой таблице и т.п. Это может быть сделано с помощью ключевых слов IN или ANY. Например этот запрос выбирает только те страны, которых нет в таблице indep_countries:

COUNTRY_NAME NOT IN (SELECT COUNTRY_NAME FROM indep_countries)

Покрытия, шейп-файлы и прочие файловые источники данных, не относящиеся к базам геоданных, не поддерживают подзапросы. Подзапросы, выполняемые на версионных многопользовательских классах объектов и таблицах, не возвращают объекты, которые хранятся в дельта-таблицах. Файловые базы геоданных имеют ограниченную поддержку подзапросов, описанных в данном разделе, в то время, как многопользовательские базы геоданных поддерживают их полностью. Информацию обо всех возможностях подзапросов к многопользовательским базам геоданных смотрите в документации по своей СУБД.

Этот запрос возвращает объекты, где GDP2006 больше, чем GDP2005 любых объектов, содержащихся в countries (странах):

GDP2006 > (SELECT MAX(GDP2005) FROM countries)

Поддержка подзапросов в файловых базах геоданных ограничена следующим:

Операторы

Ниже приведен полный список операторов, поддерживаемых файловыми базами геоданных, шейп-файлами, покрытиями и прочими файловыми источниками данных. Они также поддерживаются в многопользовательских базах геоданных, хотя для этих источников данных может требоваться иной синтаксис. Кроме нижеперечисленных операторов, многопользовательские базы геоданных поддерживают дополнительные возможности. Более подробную информацию см. в документации по своей СУБД.

Арифметические операторы

Для сложения, вычитания, умножения и деления числовых значений можно использовать арифметические операторы.

Операторы сравнения

Операторы сравнения используются для сравнения одного выражения с другим.

OBJECTID BETWEEN 1 AND 10

OBJECTID >= 1 AND OBJECTID <= 10

EXISTS (SELECT * FROM parcels WHERE OBJECTID = 50)

STATE_NAME IN ('Alabama', 'Alaska', 'California', 'Florida')

CAST (SCORE_INT AS VARCHAR(10)) LIKE '8%'

AMOUNT LIKE '%10$%%' ESCAPE '$'

Логические операторы

AREA > 1500 AND GARAGE > 2

AREA > 1500 OR GARAGE > 2

NOT STATE_NAME = 'California'

Операторы строковой операции

||

FIRST_NAME || MIDDLE_NAME || LAST_NAME

Функции

Ниже приведен полный список функций, поддерживаемых файловыми базами геоданных, шейп-файлами, покрытиями и прочими файловыми источниками данных. Функции также поддерживаются в многопользовательских базах геоданных, хотя в этих источниках данных может использоваться иной синтаксис или имена функций. Кроме нижеперечисленных функций, многопользовательские базы геоданных поддерживают дополнительные возможности. Более подробную информацию см. в документации по своей СУБД.

Функции дат

Строковые функции

Аргументы, обозначаемые string_exp, могут быть названием столбца, строковой константой или результатом другой скалярной функции, где исходные данные могут быть представлены в виде символов.

Аргументы, обозначаемые character_exp, являются строками символов переменной длины.

Аргументы, указанные как start или length могут быть числовыми постоянными или результатами других скалярных функций, где исходные данные представлены числовым типом.

Строковые функции, перечисленные здесь, базируются на 1; то есть, первым символом в строке является символ 1.

Числовые функции

Все числовые функции возвращают числовые значения.

Аргументы, обозначенные numeric_exp, float_exp или integer_exp могут быть именем столбца, результатом другой скалярной функции или числовой константой, где исходные данные могут быть представлены числовым типом.

Функция CAST

Функция CAST конвертирует значение в определенный тип данных. Синтаксис выглядит так:

CAST(exp AS data_type [(length)])

Пример:

CAST (SCORE_INT AS VARCHAR(10))

Аргумент exp может быть названием столбца, результатом другой скалярной функции или буквенным. Data_type может быть любым из следующих ключевых слов, и задается строчными или заглавными буквами: CHAR, VARCHAR, INTEGER, SMALLINT, REAL, DOUBLE, DATE, TIME, DATETIME, NUMERIC или DECIMAL.

Более подробно о функции CAST см. CAST and CONVERT.

Связанные разделы

Отзыв по этому разделу?

Ruby/Базовые типы данных — Викиучебник

Все абстрактные типы данных

Базовые типы данных[править]

Данные любого типа в Ruby суть объекты тех или иных классов. Самые используемые встроенные типы данных:

Естественно, что это только базовые типы, но их вполне хватает для широкого спектра задач.

Числа[править]

Числа в Ruby выглядят так:

5 # целое число
-12 # отрицательное целое число
4.5 # число с плавающей точкой
076 # восьмеричное число
0b010 # двоичное число
0x89 # шестнадцатеричное число

Не будем пока углубляться и мельком взглянем на другие типы данных.

Логический тип[править]

Логический (булевый) тип — это вариация на тему «да» или «нет». xor

Методы сравнения[править]

Часто молодые программисты, когда надо написать «меньше или равно», пишут знак =< вместо <=. Запомнить правильное написание можно вслух проговорив «меньше или равно» и в этом же порядке писать < и =.

• Традиционно имена логических методов заканчиваются на ? (знак вопроса).
• В качестве false может выступать nil, а в качестве true — любой объект.
• nil — это символ пустоты.

Массивы[править]

Разработчики Ruby решили не реализовывать особых классов для динамических массивов, списков, стеков и тому подобного. Они все это реализовали в массивах — структурах данных типа (или класса — в Ruby всё равно) Array. Сделано это путём добавления специальных методов; например, методы .push и .pop для стека. Особенности массивов в Ruby:

• Нет ограничений (это общий принцип языка). Массивы могут быть сколь угодно длинными.
• Динамичность: размер массива легко меняется.
• Гетерогенность: один массив может хранить данные разных типов.
• Библиотека итераторов на каждый случай жизни. Эта возможность позволяет не использовать циклы для обработки данных в массивах, а, следовательно, избегать множества ошибок, связанных с неосторожным обращением с циклами. Итераторы реализуются на высочайшем уровне.
• Много других методов. Все элементарные задачи для массивов решаются вызовом нужного метода.

[1, 0, 740, 14, 25] # целочисленный массив
["a", "й", "6", 'Br', "Это массив строк, о них вы скоро узнаете"]
[[1, 2], [3, 4]] # двумерный целочисленный массив
                       # Матрица — это объект класса Matrix
                       # Двумерный массив — это не матрица целых чисел
["1-й элемент смешанного массива", "7.343", [4, "вепрь"], 
    [3, 67, 4326, 12, 3781357, 84221, "строка делает этот подмассив смешанным, но это не беда"]]
array = ["Этот массив пойдёт в переменную array", "Як-цуп-цоп, парви каридулла"]

Массив лучше всего вообразить как гусеницу или поезд с лапками-запятыми вместо колёс. Ползёт он всегда влево, на левом же конце его локомотив — первый элемент. Первый потому, что элементы упорядочены. Если знаете порядковый номер элемента, то легко получить его значение:

array[1] #=> "Як-цуп-цоп, парви каридулла"

В мире поездов-гусениц счёт вагонов начинается с локомотива, а не со следующего за ним вагона. Таким образом локомотив — это как бы нулевой вагон.

array[0] #=> "Этот массив пойдёт в переменную array"

Массивы кажутся странными с кавычками, но частенько бывают полезны при написании компьютерных программ. Возможно, вы даже поймёте, почему он ползёт всегда влево.

Строки[править]

Стро́ки — это ряды букв и других символов. В Ruby стро́ки используют наработки языка Perl. Вот небольшой список их возможностей:

• Нет ограничений. Длина строки́ может достигать поистине фантастических размеров.
• Динамичность. Стро́ки можно расширять или уменьшать (для этого есть методы + и []).
• Любой объект преобразуется в строку (методы .inspect и .to_s есть у любого объекта).
• Строка обладает обширной библиотекой методов, которые работают с правилами (это методы .gsub, .match, .scan, .split).

• Можно вставлять произвольныe переменные заключив их между #{ и }. Действует для строк начинающихся и заканчивающихся ". После выполнения код заместится результатом.

Стро́ки начинаются и заканчиваются " (программистскими кавычками) или ' (машинописным апострофом). Пример:

"мама мыла раму" # строка в кавычках
'рама сопротивлялась' # строка в апострофах

Стро́ки подобны массивам символов, поэтому их часто преобразуют к массивам, чтобы использовать богатый набор методов, а потом результат делают строкой.

Ассоциативные массивы[править]

Ассоциативные массивы подобны массивам упорядоченных пар. Работают они подобно словарям: фигурная скобка символизирует боковой вид на открытую книгу, а стрелка => покажет читателю связь каждой сущности с какой-то другой. Вторая фигурная скобка говорит, что пора закрывать книгу. В Ruby такие массивы именуются Hash

hash = {"мама"=>"мыла раму", 807=>"Это число улыбается!"}

Но можно и без фигурных скобок, одной стрелкой:

"Превед"=>"Медвед"

Например:

puts hash["мама"] #=> мыла раму
puts hash["807"] #=> nil
puts hash[807] #=> Это число улыбается!
puts hash[1] #=> nil
puts hash["Превед"] #=> Медвед

Ассоциативные массивы оставляют возможность хранения данных разного типа только в ассоциативном виде.

Диапазоны значений[править]

Чтобы было удобней получать подмассив или подстроку, был введён простенький тип данных — диапазон (класс Range). Диапазон формируется тремя элементами: начало, конец и тип протяжённости (символ .. или ...). Начало и конец должны быть одного типа данных (одного класса) и быть перечисляемыми, что значит, иметь метод .succ. Пример диапазонов:

"a". ."z"
"a"..."z" # то же, что и "a".."y"
1..100
1...100 # то же, что и 1..99

Диапазон-мотоцикл (..) проезжает от первого указанного объекта к его .succ (succedent — «последующему»), и до последнего включительно. Три точки — то же, но мотоцикл остановился прямо перед последним элементом. Ещё раз:

1..99 ≣ 1...100

Объекты, имеющие .succ называют последовательными: этим методом можно по текущему элементу достоверно определить следующий.

Классы и объекты[править]

Самодельные и неабстрактные составные типы данных называются классами. Если для вас это новость, то почитайте викиучебник об объектно-ориентированном программировании или статью в Википедии. Вообще, в Ruby всё в конечном счёте принадлежит классу Object.

str = "Я - строка"
str.class #=> String
str.class.superclass #=> Object

Классы можно определять и создавать по ним объекты. Стоит отметить интересную особенность языка — описание класса здесь это не просто некая описательная конструкция, не имеющая типа (как, например, в C++), а это объект (!) класса Class, дополненный пользовательскими методами и полями. Внутри класса может быть много всего интересного, и у него может быть фамильное дерево, то есть классы Ruby поддерживают наследование. Однако заметим, что множественное наследование в Ruby не разрешается. И ещё много всего интересного можно сделать с классами и объектами. Но об этом позже.

Nemeth Tutorial — Урок 8.2

Знак плюс или минус

Брайлевский символ для знака плюс или минус, точки три четыре шесть точек три шесть, состоит из знака плюс, за которым следует знак минус. Эквивалент этого символа при печати — знак плюса над знаком минус в вертикальном расположении. Хотя они редко используются, знак минуса или плюса, точки три шесть точек три четыре шесть, имеет то же значение, что и знак плюс или минус. Студенты должны помнить, что использование знака плюс или минус указывает на то, что на самом деле есть два ответа.

Иногда два символа плюса и минуса соединяются горизонтально при печати. На шрифте Брайля между двумя знаками работы находится многоцелевой индикатор — точка пять. Это указывает на то, что два символа печатаются горизонтально, а не вертикально. Ниже приведены возможные комбинации этих знаков:

плюс, за которым следует минус, точки три четыре шесть точек пять точек три шесть

минус, за которым следует плюс, точки три шесть точек пять точек три четыре шесть

плюс, за которым следует плюс, точки три четыре шесть точек пять точек три четыре шесть

минус, за которым следует минус, точки три шесть точек пять точек три шесть

Варианты знака равенства

Знаки сравнения можно использовать вместе, и иногда они отображаются в печати как объединенные двумя различными способами.Один из способов — наложить один символ поверх другого с чрезмерным выделением. Второй способ — соединить их по вертикали, поместив один символ над другим. В шрифте Брайля комбинация отображается горизонтально. Когда знаки сравнения сочетаются с другими знаками сравнения, не ставьте между ними пробел.

Знаки сравнения также можно отрицать, представляя понятие «не». В печати отрицание представлено вертикальной линией или левой или правой косой чертой по диагонали напротив знака сравнения.В шрифте Брайля знак сравнения аннулируется, если перед символом ставятся точки три четыре. Знак отрицания должен быть первым символом, следующим за пробелом, который предшествует знаку сравнения, и не должен находиться на расстоянии от своего сопутствующего знака. Поскольку перед знаком сравнения и после него требуется пробел, косая черта не может быть ошибочно принята за знак операции.

Знак отличия

Знак «не равно», точки три четыре точки четыре шесть точек одна три, используется аналогично знаку равенства.Его смысл, однако, просто в том, что суммы по обе стороны от него не идентичны. Знак не равно соответствует правилам для знаков сравнения.

Вопросительный знак над равно

В печати иногда ставится вопросительный знак над равным. Его смысл состоит в том, чтобы спросить, действительно ли суммы по обе стороны от равного идентичны. Знак вопроса над равным — точка пять точек четыре шесть точек одна три точки одна две шесть точек четыре пять шесть точек два три шесть точек один два четыре пять шесть.Таким образом, это многоцелевой индикатор, точка пять, за которым следует знак равенства, поднятый выше символ, индикатор пунктуации, вопросительный знак и, наконец, индикатор завершения.

Пример 1

и PlusMinus; 31
⠬⠤⠒⠂

Пример 2

7 и PlusMinus; 3
⠼⠶⠬⠤⠒

Пример 3

6 & mp; 4
⠼⠖⠤⠬⠲

Пример 4

-5 + -2
⠤⠼⠢⠬⠐⠤⠆

Пример 5

7–3
⠼⠶⠤⠐⠤⠒

Пример 6

3 + 5 15

Пример 7

3 + 5 & equest; 15
⠼⠒⠬⠢⠀⠐⠨⠅⠣⠸⠦⠻⠀⠼⠂⠢

предыдущая — следующая (упражнения)

Примечание: доступность веб-сайтов APH

История символов равенства в математике

Представьте себе попытку написать математическое уравнение словами.Для задач вычислений более низкого уровня это было бы достаточно сложно, но для более длинных задач алгебры и исчисления написание уравнения словами могло занять несколько страниц. Использование математических символов требует меньше времени и места. Кроме того, математические символы имеют международный характер, позволяя людям обмениваться информацией с помощью символов, которые они не могут передать словами.

Знак равенства

До того, как знак равенства стал широко использоваться, равенство выражалось словами. По словам Ланкхэма, Нахтергэле и Шиллинга из Калифорнийского университета в Дэвисе, первое использование знака равенства (=) произошло в 1557 году.Роберт Рекорд, живший примерно в 1510–1558 годах, был первым, кто использовал этот символ в своей работе «Точильный камень Витте». Рекорд, валлийский врач и математик, использовал две параллельные линии для обозначения равенства, потому что считал, что это самые равные вещи из всех существующих.

Неравенства

Знаки «больше» (>) и «меньше» (<) были введены в 1631 году в «Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas». Книга была работой британского математика Томаса Харриота и была опубликована через 10 лет после его смерти в 1621 году.Символы на самом деле были придуманы редактором книги. Харриот изначально использовал треугольные символы, которые редактор изменил, чтобы они напоминали современные символы «меньше / больше». Интересно, что Харриот также использовал параллельные линии для обозначения равенства. Однако знак равенства Харриота был вертикальным (II), а не горизонтальным (=).

Меньше / больше или равно

Символы «меньше / больше или равно» (<и>) с одной линией знака равенства под ними были впервые использованы в 1734 году французским математиком Пьером Бугером.Джон Уоллис, британский логик и математик, использовал похожие символы в 1670 году. Уоллис использовал символы «больше / меньше» с одной горизонтальной линией над ними.

Равно по определению

В алгебре используется несколько символов для обозначения «равных по определению». Современные символы: (: =), (?) И (≡). Равные по определению впервые появились в книге «Logica Matematica» Чезаре Бурали-Форти, итальянского математика, жившего в 1861–1931 годах. Бурали-Форти фактически использовал символ (= Def).

Не равно

Современный знак «не равно» — это знак равенства с косой чертой. Этот символ приписывается Леонарду Эйлеру, швейцарскому математику, жившему с 1707 по 1783 год.

Опубликовано K12 Handhelds, Inc.
Портал, Аризона
www.k12handhelds.com

Авторские права © 2008, K12 Handhelds, Inc. Лицензия CC-by,
Эта работа находится под лицензией Creative Commons Attribution 3.0 United States License.

Разработано совместно со школьной системой Wayne Township.

Неравенство — это математическое утверждение, которое говорит о двух выражениях, которые не равны. Неравенства могут показать выражение, которое больше или меньше чем-то.

Эти символы используются в неравенствах:

Больше

(Вы можете запомнить это, потому что сначала идет больший открытый конец. )

Менее

(Вы можете запомнить это, потому что меньший закрытый конец идет первым.)

Больше или равно

(Линия под символом означает равно.)

Меньше или равно

Когда мы читаем неравенство, мы читаем его слева направо.

Вот несколько примеров.

10 7
Десять больше 7.

х 9
x меньше 9.

п. 5
p меньше или равно 5.

л 4
y больше или равно 4.

Попробуйте прочитать это самостоятельно:

х 9

10 2

т 3

к 2

9 6

м 2

Часто проще всего поместить переменную, например x, в левую часть уравнения.

Неравенство можно переписать в обратном направлении; просто убедитесь, что вы перевернули знак неравенства.

Например,

3 х

можно переписать как

x 3.

Самый простой способ запомнить это — убедиться, что маленький конец символа указывает на то же число. В этом случае маленький конец символа <указывает на x в обоих случаях.

Чтобы перевести слова в неравенство, сначала решите, какой символ использовать.Являются ли описываемые вещи больше, меньше, больше или равны, меньше или равны чему-либо?

Затем выясните, какое выражение больше, и поместите его на больший (открытый) конец символа. Поместите другое выражение на другую сторону. Помните, что неизвестное может быть представлено с помощью x или другой буквенной переменной.

Например, давайте запишем выражение «x меньше трех» как неравенство. Слова «меньше» говорят нам использовать знак <.x меньше чем, поэтому он идет на закрытый конец символа. Неравенство:

x 3

Как насчет неравенства «Покупка 10 галлонов газа будет стоить более 30 долларов»?

«More» говорит нам использовать>. Цена за галлон неизвестна, поэтому мы будем использовать для этого x. Цена 10 галлонов (10x) будет больше 30 долларов, так что у нас:

10x 30

Как бы вы написали «Все три кошки вместе весят менее 10 фунтов» в качестве неравенства? Подсказка: мы не знаем веса ни одной из кошек (и они не обязательно весят одинаковое количество). ) Вот неравенство:

а + б + в 10

(Вы можете использовать любые три буквы для переменных, если они отличаются друг от друга.)

Давай сделаем еще один. Запишите это неравенством: «Цена автомобиля не более 3000 долларов».

Ответ:

п. 3,000

Нам нужно использовать символ «меньше или равно», потому что в предложении сказано «3000 долларов или меньше».

Давайте теперь попрактикуемся в некоторых из них.

Практика

1. Какой символ означает меньше чем?

А)
Б)
В)
Г)

2. Какой символ означает больше или равно?

А)
Б)
В)
Г)

3. Какой символ означает меньше или равно?

А)
Б)
В)
Г)

4.Какой символ означает больше?

А)
Б)
В)
Г)

5. Как бы вы написали «три больше нуля»?

А) 3 0
Б) 3 0
В) 3 0
Г) 3 0

6. Как бы вы написали «x меньше или равно 9»?

А) x 9
Б) х 9
В) х 9
D) x 9

7.Как бы вы написали «m плюс четыре меньше 6»?

А) м + 4 6
Б) м + 4 6
В) м + 4 6
Г) м + 4 6

Выберите эквивалентное неравенство.

Построить графическое изображение простых неравенств просто. В простом неравенстве слева переменная (x или другая буква), а справа число.

Для начала поставьте точку в числовой строке данного числа. Если символ неравенства — или, используйте обычную сплошную точку.Если символ неравенства — <или>, используйте пустую точку.

Сначала поставьте точку на числовой прямой в точке числа справа от неравенства. Затем нарисуйте линию со стрелкой до упора вправо, если символ> или. Нарисуйте линию со стрелкой до упора влево, если символ <или.

Вы можете запомнить их, просто подумав, что означают символы.

означает больше числа (но не равно, поэтому точка пуста, поскольку само число не является частью ответа).
означает меньше числа (но не равно, поэтому точка пуста).
означает больше или равно числу (поэтому точка сплошная).
означает меньше или равно числу (поэтому точка сплошная).

Давайте рассмотрим несколько примеров, основанных на этих правилах.

График x> 3.

График x <-2.

График x 0.

График x -1.

Теперь вы попробуете.

Практика

Выберите правильный график для каждого неравенства.

12. х> -4

А)
Б)
В)
Г)

13. х 1

А)
Б)
В)
Г)

14. х <3

А)
Б)
В)
Г)

15.х> -1

А)
Б)
В)
Г)

16. х 6

А)
Б)
В)
Г)

17. Какое неравенство для этого графика правильное?

А) х -4
Б) х -4
В) х -4
Г) х -4

18. Какое неравенство для этого графика правильное?

А) x 3
Б) х 3
В) х 3
D) x 3

19.Какое неравенство правильное для этого графика?

А) x 6
Б) х 6
В) х 6
D) x 6

В неравенстве переменная (x или другая буква) является неизвестной. Чтобы решить неравенство, нам нужно найти значение переменной. Для этого мы получаем переменную, стоящую на одной стороне неравенства.

Мы должны сохранять баланс в уравнении, поэтому что бы мы ни делали с одной стороны уравнения, мы должны делать и с другой стороной .

Чтобы получить x сам по себе, мы используем обратные операции , чтобы избавиться от всего, что есть с x. Это означает, что мы поступаем наоборот. Если в уравнении к x добавлено , нам нужно вычесть , чтобы от него избавиться. Если что-то вычтено из x , нам нужно добавить , чтобы избавиться от этого. Помните, что все, что мы делаем с одной стороной, мы делаем и с другой стороной.

Вот пример. Решить x + 5> 9.

Мы можем изобразить это решение следующим образом:

Для каждого решаемого вами неравенства вы можете проверить свою работу, подставив свой ответ обратно в задачу, чтобы убедиться, что он правильный.В этом случае мы выберем для x значение> 4. Мы используем 5 и подставим это в исходное уравнение:

Мы видим, что 10 больше 9, и наш чек работает.

Давай сделаем еще один. Решите m — 3 0. Помните, что вам нужно использовать обратные операции, чтобы получить переменную отдельно.

График этого решения:

Давайте проверим наше решение, подставив число, которое больше или равно 3. Мы будем использовать 3.

Приведем еще один пример.Решите p + 6 <8.

Вот график решения:

Мы можем проверить наше решение, подставив значение меньше 2. Мы будем использовать 1.

Давайте посмотрим на неравенства, которые включают умножение и деление.

Опять же, нам нужно получить переменную на одной стороне неравенства отдельно. Чтобы сбалансировать уравнение, что бы мы ни делали с одной стороной уравнения, мы должны делать и с другой стороной.

Чтобы получить x сам по себе, мы используем обратные операции, чтобы избавиться от всего, что есть с x.Это означает, что мы поступаем наоборот. Если в уравнении что-то умножается на x, нам нужно разделить на это , чтобы избавиться от этого. Если x — это , деленное на что-то , нам нужно умножить на него , чтобы избавиться от него.

Единственным новым шагом является то, что , если мы умножаем или делим на отрицательное число, нам нужно перевернуть знак неравенства .

Приведем пример. Решить 6x> 12.

Вот график решения:

Давайте проверим нашу работу.Нам нужно подставить вместо x число больше 2. Мы будем использовать 3.

18 больше 12, поэтому наш чек хорош.

Поскольку эта задача не связана с умножением или делением на отрицательное число, нам не нужно менять знак неравенства.

Давай сделаем еще один. Здесь отрицательное число, поэтому нам нужно не забыть перевернуть знак неравенства. Решить –2t 10.

Вот график решения:

Давайте проверим нашу работу.Нам нужно заменить t на число, которое больше или равно -5. Давайте использовать -4.

Давайте сделаем еще один, в котором есть разделение.

Для этой задачи нам нужно будет умножить на –2, чтобы получить x само по себе, поэтому нам нужно поменять местами знак неравенства.

Вот график решения:

Давайте проверим нашу работу. Нам нужно подставить число вместо x, которое меньше -2. Давайте использовать -4.

А теперь давайте объединим все, что мы узнали.

Для решения некоторых неравенств требуется более одного шага. Например:

3x + 6 <27

Если у вас есть и умножение или деление, и сложение или вычитание, сначала отмените сложение или вычитание.

Давайте посмотрим на этот пример.

Здесь мы проверяем нашу работу, подставляя число вместо x, которое меньше 7. Мы будем использовать 6.

Давай сделаем еще один.

Помните, что всякий раз, когда мы делим или умножаем на отрицательное число, нам нужно перевернуть знак неравенства.

Здесь мы проверяем нашу работу, подставляя вместо x число меньше -18. Мы будем использовать -21.

Вот еще один пример.

Здесь мы проверяем нашу работу, подставляя вместо x число больше 1. Мы будем использовать 2.